Образовательная программа по математике СПО

                                                                        ПРИЛОЖЕНИЕ 11

ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДП. 01 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

2017 г.

        Программа учебной дисциплины разработана в соответствии с примерной ОПОП ФГОС СПО по профессии 23.01.03 Автомеханик

Организация-разработчик: ГАПОУ РС (Я) «Якутский автодорожный техникум»

Авторы:

Кононов Т.В.,  зам.директора по  УПР    

     ^{ученая степень, звание, должность, место работы, Ф.И.О.}

Николаева М.В., методист

       ^{ученая степень, звание, должность, место работы, Ф.И.О.}

 Степанова Оксана Федоровна, преподаватель математики

       ^{ученая степень, звание, должность, место работы, Ф.И.О.}

Программа учебной дисциплины рассмотрена на заседании методической комиссии:

Протокол № _______ от «____» ____________ 2017 года.

Утверждена  методическим советом ГАПОУ РС (Я) ЯАДТ

Протокол № _______ от «____» ____________ 2017 года.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.                ПАСПОРТ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ	4
2.                СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	6
3.                условия реализации  учебной дисциплины	12
4.                Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	13

1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

 1.1. Область применения учебной программы

Данная программа учебной дисциплины является частью  основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессиям СПО: 23.01.03. Автомеханик

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в профильный общеобразовательный цикл

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

  - формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

-  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

знать/понимать:*

·               значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·               значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·               универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·               вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

·               выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

·               находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

·               выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·               для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

·               вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

·               определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

·               строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

·               использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·               для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

·               распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·               описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·               анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·               изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·               строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·               решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·               использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·               проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·               для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·               вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:

по профессии 23.01.03.Автомеханик (1 курс)

максимальной учебной нагрузки обучающегося- 238 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 160 часов;

самостоятельной работы обучающегося  78 часов.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	238
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	160
в том числе:
практические работы	100
лекционные занятия	60
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	78
в том числе:
индивидуальное задание
тематика внеаудиторной самостоятельной работы
экзамены
Диф.зачет
Другие формы контроля	1,2
Итоговая аттестация в форме экзамена

1 курс: 160 часов

        1 семестр 62 часов (24+38)    СРС: 36 часов

        2 семестр 98 часов (36+62)    СРС: 42 часов

Консультации: 10 часов

                                       2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала и самостоятельная работа обучающихся	Объем часов	Уровень усвоения
1	2	3	4
Введение	Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.	1	1
Тема 1. Повторение базисного материала основной школы	Сложение и умножение положительных и отрицательных чисел. Числовые отношения и пропорция. Основное свойство пропорции. Десятичная дробь. Сложение и вычитание десятичных дробей. Проценты. Основные задачи на проценты. Формулы сокращенного уравнения.	8	1
Тема 2. Развитие понятия о числе	Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.	10	2
Тема 3. Корни, степени и логарифмы	Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.	25	2
1	2	3	4
Тема 4. Прямые и плоскости в пространстве	Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.	26	2
Тема 5. Элементы комбинаторики	Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.	10	2
Тема 6. Координаты и векторы	Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.	12	2
1	2	3	4
Тема 7.Основы тригонометрии	Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.	25	2
Тема 8. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции	Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).	30	2
Тема 9. Многогранники	Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).	13	2
ИТОГО:		160

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины в учебном кабинете №204  «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся - 25;

- рабочее место преподавателя - 1;

- комплект учебно-наглядных пособий «Алгебра», « Геометрия»;

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.      Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2012.

2.      Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2011.

3.      Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.,  2011.

4.      Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2011.

5.      Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.,  2011.

6.      Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2011.

7.      Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2011.

8.      Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2011.

9.      Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2011.

10.  Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2011.

11.  Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования.  – М., 2011.

12.  Пехлецкий И.Д. Математика: учебник.  – М., 2011.

13.   

Для преподавателей

14.  Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (книга для преподователя). 11 кл. – М., 2013г.

 Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2005.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.,  2005.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.

Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005.

Интернет-ресурсы

www.fcior.edy.ru (Информационны, тренировочные и контрольные материалы)

4.Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения теоретических практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися самостоятельных индивидуальных заданий.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
1	2
Умения:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;	практические занятия, самостоятельные  работы, контрольный тест
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;	практические занятия, самостоятельная работа, контрольная работа, контрольный тест
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;	контрольный тест, практические занятия, контрольная работа
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;	практические занятия, самостоятельная работа
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;	практические занятия, самостоятельная работа
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;	практические занятия, контрольная работа.  самостоятельная работа
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;	практические занятия, самостоятельная работа
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;	практические занятия, самостоятельная работа
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,	практические занятия, самостоятельная работа
находить производные элементарных функций;	практические занятия, самостоятельная работа
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;	самостоятельная работа, контрольная работа
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;	практические занятия, самостоятельная работа
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;	практические занятия, самостоятельная работа
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.	практические занятия, самостоятельная работа, контрольный тест
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;	практические занятия, самостоятельные  работы, контрольная работа
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;	практические занятия, самостоятельная работа, контрольная работа
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;	практические занятия, контрольная работа
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.	практические занятия, самостоятельная работа, контрольный тест
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей.	практические занятия, самостоятельная работа, контрольный тест
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;	практические занятия, контрольная работа.  самостоятельная работа
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;	практические занятия, самостоятельная работа
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.	практические занятия, самостоятельная работа, контрольный тест
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;	практические занятия, самостоятельные  работы
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;	практические занятия, самостоятельная работа, контрольная работа
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;	практические занятия, контрольная работа
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;	практические занятия, самостоятельная работа
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);	практические занятия, самостоятельная работа, контрольный тест
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;	практические занятия, контрольная работа.  самостоятельная работа
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.	практические занятия, самостоятельная работа, контрольный тест
Знания:
значение математической науки для решения задач, возникающих в , контрольный тест теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;	практические занятия, самостоятельные  работы, контрольный тест
Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;	практические занятия, самостоятельная работа, контрольная работа
Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;	практические занятия, контрольная работа , контрольный тест
Вероятностный характер различных процессов окружающего мира;	практические занятия, самостоятельная работа, контрольная работа

Разработчик:

Преподаватель математики  Степанова Оксана Федоровна

---

* Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.