Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Обобщающий урок по математике на тему "Четырехурольники"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Обобщающий урок по математике на тему "Четырехурольники"

библиотека
материалов

Параллелограмм



Параллелограмм – это четырехугольник, у которого ______________________________ ______________________________________________________________________________


B

C


hello_html_1624fac7.gif

AB CD


BC AD


A

D







Сhello_html_29599ba5.gifвойства параллелограмма:


  1. У параллелограмма противоположные стороны __________________.

hello_html_29599ba5.gif


  1. У параллелограмма противоположные углы _____________________.

hello_html_29599ba5.gif


  1. Диагонали точкой пересечения делятся _________________________.

hello_html_29599ba5.gif


  1. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна ________________.




Признаки параллелограмма:


Если в четырёхугольнике



hello_html_29599ba5.gifhello_html_29599ba5.gifhello_html_29599ba5.gif






то этот четырёхугольник – параллелограмм.




Трапеция



Трапеция – это четырёхугольник, у которого ___________________________________ ____________________________________________________________________________.


B

C



Bhello_html_m22029c47.gifC AD - ________________________________


AB CD - ________________________________



A

D








Пhello_html_3db9b0af.gifрямоугольная трапеция – это трапеция, у которой______________ ____________________________________________________________.




hello_html_7ed32899.gif

Равнобедренная трапеция – это трапеция, у которой_______________ _____________________________________________________________.







Свойства равнобедренной трапеции:

hello_html_m2d6bd47a.gif

  1. В равнобедренной трапеции углы при основании ____________________.




hello_html_m2d6bd47a.gif

  1. В равнобедренной трапеции диагонали ____________________________.








Прямоугольник



Прямоугольник – это параллелограмм, у которого ______________________________ ____________________________________________________________________________.



B

C


hello_html_m5971d08e.gif


ABCD =




A

D






Свойства прямоугольника:


  1. Прямоугольник обладает всеми свойствами ______________________________.



hello_html_907a4e7.gifhello_html_907a4e7.gifhello_html_907a4e7.gif





hello_html_907a4e7.gif


  1. Диагонали прямоугольника ______________________.





Признаки прямоугольника:


Если в параллелограмме


hello_html_907a4e7.gifhello_html_907a4e7.gif






то этот параллелограмм – прямоугольник.



Ромб



Ромб – это параллелограмм, у которого__________________________________________ ____________________________________________________________________________.


B


hello_html_m26ba79a6.gif


AB BC CD AD

A

C







D




Свойства ромба:


  1. Ромб обладает всеми свойствами _____________________________.


hello_html_m4ac0bdda.gifhello_html_m4ac0bdda.gifhello_html_m4ac0bdda.gif


hello_html_4cdd33f1.gif



  1. Диагонали ромба взаимно ________________________________.


hello_html_4cdd33f1.gif

  1. Диагонали ромба делят его углы ___________________________.



Признаки ромба:


Если в параллелограмме


hello_html_24ea5824.gifhello_html_24ea5824.gif







то этот параллелограмм – ромб.


Квадрат


Квадрат – это прямоугольник, у которого_______________________________________ ___________________________________________________________________________.



B

C


hello_html_58362d86.gifAB BC CD AD








A

D




Свойства квадрата:


  1. Квадрат обладает всеми свойствами _____________________________.


hello_html_23121a93.gifhello_html_23121a93.gif






  1. Квадрат обладает всеми свойствами _____________________________.


hello_html_23121a93.gifhello_html_23121a93.gif






Признаки квадрата:


Еhello_html_23121a93.gifhello_html_23121a93.gifhello_html_23121a93.gifhello_html_23121a93.gifсли в прямоугольнике Если в ромбе







то этот прямоугольник – квадрат. то этот ромб – квадрат.




Задача.



Дано:



Найти:


Решение:



































Диагональ BD параллелограмма ABCD равна 8 см. Периметр треугольника ABD равен 23 см. Найдите периметр параллелограмма ABCD.

hello_html_51eeeea3.gifhello_html_42e59f5d.gif



2hello_html_51eeeea3.gifhello_html_4cf5cde1.gifhello_html_45f910bf.gif. Угол между высотами BL и BK параллелограмма ABCD, проведёнными из вершины тупого угла, равен 52۫. Найдите величину угла BAD.

3. Периметр прямоугольника OVBS равен 228 см, а периметр одного из треугольников, на который его делит диагональ ОВ равен 128 см. Найдите длину диагонали ОВ.

hello_html_907a4e7.gifhello_html_639ab351.gif



4hello_html_4d741444.gifhello_html_m53da17f6.gifhello_html_41259e1a.gif. ACEK – прямоугольник, угол AOC равен 50۫. Найдите углы 1,2,3.

5hello_html_4ea5da9b.gifhello_html_4cf5cde1.gifhello_html_42e59f5d.gif. В прямоугольной трапеции ABCD (AB AD) боковая сторона CD в два раза больше стороны AB. Найдите градусную меру угла BCD.



hello_html_51b9c79e.gif

6. Диагонали трапеции ABCD являются биссектрисами её углов при основании AD. Найдите периметр трапеции, если её основания равны 12 и 8 см.

hello_html_mae5b8b7.gif





7. ABCD – ромб, где BO - биссектриса угла ABD, угол BOD равен 153۫. Найти угол C.


hello_html_4a02920e.gif




8hello_html_45029a88.gif. Сторона ромба равна 12, а острый угол равен 60۫. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?


9. В квадрате ABCD точки К и Е – середины сторон AB и AD соответственно. Доказать, что KD CE.



10. Углы выпуклого четырехугольника относятся  как 1:2:3:4.  Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.



* Точка пересечения биссектрис двух углов  параллелограмма, прилежащих к одной  стороне, принадлежит противоположной  стороне. Меньшая сторона параллелограмма  равна 5.  Найдите его большую сторону.

hello_html_m1320cff7.gifhello_html_m4850140f.gifhello_html_m59da1240.gif





Какой из четырёхугольников обладает наибольшим количеством свойств?


Для какого четырёхугольника имеет смысл выражение «найдите среднюю линию».



Название какой фигуры в переводе с греческого языка означает «обеденный столик»?



Квадрат является прямоугольником?



Если два угла трапеции равны, то трапеция равнобедренная?



Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм квадрат?



Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом?



Если в четырёхугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырёхугольник параллелограмм?



Диагонали любого прямоугольника равны?




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 04.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров123
Номер материала ДБ-176751
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх