1814751
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Математика Рабочие программыОбразовательная программа по математике СПО

Образовательная программа по математике СПО

Международный конкурс

Идёт приём заявок

Подать заявку

Для учеников 1-11 классов и дошкольников

16 предметов

библиотека
материалов



ПРИЛОЖЕНИЕ 11

















ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


ОДП. 01 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ


























2017 г.

Программа учебной дисциплины разработана в соответствии с примерной ОПОП ФГОС СПО по профессии 23.01.03 Автомеханик


Организация-разработчик: ГАПОУ РС (Я) «Якутский автодорожный техникум»


Авторы:

Кононов Т.В., зам.директора по УПР

ученая степень, звание, должность, место работы, Ф.И.О.

Николаева М.В., методист

ученая степень, звание, должность, место работы, Ф.И.О.

Степанова Оксана Федоровна, преподаватель математики

ученая степень, звание, должность, место работы, Ф.И.О.



Программа учебной дисциплины рассмотрена на заседании методической комиссии:

Протокол № _______ от «____» ____________ 2017 года.

Утверждена методическим советом ГАПОУ РС (Я) ЯАДТ

Протокол № _______ от «____» ____________ 2017 года.





СОДЕРЖАНИЕ


стр.

  1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

  1. условия реализации учебной дисциплины

12

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

13



1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия


1.1. Область применения учебной программы

Данная программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессиям СПО: 23.01.03. Автомеханик


1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в профильный общеобразовательный цикл


1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ


В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

знать/понимать:*

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


АЛГЕБРА

уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.


ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:


по профессии 23.01.03.Автомеханик (1 курс)

максимальной учебной нагрузки обучающегося- 238 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 160 часов;

самостоятельной работы обучающегося 78 часов.




2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


160

в том числе:


практические работы

100

лекционные занятия

60

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

78

в том числе:


индивидуальное задание


тематика внеаудиторной самостоятельной работы


экзамены


Диф.зачет


Другие формы контроля

1,2

Итоговая аттестация в форме экзамена


1 курс: 160 часов

1 семестр 62 часов (24+38) СРС: 36 часов

2 семестр 98 часов (36+62) СРС: 42 часов

Консультации: 10 часов












2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень усвоения

1

2

3

4

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

1

1

Тема 1. Повторение базисного материала основной школы

Сложение и умножение положительных и отрицательных чисел. Числовые отношения и пропорция. Основное свойство пропорции. Десятичная дробь. Сложение и вычитание десятичных дробей. Проценты. Основные задачи на проценты. Формулы сокращенного уравнения.

8

1

Тема 2. Развитие понятия о числе

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.

10

2

Тема 3. Корни, степени и логарифмы

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

25

2

1

2

3

4

Тема 4. Прямые и плоскости в пространстве

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.

Параллельность плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная.

Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями.

Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

26

2

Тема 5. Элементы комбинаторики

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

10

2

 

 

 

Тема 6. Координаты и векторы

 

 

 

 

 

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов.

Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям.

Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

12

2

1

2

3

4

Тема 7.Основы тригонометрии

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

25

2

 

 

 

Тема 8. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

 

 

 

 

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

30

2

Тема 9. Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

13

2

ИТОГО:

 

160

 
















3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины


3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины в учебном кабинете №204 «Математика».


Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся - 25;

- рабочее место преподавателя - 1;

- комплект учебно-наглядных пособий «Алгебра», « Геометрия»;


Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы


Основные источники:

  1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2012.

  2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2011.

  3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2011.

  4. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2011.

  5. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2011.

  6. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2011.

  7. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2011.

  8. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2011.

  9. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2011.

  10. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2011.

  11. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2011.

  12. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2011.




Для преподавателей

  1. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (книга для преподователя). 11 кл. – М., 2013г.



Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2005.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2005.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.

Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005.

Интернет-ресурсы

www.fcior.edy.ru (Информационны, тренировочные и контрольные материалы)



4.Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения теоретических практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися самостоятельных индивидуальных заданий.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1

2

Умения:


выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

практические занятия, самостоятельные работы, контрольный тест

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

практические занятия, самостоятельная работа, контрольная работа, контрольный тест

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

контрольный тест, практические занятия, контрольная работа

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;


практические занятия, самостоятельная работа

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

практические занятия, самостоятельная работа

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

практические занятия, контрольная работа. самостоятельная работа

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

практические занятия, самостоятельная работа

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

практические занятия, самостоятельная работа

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,


практические занятия, самостоятельная работа

находить производные элементарных функций;

практические занятия, самостоятельная работа

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

самостоятельная работа, контрольная работа

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

практические занятия, самостоятельная работа

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

практические занятия, самостоятельная работа

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

практические занятия, самостоятельная работа, контрольный тест

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

практические занятия, самостоятельные работы, контрольная работа

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

практические занятия, самостоятельная работа, контрольная работа

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

практические занятия, контрольная работа

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.


практические занятия, самостоятельная работа, контрольный тест

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей.

практические занятия, самостоятельная работа, контрольный тест

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

практические занятия, контрольная работа. самостоятельная работа

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

практические занятия, самостоятельная работа

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

практические занятия, самостоятельная работа, контрольный тест

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

практические занятия, самостоятельные работы

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

практические занятия, самостоятельная работа, контрольная работа

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

практические занятия, контрольная работа

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;


практические занятия, самостоятельная работа

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

практические занятия, самостоятельная работа, контрольный тест

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

практические занятия, контрольная работа. самостоятельная работа

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

практические занятия, самостоятельная работа, контрольный тест

Знания:


значение математической науки для решения задач, возникающих в , контрольный тест теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

практические занятия, самостоятельные работы, контрольный тест

Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

практические занятия, самостоятельная работа, контрольная работа

Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

практические занятия, контрольная работа

, контрольный тест

Вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

практические занятия, самостоятельная работа, контрольная работа


Разработчик:

Преподаватель математики Степанова Оксана Федоровна


* Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее