Оценочные средства для проведения промежуточной аттестации по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для специальностей: 44.02.01 Преподавание в начальных классах, 44.02.02 Дошкольное образование

ГПОУ  « Педагогический колледж г. Сретенска»

Рассмотрено на заседании ПЦК                                                               «Утверждаю»                      естественно – математических дисциплин                                            Зам. директора по               и физического воспитания                                                                       учебной  работе  Зав.ПЦК ________Данилова Г.И.                                                 _________ Мальцева О.А                                                            «___»  мая  2015г.                                                                              «___»  мая    2015г.  

Оценочные средства

для проведения промежуточной аттестации по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

для специальностей: 44.02.02Преподавание в начальных классах.

54.02.06  Изобразительное искусство и черчение

Форма проведения оценочной процедуры  экзамен

Сретенск , 2015

Разработчики:        

ГОУ СПО «Педагогический колледж  г. Сретенска», преподаватель,

 Г.И. Данилова

Эксперты от работодателя[1]:

 МОУ ООШ №2  г. Сретенска, директор, С.Н. Ельчина

I. Паспорт комплекта оценочных средств

Таблица 1

Предмет(ы) оценивания	Объект(ы) оценивания	Показатели оценки
У1. Умение решать задачи алгебры и начала анализа	процесс решения задач алгебры и начала анализа	-          выполнение арифметических действий над числами (целыми, действительными и рациональными; отрицательными и положительными); -          нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютная и относительная); -          сравнение числовых выражений; -          нахождение значений корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; -          выполнение преобразований выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; -          вычисление значений функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; -          построение   графиков   изученных   функций,   иллюстрация   по   графику   свойств элементарных функций; -          нахождение производных элементарных функций; -          использование производной для изучения свойств функций и построения графиков; -          применение производной для проведения приближенных вычислений, решения задач прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; -          вычисление в простейших случаях площадей и объемов с использованием определенного интеграла; -          решение рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, сводящихся к линейным и квадратным, а также аналогичных неравенств и систем;
		-          использование графического метода решения уравнений и неравенств; -          изображение на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; -          определение свойств функции по её графику составление и решение уравнений и неравенств, связывающих неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
У2. Умение решать задачи комбинаторики, статистики и теории вероятностей	процесс решения задач комбинаторики, статистики и теории вероятностей	-          решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул; -          вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов
У3. Умение решать задачи стереометрии	процесс решения стереометрических задач	-          распознание на чертежах и моделях пространственных форм; -          соотношение трехмерных объектов с их описанием, изображением; -          описание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, аргументация своих суждений об этом расположении; -          анализ в простейших случаях взаимного расположения объектов в пространстве; -          изображение основных многогранников и круглых тел; -          выполнение чертежей по условиям задач; -          построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды; -          решение планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); -          использование при решении стереометрических задач планиметрических фактов и методов; -          проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач
З1. Знание основных методов математического анализа, геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей	письменный  ответ, отражающий Знание основных методов математического анализа, геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей	-    Выполняет практические расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства -    Интерпретирует графики реальных процессов; -    Исследует и проводит построение правильных многогранников на основе изученных формул и свойств геометрических фигур -    Называет последовательность действий при решении систем уравнений разложением на множители, введением новых неизвестных, подстановкой, графическим методом. -    Формулирует определения и перечисляет свойства скалярного, векторного и смешанного произведения векторов -    Формулирует правила дифференцирования и называет производные основных элементарных функций -    Называет табличные интегралы -    Формулирует классическое определение вероятности -    Знает последовательность действий при выполнении арифметических действий над числами. -    Находит приблизительные значения величин -    Исследует функции и строит графики -    Преобразует графики функций -    Использует формулы для преобразования простейших тригонометрических выражений и решения тригонометрических уравнений и неравенств -    Преобразует выражения, содержащие степень с рациональным показателем, радикалы. -    Преобразует логарифмические выражения -    Решает иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства -    Находит производные функций, используя формулы дифференцирования -    Пользуется геометрическими    преобразованиями    пространства:    параллельный    перенос, симметрия относительно плоскости при изображении пространственных фигур. -    Находит поверхности, вычисляет объемы многогранников и круглых тел.
З2. Знание математических моделей простейших систем и процессов в различных областях человеческой деятельности	Письменный ответ, отражающий Знание математических моделей простейших систем и процессов в различных областях человеческой деятельности	-    пользуется формулами вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. -    описание и исследование с помощью функций реальных зависимостей, представление их графически -    пользуется аппаратом математического анализа при решении геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения; -    анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; -    анализ информации статистического характера -    Формулировка геометрического и механического смысла производной -    Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой

 

           Описание правил оформления результатов оценивания  

       

Экзамен проводится в соответствие с учебным планом образовательного учреждения. Основным  условием для допуска к экзамену является  положительная успеваемость по предмету.  Оценивание включает в себя – оценку письменной контрольной работы.

Экзаменационная работа состоит из трех частей:

• Часть 1 содержит  двенадцать  заданий (А1–А12) базового уровня по материалу соответствующего раздела учебной дисциплины. К каждому заданию А1–А12 приведены 4 варианта ответов, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа.
• Часть 2 содержит шесть  более сложных заданий (В1–В6). К заданиям В1–В6 надо дать краткий ответ.
• Часть 3 содержит два самых сложных задания. При их выполнении надо записать полное обоснованное и мотивированное решение.

Выполнение каждого задания оценивается в баллах. За правильное выполнение одного задания первой части обучающийся получает 1балл, за правильное выполнение одного задания второй части – 2 балла, и за решение одного задания третий части от 0 до 4баллов, в зависимости от полноты и справедливости решения.

Если обучающийся приводит неверный ответ или ответ отсутствует, ставится 0 баллов.

Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.

 При оценивании руководствуются следующей шкалой:

Процент результативности (правильных ответов)	Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений
	балл (отметка)	вербальный аналог
90 ÷ 100	5	отлично
80 ÷ 89	4	хорошо
70 ÷ 79	3	удовлетворительно
менее 70	2	не удовлетворительно

II. Комплект оценочных средств

 

2.1. Задания

ЗАДАНИЕ № 1

Текст задания: Выполните письменную контрольную работу

Экзаменационный тест по математике.

Вариант № 1

Часть 1.

А – 1. Решите неравенство:   

1)                  3)                   

2)                                4)

А – 2. Решите уравнение:

1)                    3) 

2)                       4)

А – 3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:  2^6х+7 = 32

1) (-3;1]     2) (-1;0)    3) (0;1]    4) (1;3)

А – 4. К какому промежутку принадлежит корень уравнения:

1) 15       2) 14        3) 14,7        4)15,3

А-6. Упростите выражение:   а≥0

1)         2) 3а          3)          4)9а

 А – 9. На рисунке изображен график функции  у = f(x). Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения f(x)-2,3 = 0

1) (-3;-2)   2) (3;5)   3) (6;8)        4) (2;3)

 

Часть 2.

В – 1. Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями: у = х² + 3;  х = -2; х = 1 и  у = 0.

В 4. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна  см., её высота равна см. Вычислите объем пирамиды.

В –5. Решите неравенство:

В – 6. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 см. и 8 см., а площадь диагонального сечения 180 см².  Вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Часть 3.

С – 1. Решите неравенство:

С – 2. Прямоугольная трапеция с основаниями 6 см и 10 см и высотой 3 см вращается около большего основания. Найдите объем тела вращения.   

Экзаменационный тест по математике.

Вариант № 2

Часть 1.

А – 1. Решите неравенство:

А – 3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: 2^5-3х = 16

1)(-3;-1)      2)[-1;0)     3) (0;1)      4) [1;3)

А – 4. Какому промежутку принадлежит корень уравнения  log₇x = log₇4 + log₇3

1) (1;5)      2)(5;9)      3) (9;13)     4) (13;17)

А – 5. Вычислите: 5-6

1) -49;    2) -13;   3) -3;     4) -27

А – 6.  Выполните действие:

А – 7. Найдите значение выражения:

1) 30      2) 6      3) 50       4) 10

А – 8. Найдите значение выражения  3+2tg²x · cos²x ,

 если sin x=0,3

1)4,82        2) 3,6       3) 4,8       4)3,18

А – 9. Решите неравенство f(x) > 0, если на рисунке изображен график функции у = f(x),

заданной на промежутке [-6;6]

 

А- 10. Найдите производную функции  у = 4х⁵ - е^х

1) 20х⁵-е^х                                3) 20х⁵+е^х

2) х⁶ – е^х                                  4) 20х⁴ -е^х

А – 11. Найдите множество значений функции   у = cos x +5.

1) [4;6]         2) [-1;1]          3) (-∞; +∞)       4) [5;6]

А – 12. Найдите область определения функции

у = lg(3x – x² )

А – 13. Укажите первообразную функции f(x) = 2x + sin x

1) F(x) = 2 – sinx                              3) F(x) = x² – cos x

2) F(x) =  x² + cos x                          4) F(x) =2x + sin x

Часть 2.

В – 1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х² – 9х + 18;  х = 0; х = 3; у = 0.

В -2. Функция у = f(x) определена на промежутке

[-8; 4,2]. На рисунке изображен график ее производной. Укажите точки максимума функции у = f(x) на промежутке [-8; 4,2]

В – 4.  В цилиндре диаметром 8 см , образующая равна 6 см. Вычислите объем цилиндра.

В – 5.Решите неравенство:

В – 6. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 12см и 16см, длины боковых ребер равны 26см. Найдите высоту пирамиды

Часть 3.

С – 1. Решите неравенство:

С – 2. Прямоугольная трапеция с основаниями 12 см и 15 см и высотой 4 см вращается около меньшего  основания . Найдите объем тела вращения.

Экзаменационный тест по математике.

Вариант № 3

Часть 1.

А – 5. Вычислите:

1) 9       2) 11      3) 9,6      4) 10,4

А – 6.  Упростите выражение

1) 100   2) 60   3) 3    4) 5

А – 8.  Найдите значения выражения

1) 1,2    2) 1,04    3) 1,96    4) 1,6

А–9. Функция у=f(x) определена графиком. Укажите промежуток, на котором она принимает только положительные значения.

1) (-1; 3)   2) (1;3)     3) (-2;-1)   4) (-1;5)

А – 10.  Найдите производную функции  у = (3 – 4х)⁶

1) 6(3 – 4х)⁵           2) -6(3 – 4х)⁵          

3) 18 (3 – 4х)⁵        4) -24(3 – 4х)⁵

 А – 11. Какое из следующих чисел входит в множество значений функции

1) 42       2) 48       3) 50       4) 49

А – 12. Найдите область определения функции

у = log_0.5(3 – 2х).

А – 13.Укажите первообразную функции  f(x) =е^х +12

1) F(x) = е^х                                    3) F(x) = е^х-1

2) F(x) =е^х +12х                            4) F(x) =е^х +12

Часть 2.

В – 1. Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями

В – 2.  Функция у=f(x)  определена на промежутке

(-6;3). График ее производной изображен на рисунке. Укажите точку минимума функции у=f(x)  

на этом промежутке.  

В – 3.  Найдите значение выражения:

В – 4.  Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8см . Вычислите объем цилиндра.

В – 5. Решите неравенство:

В –6. Вычислите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если ее высота равна - 

9 см. а апофема – 18 см

Часть 3.

С – 1. Решите неравенство:

С –2. Равнобочная трапеция с основаниями 10 см и 18 см и высотой 3 см вращается около меньшего основания. Найдите объем тела вращения.

Экзаменационный тест по математике.

Вариант № 4

Часть 1.

1) 5      2) 6     3)25      4) 30

А – 8.  Найдите значение выражения 2 – 3tg² xcos² x,

если sin x = 0,3

1) 2,27     2) 1,1     3) -0,73      4)1,73

А – 9. На рисунке изображен график функции у = f(x). Какому из следующих промежутков принадлежит корень уравнения f(x) – 4 = 0?

1) (-7; -6)  2) (6;7)   3) (0;1)   4) (-2;-1)

А – 10. Найдите производную функции  у = (2х – 3)¹²

1)  12(2х – 3)¹¹             2) -36(2х – 3)¹¹             

3)   24(2х – 3)¹¹          4)  14(2х – 3)¹¹  

А – 11.  Какое из следующих чисел входит в множество значений функции ?

1) -6    2) -1    3) -2     4)  -3

А – 12. Найдите область определения функции:

 y = log₈(2x – 5x²)

1)  (0; 2,5)    2)    3) (-2,5; 0)     4) (0; 0,4)

А – 13. Укажите первообразную функции

Часть 2.

В – 1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

В – 2. Функция у=f(x) определена на промежутке (-5;6) на рисунке изображен график ее производной. Укажите точку максимума функции у=f(x)  на промежутке (-5;6).

В – 4. Высота конуса равна 15 см., а диаметр основания 16 см. Вычислите объем конуса.

В -5. Решите неравенство:  .

В – 6. В правильной четырехугольной пирамиде площадь боковой поверхности 240см² ,а площадь полной поверхности – 384 см². Найдите сторону основания а и высоту Н пирамиды

Часть 3.

С –2.  Равнобочная трапеция с основаниями 12 см и 18 см и высотой 4 см вращается около большего основания. Найдите объем тела вращения.

Экзаменационный тест по математике.

Вариант № 5

Часть 1.

А-1. Решите неравенство    .

1)       ;    2)

3);          4) А-2.  Решите уравнение    . 1)  ;      2)  3) ;     4)

А-3. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения  . 1) 2) 3) (0; 2) 4)

А-4. Какому промежутку принадлежит корень уравнения 

1)

(-8; -5]

2)

(-1; 3)

3)

(3; 5)

4)

[5; 8]

А-5. Представьте в виде степени выражение    .

1)

2)

3)

4)

А-6. Вычислите:     .

1)

36

2)

18

3)

6

4)

12

А-7. Найдите значение выражения      .

1)

10

2)

5

3)

4)

20

А-8.   Найдите  tg,  если   cos=  и  

1)

0,5

2)

2

3)

– 0,5

4)

– 2

А-9. На  рисунке  изображены  график функций  y = f (x)  и  y = g (x), заданных  на  промежутке . Найдите все значения х, для  которых  выполняется  неравенство   f (x) ≤ g (x).

1)	;        2)
3)	;      4)

А-10. Найдите производную функции    .

1);    2);   3);   4) А-11. Найдите множество значений функции    у = 6х –12. 1) (0;  +¥) 2) (–12;  +¥) 3) [–12;  +¥) 4) (–¥; – 12)

А-12. Найдите область определения функции.

1)

[0,7;  +¥)

2)

(0; 0,7]

3)

(–¥; 0,7]

4)

(0,7; +¥)

А-13. Для функции  найдите первообразную, график которой проходит через точку М

1)			;       2)
	3		;        4)

Часть 2.

В-1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями   и

В -2. Функция  у = f(x) определена на промежутке (– 3;  7). График ее производной изображен на рисунке. Укажите точку максимума функции 
у = f(x) на этом промежутке.

В-3. Найдите значение выражения  

В – 4. Радиус основания конуса равен 5 см, а образующая конуса равна 13 см. Найдите объем конуса.

В – 5. Решите неравенство:  

В – 6.В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота  боковой грани – 15 см. Найдите боковое ребро.

Часть 3.

С – 2.  Прямоугольная трапеция с основаниями 5 см и 8 см и высотой 4 см вращается около большего основания . Найдите объем тела вращения.

Экзаменационный тест по математике.

Вариант № 6

Часть 1.

А-1. Решите неравенство  

1)	;     2)
3)	;          4)

А-2. Решите уравнение  .

1)		2
3)		4)

А-3. Укажите промежуток которому принадлежит корень уравнения  .

1)

[- 3; - 1)

2)

[- 1; 1)

3)

[1; 3)

4)

[3; 5)

А-4. Вычислите:  .

1)

0

2)

3

3)

– 1

4)

log25

А-5. Вычислите:  .

1)

37,25

2)

14,75

3)

124,75

4)

26,25

А-6. Упростите выражение   .

1)

2)

3)

4)

А-7. Найдите значение выражения  .

1)

– 4,91

2)

– 4,7

3)

– 4

4)

– 3

А-8. Упростите выражение  .

1)

1

2)

– 5

3)

3

4)

– 3

А-9. Функция  у = f(x)  задана на промежутке [–6; 4]. Укажите промежуток, которому принадлежат все точки экстремума.

1)	[– 6; 0]; 2)[0; 4]
3)	[– 2; 3]; 4)[– 3; 1]

А-10. Найдите значение производной функции    в точке .

1)

2e

2)

e

3)

1 + e

4)

2 + e

А-11. Найдите множество значений функции  .

1)

[– 1; 1]

2)

[0;  2]

3)

[1; 3]

4)

[2; 3]

А-12. Найдите область определения функции  .

1)

(1,5; + ¥)

2)

[2; + ¥)

3)

[1,5; + ¥)

4)

[5; + ¥)

А-13. Укажите первообразную функции  .

1)	F(x) = 2x – cosx;        2) F(x) = x2 + cos x
3)	F(x) = 2x + cosx;           4) F(x) = 2 + cosx

Часть 2.

В-1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями 

,    

В-2. Функция    определена на промежутке
(–3;  7). График ее производной изображен на рисунке. Укажите число точек минимума функции    на промежутке  (–3;  7).

В-3. Найдите значение выражения  

В – 4. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 12  см., её высота равна 10 см. Вычислите объем пирамиды.

В – 5. Решите неравенство:

В – 6. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 10 см, а боковое ребро – 13 см. Найдите высоту пирамиды.

Часть 3.

С – 2.  Прямоугольная трапеция с основаниями 10 см и 14 см и высотой 3 см вращается около меньшего  основания . Найдите объем тела вращения.

Предмет(ы) оценивания	Объект(ы) оценивания	Показатели оценки	Критерии оценки
У1. Умение решать задачи алгебры и начала анализа	процесс решения задач алгебры и начала анализа	-          выполнение арифметических действий над числами (целыми, действительными и рациональными; отрицательными и положительными); -          нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютная и относительная); -          сравнение числовых выражений; -          нахождение значений корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; -          выполнение преобразований выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; -          вычисление значений функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; -          построение   графиков   изученных   функций,   иллюстрация   по   графику   свойств элементарных функций; -          нахождение производных элементарных функций; -          использование производной для изучения свойств функций и построения графиков; -          применение производной для проведения приближенных вычислений, решения задач прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; -          вычисление в простейших случаях площадей и объемов с использованием определенного интеграла; -          решение рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, сводящихся к линейным и квадратным, а также аналогичных неравенств и систем; -          использование графического метода решения уравнений и неравенств; -          изображение на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; -          определение свойств функции по её графику -          составление и решение уравнений и неравенств, связывающих неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
У2. Умение решать задачи комбинаторики, статистики и теории вероятностей	процесс решения задач комбинаторики, статистики и теории вероятностей	-          решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул; -          вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов
У3. Умение решать задачи стереометрии	процесс решения стереометрических задач	-          распознание на чертежах и моделях пространственных форм; -          соотношение трехмерных объектов с их описанием, изображением; -          описание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, аргументация своих суждений об этом расположении; -          анализ в простейших случаях взаимного расположения объектов в пространстве; -          изображение основных многогранников и круглых тел; -          выполнение чертежей по условиям задач; -          построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды; -          решение планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); -          использование при решении стереометрических задач планиметрических фактов и методов; проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач
З1. Знание основных методов математического анализа, геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей	письменный  ответ, отражающий Знание основных методов математического анализа, геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей	-    Выполняет практические расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства -    Интерпретирует графики реальных процессов; -    Исследует и проводит построение правильных многогранников на основе изученных формул и свойств геометрических фигур -    Называет последовательность действий при решении систем уравнений разложением на множители, введением новых неизвестных, подстановкой, графическим методом. -    Формулирует определения и перечисляет свойства скалярного, векторного и смешанного произведения векторов -    Формулирует правила дифференцирования и называет производные основных элементарных функций -    Называет табличные интегралы -    Формулирует классическое определение вероятности -    Знает последовательность действий при выполнении арифметических действий над числами. -    Находит приблизительные значения величин -    Исследует функции и строит графики -    Преобразует графики функций -    Использует формулы для преобразования простейших тригонометрических выражений и решения тригонометрических уравнений и неравенств -    Преобразует выражения, содержащие степень с рациональным показателем, радикалы. -    Преобразует логарифмические выражения -    Решает иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства -    Находит производные функций, используя формулы дифференцирования -    Пользуется геометрическими    преобразованиями    пространства:    параллельный    перенос, симметрия относительно плоскости при изображении пространственных фигур. -    Находит поверхности, вычисляет объемы многогранников и круглых тел.
З2. Знание математических моделей простейших систем и процессов в различных областях человеческой деятельности	Письменный ответ, отражающий Знание математических моделей простейших систем и процессов в различных областях человеческой деятельности	-    пользуется формулами вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. -    описание и исследование с помощью функций реальных зависимостей, представление их графически -    пользуется аппаратом математического анализа при решении геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения; -    анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; -    анализ информации статистического характера -    Формулировка геометрического и механического смысла производной -    Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой
Условия выполнения задания 1. Место (время) выполнения задания: Учебная аудитория 2. Максимальное время выполнения задания: 3 часа 3. Оборудование: бланки для ответов (с печатью) 4. Количество вариантов:6 5. Выбор варианта: осуществляет преподаватель 6. Возможность выбора другого варианта  -  нет. 7. Форма выполнения задания  -  письменная.

2.2. Подготовка и защита проекта: не предусмотрена

Примерная тематика: 1. 2. n. Требования к структуре и оформлению проекта_________________________
Оценка проекта (включая структуру и оформление)
Предмет(ы) оценивания	Показатели оценки	Критерии оценки
Оценка защиты проекта
Предмет(ы) оценивания	Показатели оценки	Критерии оценки

2.3.Подготовка и защита портфолио: не предусмотрено

Перечень документов, входящих в портфолио: 1. 2. n. Требования к оформлению портфолио: _____________________
Оценка портфолио (включая требования к оформлению)
Предмет(ы) оценивания	Показатели оценки	Критерии оценки
Оценка презентации и защиты портфолио
Предмет(ы) оценивания	Показатели оценки	Критерии оценки

---

[1] Рекомендуется согласовать оценочные средства с представителями профессионального сообщества (работниками и (или) специалистами по профилю получаемого образования, руководителей организаций отрасли, профессиональных экспертов и др.) и приложить документы, подтверждающие факт согласования