Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Образец " Основы тригонометрии "

Образец " Основы тригонометрии "

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Внеаудиторная самостоятельная работа №15

Основы тригонометрии

задания

Условие и решение.

Указание

1

Выразите в радианной мере величины углов.

  1. hello_html_c68afc3.gif= hello_html_c68afc3.gif · hello_html_65251244.gif = hello_html_ma04aba.gif,

  2. hello_html_3a853222.gif= hello_html_3a853222.gif · hello_html_65251244.gif = hello_html_72d41fd4.gif,

  3. hello_html_m173f851c.gif= hello_html_m173f851c.gif · hello_html_65251244.gif = hello_html_5b3d6bb0.gif,

  4. hello_html_25789dba.gif= hello_html_25789dba.gif · hello_html_65251244.gif = hello_html_m3d465071.gif,


hello_html_68180386.gifрад

10 = hello_html_7dc55d2a.gif рад

2

Выразите в градусной мере величины углов.

  1. hello_html_7a3de2f.gif= hello_html_7a3de2f.gif · hello_html_m2bf02696.gif = 22,50,

  2. hello_html_8bf1275.gif= hello_html_8bf1275.gif · hello_html_m2bf02696.gif = 10300,

  3. hello_html_50c7a2d0.gif= hello_html_195acf19.gif = 9000.

1 рад = hello_html_m1c700a7f.gif

3.

Найдите числовое значение выражения.

  1. 2hello_html_m60004b1d.gif + hello_html_m2e8e1775.gif = 2· hello_html_1fc87bde.gif + 1=hello_html_5909bbae.gif + 1.

  2. 2hello_html_33e00ede.gif - 2hello_html_m20f10c70.gif + 3hello_html_m2e8e1775.gif -hello_html_m2d149d5.gif=

= 2·0 - 2·0 + 3·1- 1 = 2,

  1. hello_html_m54792fec.gif+ hello_html_4a90f379.gif = hello_html_m80bb428.gif+ hello_html_m5b33b43d.gif=

= hello_html_m37fcb3a3.gif + hello_html_m57c90caf.gif = hello_html_33fa7738.gif =1hello_html_685d8d49.gif.

Используем значение тригонометрических функций некоторых углов

4

А) Пусть fhello_html_m5527c3ba.gif= hello_html_m42607b6.gif + hello_html_57f65499.gif.

Найдите:

  1. fhello_html_2cc09933.gif= hello_html_m6bd745c3.gif + hello_html_m1816960f.gif =

=hello_html_b2d672e.gif + 0 = 1 + 0 = 1,

  1. fhello_html_m6f42b0d0.gif= hello_html_592fe053.gif + hello_html_m4be2abda.gif =

= hello_html_7ff37cf5.gif + hello_html_6eec8aff.gif = hello_html_6eec8aff.gif + hello_html_6eec8aff.gif = hello_html_m206ce558.gif

  1. fhello_html_2e2cbdc4.gif= hello_html_m4223dab.gif + hello_html_m60004b1d.gif =

= hello_html_m6b10ecd2.gif + hello_html_1fc87bde.gif = 0 +hello_html_1fc87bde.gif = hello_html_1fc87bde.gif.

В) Пусть fhello_html_m5527c3ba.gif=2· hello_html_m328abec3.gif - 3· hello_html_167cb090.gif.

Найдите:

  1. fhello_html_2cc09933.gif= hello_html_b2d672e.gif + hello_html_m6c517275.gif =

=hello_html_m78b015e8.gif +3· 0 = 1 + 0 = 1,

  1. fhello_html_m4eadd013.gif= hello_html_53bf1a23.gif +3· hello_html_m51d27a8d.gif =

= hello_html_m76b47873.gif +3· hello_html_m57a2ac9.gif = hello_html_39f1b7ec.gif + hello_html_m1cfb7a7.gif hello_html_m77e2b64d.gif

  1. fhello_html_m6f42b0d0.gif= hello_html_m66b42675.gif + hello_html_mbd2d3dd.gif =

= 2·hello_html_1fc87bde.gif +3·hello_html_m60004b1d.gif = hello_html_5909bbae.gif + 3· hello_html_1fc87bde.gif =

=hello_html_m233fc3ff.gif.

Используем значение тригонометрических функций некоторых углов

5.

А) Найдите значения трех других тригонометрических функций, если

hello_html_m349f4e00.gif= hello_html_3b88a430.gif, 0hello_html_232c46ee.gif.

Решение.

  1. Так как 0hello_html_232c46ee.gif – находится в 1 четверти, то hello_html_m224bfbf.gif

hello_html_453df00e.gifhello_html_m4362a370.gif+hello_html_m1f0461e2.gif = 1,

hello_html_m4362a370.gif= 1 - hello_html_m1f0461e2.gif= 1 - hello_html_52e120e.gif =

= 1 - hello_html_m218da1a7.gif = hello_html_38d2eb41.gif,

hello_html_m4362a370.gif= hello_html_38d2eb41.gif, hello_html_27a4bcdf.gif = hello_html_36b5a9e0.gif.

  1. hello_html_4f070ba9.gif= hello_html_36b5a9e0.gif hello_html_63e875f1.gif hello_html_3b88a430.gif = hello_html_36b5a9e0.gif · hello_html_242862e0.gif = hello_html_m4d2614a7.gif,

  2. hello_html_m4772a5af.gif= 1hello_html_m54328907.gif = 1 hello_html_63e875f1.gif hello_html_m4d2614a7.gif =hello_html_m57c90caf.gif.

Ответ. hello_html_27a4bcdf.gif = hello_html_36b5a9e0.gif, hello_html_m6f2dabd3.gif = hello_html_m4d2614a7.gif, hello_html_m4772a5af.gif= hello_html_51024212.gif

В) Найдите значения трех других тригонометрических функций, если

hello_html_27a4bcdf.gif=- hello_html_m4748943f.gif, hello_html_17a58711.gif.

Решение.

  1. Так как hello_html_17a58711.gif – находится в 3 четверти, то hello_html_m349f4e00.gif hello_html_m1b8a79e4.gif

hello_html_453df00e.gifhello_html_m4362a370.gif+hello_html_m1f0461e2.gif = 1,

hello_html_m1f0461e2.gif= 1 -hello_html_m4362a370.gif = 1 - hello_html_40aeddf8.gif =

= 1 - hello_html_71399c9e.gif = hello_html_46d1aca1.gif,

hello_html_m1f0461e2.gif= hello_html_46d1aca1.gif, hello_html_m349f4e00.gif = hello_html_m6a8e4ad6.gif.

  1. hello_html_4f070ba9.gif= hello_html_m502cb84f.gif hello_html_63e875f1.gif hello_html_m7331d931.gif =

= hello_html_m4748943f.gif · hello_html_37e563c3.gif = hello_html_17e293e3.gif,

  1. hello_html_m4772a5af.gif= 1hello_html_m54328907.gif = 1 hello_html_63e875f1.gif hello_html_17e293e3.gif =hello_html_ma11823f.gif.

Ответ.hello_html_m349f4e00.gif = hello_html_m6a8e4ad6.gif, hello_html_m6f2dabd3.gif = hello_html_17e293e3.gif, hello_html_m4772a5af.gif= hello_html_ma11823f.gif

Используем знаки тригонометрических функций по четвертям,

основные тригонометрические формулы









Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 26.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров149
Номер материала ДВ-198901
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх