Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Обобщающий урок по теме "Арифметическая прогрессия"

Обобщающий урок по теме "Арифметическая прогрессия"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Обобщающий урок по теме "Арифметическая прогрессия"

Класс: 9

Дата: 3.02.2016

Тема: Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Сумма n-первых членов арифметической прогрессии.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока:

  1. Обеспечить повторение материала темы, проверить усвоение определения арифметической прогрессии, знание формул n члена и суммы n членов арифметической прогрессии.

  2. Ознакомление с темой урока, постановка его целей, инструктаж учащихся по организации работы на уроке (3 мин).

  3. Проверка знания учащимися определения, основных формул (6 мин).

  4. Применение знаний учащихся в стандартных ситуациях (15 - 20 мин).

  5. Применение знаний в измененных, нестандартных ситуациях ( 9 мин).

  6. Постановка домашнего задания (2 мин).

  7. Подведение итогов урока (2 мин).

Актуализация опорных знаний и умений.

Цель - вспомнить и проверить теоретические знания по теме, подготовиться к практическим заданиям.

Устная работа

1. Вопрос: дайте определение последовательности.

Ответ: последовательностью называется ряд чисел, каждое из которых зависит от его порядкового номера. Можно сказать, что an = f(n).

2. Вопрос: какие вы знаете способы задания последовательностей?

Ответ: аналитический (формулой n-ного члена); словесный (перечислением ряда чисел); формулой.

3. Вопрос: дайте определение арифметической прогрессии.

Ответ: арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

4. Вопрос: как называется это число?

Ответ: разностью арифметической прогрессии.

5. Вопрос: чему равна разность арифметической прогрессии?

Ответ: она равна разности последующего и предыдущего членов арифметической прогрессии.

6. Вопрос: чтобы задать арифметическую прогрессию, нужно указать…

Ответ: первый её член и разность арифметической прогрессии.

7. Формула нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии

8.В каком задании в тестах ОГЭ встречаются задания по арифметической прогрессии?

Работа в тетрадях:

1. Запишите формулу для арифметической прогрессии.

2. При каком условии прогрессия является возрастающей, при каком - убывающей?

3. Запишите формулу n члена арифметической прогрессии.

4. Запишите формулы суммы n членов арифметической прогрессии.

После выполнения обмениваются с соседом по парте тетрадями и производят взаимопроверку. Выставляют баллы в зачетный листок. 

Практические устные задания. (Задания на доске)

1. 1; 3; 5; 7; 9; : Верно ли, что это арифметическая прогрессия?

2. 1; 4; 9; 16; 25; : Верно ли, что это арифметическая прогрессия?

3. 1; 3; 5; 7; 11; 13; 17; : Верно ли, что арифметическая прогрессия?

4. 1; 2; 3; 4; 5; : Верно ли, что эта арифметическая прогрессия является возрастающей?

5. hello_html_m1c05c497.gif: Верно ли, что эта последовательность является возрастающей?

6. вn+1=вn+5 . Верно ли, что это формула задания арифметической прогрессии?

7. Записать первый член арифметической прогрессии 6, 8, 10,:

8. Записать разность арифметической прогрессии 25, 21, 17,:

9. Записать второй а1=2; d=5.

10. Найти первый член арифметической прогрессии, заданной формулой an=3 - 4n.

Учащиеся осуществляют самопроверку по образцу. На листочках, в столбец, при положительном ответе - ставит "+", при отрицательном - "-".

Применение учащимися знаний в стандартных ситуациях.

Цель - проверить усвоение материала темы учениками, выбравшими базовый уровень содержания образования; подготовить учеников, выбравших продвинутый уровень содержания образования, к применению знаний в нестандартных ситуациях.

Дифференцированная работа.

Базовый уровень 

Пусть (вn) - арифметическая прогрессия;

1) в1=11, d=3. Найдите в11.

2) в1=137, d= -7. Найдите S10.

3)в13= - 27, в15= - 13. Найдите в14.

4) в43= - 208, d= - 7. Найдите в1.

5) в1=28, в15= - 21. Найдите d.

Задания на "4".

Найти разность арифметической прогрессии:

а1 = 12, а5 = 40 (2б)

Найти первый член арифметической прогрессии:

а7 = 9, d = 40 (2б)

Число 29 является членом арифметической прогрессии 9, 11, 13,: Найдите номер этого члена. (2б)

Найти девятнадцатый член арифметической прогрессии.

а13 = 10, а20 = 38 (2б)

Задания на "5". 

Найти аn, если а1 = 40, n = 20, S20 = 40 арифметической прогрессии. (3б)

В арифметической прогрессии 59, 55, 51,: Найти сумму всех её членов. (2б)

Составьте формулу n - го члена арифметической прогрессии.

а3 = 12, а10 = 40 (2б)

Найти сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии (аn), заданной формулой n - го члена аn = - 2n + 8 (3б)

Учащиеся выбирают задания по желанию, работают за партами самостоятельно, при необходимости обращаясь к учителю. После выполнения всех заданий, производится самопроверка. Выставляются баллы.



Выполнение задания №6 из теста по вариантам.

Постановка домашнего задания

670 (а, б), № 673 (а), №683(а), №684(б)



Применение знаний в нестандартных ситуациях.

Цель - поставить ученика в такую жизненную ситуацию, где ему самому необходимо увидеть математическую задачу, вычленить, что дано, что требуется найти; обеспечить ясность понимания, большую прочность усвоения, интерес к материалу темы и уверенность в своих силах.

Задание 1. Представь, что ты прораб на стройке. Привезли и выгрузили большое количество труб. Нужно быстро определить, чтобы закрыть наряд шоферу, сколько их (труб). Как ты это сделаешь? Какое рационализаторское предложение внесешь по транспортировке и выгрузке труб?

Задание 2. Новый русский решил отгородить бассейн на даче фигурной стеной. Позвав строителей, начал объяснять. В нижний ряд укладывается 19 блоков, на него кладётся 17 блоков, затем 15 и так далее. Всего 8 рядов. Как по быстрее вычислить количество блоков в фигурной стене?




Автор
Дата добавления 24.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров222
Номер материала ДБ-050991
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх