Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Оценочные средства для проведения промежуточной аттестации по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для специальностей: 44.02.01 Преподавание в начальных классах, 44.02.02 Дошкольное образование
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Оценочные средства для проведения промежуточной аттестации по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для специальностей: 44.02.01 Преподавание в начальных классах, 44.02.02 Дошкольное образование

библиотека
материалов

ГПОУ « Педагогический колледж г. Сретенска»

Рассмотрено на заседании ПЦК «Утверждаю» естественно – математических дисциплин Зам. директора по и физического воспитания учебной работе Зав.ПЦК ________Данилова Г.И. _________ Мальцева О.А «___» мая 2015г. «___» мая 2015г.







Оценочные средства

для проведения промежуточной аттестации по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

для специальностей: 44.02.02Преподавание в начальных классах.

54.02.06 Изобразительное искусство и черчение


Форма проведения оценочной процедуры экзамен

















Сретенск , 2015

Разработчики:

ГОУ СПО «Педагогический колледж г. Сретенска», преподаватель,

Г.И. Данилова





Эксперты от работодателя1:


МОУ ООШ №2 г. Сретенска, директор, С.Н. Ельчина
























I. Паспорт комплекта оценочных средств


Таблица 1

Предмет(ы) оценивания


Объект(ы) оценивания

Показатели

оценки

У1. Умение решать задачи алгебры и начала анализа

процесс решения задач алгебры и начала анализа

  • выполнение арифметических действий над числами (целыми, действительными и рациональными; отрицательными и положительными);

  • нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютная и относительная);

  • сравнение числовых выражений;

  • нахождение значений корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;

  • выполнение преобразований выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

  • вычисление значений функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • построение графиков изученных функций, иллюстрация по графику свойств элементарных функций;

  • нахождение производных элементарных функций;

  • использование производной для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применение производной для проведения приближенных вычислений, решения задач прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычисление в простейших случаях площадей и объемов с использованием определенного интеграла;

  • решение рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, сводящихся к линейным и квадратным, а также аналогичных неравенств и систем;




  • использование графического метода решения уравнений и неравенств;

  • изображение на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • определение свойств функции по её графику

составление и решение уравнений и неравенств, связывающих неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

У2. Умение решать задачи комбинаторики, статистики и теории вероятностей

процесс решения задач комбинаторики, статистики и теории вероятностей

  • решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов

У3. Умение решать задачи стереометрии

процесс решения стереометрических задач

  • распознание на чертежах и моделях пространственных форм;

  • соотношение трехмерных объектов с их описанием, изображением;

  • описание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, аргументация своих суждений об этом расположении;

  • анализ в простейших случаях взаимного расположения объектов в пространстве;

  • изображение основных многогранников и круглых тел;

  • выполнение чертежей по условиям задач;

  • построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды;

  • решение планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использование при решении стереометрических задач планиметрических фактов и методов;

  • проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач




З1. Знание основных методов математического анализа, геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей

письменный ответ, отражающий Знание основных методов математического анализа, геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей

  • Выполняет практические расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

  • Интерпретирует графики реальных процессов;

  • Исследует и проводит построение правильных многогранников на основе изученных формул и свойств геометрических фигур

  • Называет последовательность действий при решении систем уравнений разложением на множители, введением новых неизвестных, подстановкой, графическим методом.

  • Формулирует определения и перечисляет свойства скалярного, векторного и смешанного произведения векторов

  • Формулирует правила дифференцирования и называет производные основных элементарных функций

  • Называет табличные интегралы

  • Формулирует классическое определение вероятности

  • Знает последовательность действий при выполнении арифметических действий над числами.

  • Находит приблизительные значения величин

  • Исследует функции и строит графики

  • Преобразует графики функций

  • Использует формулы для преобразования простейших тригонометрических выражений и решения тригонометрических уравнений и неравенств

  • Преобразует выражения, содержащие степень с рациональным показателем, радикалы.

  • Преобразует логарифмические выражения

  • Решает иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства

  • Находит производные функций, используя формулы дифференцирования

  • Пользуется геометрическими преобразованиями пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости при изображении пространственных фигур.

  • Находит поверхности, вычисляет объемы многогранников и круглых тел.

З2. Знание математических моделей простейших систем и процессов в различных областях человеческой деятельности

Письменный ответ, отражающий Знание математических моделей простейших систем и процессов в различных областях человеческой деятельности

  • пользуется формулами вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

  • описание и исследование с помощью функций реальных зависимостей, представление их графически

  • пользуется аппаратом математического анализа при решении геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения;

  • анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализ информации статистического характера

  • Формулировка геометрического и механического смысла производной

  • Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой




Описание правил оформления результатов оценивания

Экзамен проводится в соответствие с учебным планом образовательного учреждения. Основным условием для допуска к экзамену является положительная успеваемость по предмету. Оценивание включает в себя – оценку письменной контрольной работы.

Экзаменационная работа состоит из трех частей:

  • Часть 1 содержит двенадцать заданий (А1–А12) базового уровня по материалу соответствующего раздела учебной дисциплины. К каждому заданию А1–А12 приведены 4 варианта ответов, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа.

  • Часть 2 содержит шесть более сложных заданий (В1–В6). К заданиям В1–В6 надо дать краткий ответ.

  • Часть 3 содержит два самых сложных задания. При их выполнении надо записать полное обоснованное и мотивированное решение.

Выполнение каждого задания оценивается в баллах. За правильное выполнение одного задания первой части обучающийся получает 1балл, за правильное выполнение одного задания второй части – 2 балла, и за решение одного задания третий части от 0 до 4баллов, в зависимости от полноты и справедливости решения.

Если обучающийся приводит неверный ответ или ответ отсутствует, ставится 0 баллов.

Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.


При оценивании руководствуются следующей шкалой:


II. Комплект оценочных средств

2.1. Задания


ЗАДАНИЕ № 1


Текст задания: Выполните письменную контрольную работу













Экзаменационный тест по математике.

Вариант № 1

Часть 1.

А – 1. Решите неравенство: hello_html_479a2f31.gif

1) hello_html_2cc11b2.gif 3) hello_html_m3ed4bf8.gif

2) hello_html_2bfacf7a.gif 4)hello_html_341d8e30.gif

А – 2. Решите уравнение: hello_html_m1d4cd095.gif

1)hello_html_5f2eb836.gif 3)hello_html_m42aad1c3.gif

2)hello_html_57e02c89.gif 4)hello_html_5c24eafb.gif

А – 3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: 26х+7 = 32

1) (-3;1] 2) (-1;0) 3) (0;1] 4) (1;3)

А – 4. К какому промежутку принадлежит корень уравнения: hello_html_m65b65ee.gif

hello_html_79cd2c15.gif

1) 15 2) 14 3) 14,7 4)15,3

А-6. Упростите выражение: hello_html_1a5f616c.gif а≥0

1)hello_html_md81ba2d.gif 2) 3а 3)hello_html_m225d2196.gif 4)9а


hello_html_7f62190f.gif

hello_html_m76bca388.gifhello_html_259d066e.jpg

А – 9. На рисунке изображен график функции у = f(x). Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения f(x)-2,3 = 0

1) (-3;-2) 2) (3;5) 3) (6;8) 4) (2;3)

hello_html_m38b9743e.gifhello_html_m5928c181.gifhello_html_79e3775b.gif

hello_html_m170ebba8.gif



Часть 2.

В – 1. Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями: у = х2 + 3; х = -2; х = 1 и у = 0.

hello_html_m40408c3.gifhello_html_m3808f996.jpg








hello_html_5731ea05.gif

В 4. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна hello_html_301556a5.gif см., её высота равна hello_html_301556a5.gifсм. Вычислите объем пирамиды.







В –5. Решите неравенство:hello_html_4e79b516.gif

В – 6. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 см. и 8 см., а площадь диагонального сечения 180 см2. Вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда.


Часть 3.

С – 1. Решите неравенство: hello_html_m35cffea9.gif

С – 2. Прямоугольная трапеция с основаниями 6 см и 10 см и высотой 3 см вращается около большего основания. Найдите объем тела вращения.
















Экзаменационный тест по математике.

Вариант № 2

Часть 1.

А – 1. Решите неравенство: hello_html_2139f3ac.gif

hello_html_4869d68a.gif

А – 3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: 25-3х = 16

1)(-3;-1) 2)[-1;0) 3) (0;1) 4) [1;3)

А – 4. Какому промежутку принадлежит корень уравнения log7x = log74 + log73

1) (1;5) 2)(5;9) 3) (9;13) 4) (13;17)

А – 5. Вычислите: 5-6hello_html_61182745.gif

1) -49; 2) -13; 3) -3; 4) -27

А – 6. Выполните действие: hello_html_cefb586.gif

hello_html_5a4ee297.gif

А – 7. Найдите значение выражения:hello_html_33f17981.gif

1) 30 2) 6 3) 50 4) 10


А – 8. Найдите значение выражения 3+2tg2x · cos2x ,

если sin x=0,3

1)4,82 2) 3,6 3) 4,8 4)3,18

А – 9. Решите неравенство f(x) > 0, если на рисунке изображен график функции у = f(x),hello_html_1184583b.jpg

заданной на промежутке [-6;6]

hello_html_66f3d71.gif

А- 10. Найдите производную функции у = 4х5 - ех

1) hello_html_497d4d26.gif20х5х 3) hello_html_497d4d26.gif20х5х

2) hello_html_497d4d26.gifhello_html_4ff9bfcb.gifх6 – ех 4) hello_html_497d4d26.gif20х4х

А – 11. Найдите множество значений функции у = cos x +5.

1) [4;6] 2) [-1;1] 3) (-∞; +∞) 4) [5;6]


А – 12. Найдите область определения функции

у = lg(3xx2 )

hello_html_7aefd7ec.gif

А – 13. Укажите первообразную функции f(x) = 2x + sin x

1) F(x) = 2 – sinx 3) F(x) = x2 – cos x

2) F(x) = x2 + cos x 4) F(x) =2x + sin x





Часть 2.



В – 1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 – 9х + 18; х = 0; х = 3; у = 0.

В -2. Функция у = f(x) определена на промежутке

[-8; 4,2]. На рисунке изображен график ее производной. Укажите точки максимума функции у = f(x) на промежутке [-8; 4,2]

hello_html_7bcfa2ac.jpg







hello_html_m367c108a.gif

В – 4. В цилиндре диаметром 8 см , образующая равна 6 см. Вычислите объем цилиндра.

В – 5.Решите неравенство: hello_html_2b5523a6.gif

В – 6. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 12см и 16см, длины боковых ребер равны 26см. Найдите высоту пирамиды


Часть 3.


С – 1. Решите неравенство:hello_html_275fd125.gif

С – 2. Прямоугольная трапеция с основаниями 12 см и 15 см и высотой 4 см вращается около меньшего основания . Найдите объем тела вращения.






















Экзаменационный тест по математике.

Вариант № 3

Часть 1.

hello_html_mf5e844e.gifhello_html_3aac63a3.gifhello_html_5de7ab8a.gifА – 5. Вычислите: hello_html_m575a5272.gif

1) 9 2) 11 3) 9,6 4) 10,4

А – 6. Упростите выражение hello_html_dfe20d.gif

hello_html_m589000e7.gif

hello_html_1c78f7c0.gif

1) 100 2) 60 3) 3 4) 5

А – 8. Найдите значения выражения hello_html_38548420.gif

1) 1,2 2) 1,04 3) 1,96 4) 1,6

А–9. Функция у=f(x) определена графиком. Укажите промежуток, на котором она принимает только положительные значения.hello_html_m50c2ca7a.jpg

1) (-1; 3) 2) (1;3) 3) (-2;-1) 4) (-1;5)

А – 10. Найдите производную функции у = (3 – 4х)6

1) hello_html_497d4d26.gif6(3 – 4х)5 2) hello_html_497d4d26.gif-6(3 – 4х)5

3) hello_html_497d4d26.gif18 (3 – 4х)5 4) hello_html_497d4d26.gif-24(3 – 4х)5

А – 11. Какое из следующих чисел входит в множество значений функции hello_html_m6cbf887d.gif

1) 42 2) 48 3) 50 4) 49

А – 12. Найдите область определения функции

у = log0.5(3 – 2х).

hello_html_m9fbb587.gif

А – 13.Укажите первообразную функции f(x) =ех +12

1) F(x) = ех 3) F(x) = ех-1

2) F(x) =ех +12х 4) F(x) =ех +12







Часть 2.

В – 1. Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями hello_html_me5124f9.gif


В – 2. Функция у=f(x) определена на промежутке hello_html_m2708aa86.jpg

(-6;3). График ее производной изображен на рисунке. Укажите точку минимума функции у=f(x)

на этом промежутке.


В – 3. Найдите значение выражения:

hello_html_3a5c893a.gif

В – 4. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8hello_html_40c778d.gifсм . Вычислите объем цилиндра.

В – 5. Решите неравенство:hello_html_a00e878.gif

В –6. Вычислите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если ее высота равна -

9 см. а апофема – 18 см









Часть 3.

С – 1. Решите неравенство: hello_html_4fc8051.gif

С –2. Равнобочная трапеция с основаниями 10 см и 18 см и высотой 3 см вращается около меньшего основания. Найдите объем тела вращения.






















Экзаменационный тест по математике.

Вариант № 4

Часть 1. hello_html_1abad19b.gif

hello_html_2d0eba1.gif

hello_html_195ddf33.gif

hello_html_2ee69736.gif

hello_html_m2cb5fc16.gif

1) 5 2) 6 3)25 4) 30

А – 8. Найдите значение выражения 2 – 3tg2 xhello_html_12ad6535.gifcos2 x,

если sin x = 0,3

1) 2,27 2) 1,1 3) -0,73 4)1,73hello_html_m282de2f1.jpg

А – 9. На рисунке изображен график функции у = f(x). Какому из следующих промежутков принадлежит корень уравнения f(x) – 4 = 0?

1) (-7; -6) 2) (6;7) 3) (0;1) 4) (-2;-1)

А – 10. Найдите производную функции у = (2х – 3)12

1) hello_html_497d4d26.gif 12(2х – 3)11 2) hello_html_497d4d26.gif-36(2х – 3)11

3) hello_html_497d4d26.gif 24(2х – 3)11 4) hello_html_497d4d26.gif 14(2х – 3)11

А – 11. Какое из следующих чисел входит в множество значений функции hello_html_368c2bea.gif?

1) -6 2) -1 3) -2 4) -3

А – 12. Найдите область определения функции:

y = log8(2x – 5x2)

1) (0; 2,5) 2) hello_html_302da69f.gif 3) (-2,5; 0) 4) (0; 0,4)


А – 13. Укажите первообразную функции hello_html_m597b634d.gif




Часть 2.

В – 1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями hello_html_m40b5654a.gif

В – 2. Функция у=f(x) определена на промежутке (-5;6) на рисунке изображен график ее производной. Укажите точку максимума функции у=f(x) на промежутке (-5;6).


hello_html_3abea55f.jpg









hello_html_2d964848.gif

В – 4. Высота конуса равна 15 см., а диаметр основания 16 см. Вычислите объем конуса.

В -5. Решите неравенство: hello_html_m4b577321.gif .

В – 6. В правильной четырехугольной пирамиде площадь боковой поверхности 240см2 ,а площадь полной поверхности – 384 см2. Найдите сторону основания а и высоту Н пирамиды


Часть 3.

hello_html_544c0999.gif

С –2. Равнобочная трапеция с основаниями 12 см и 18 см и высотой 4 см вращается около большего основания. Найдите объем тела вращения.























Экзаменационный тест по математике.

Вариант № 5

Часть 1.

А-1. Решите неравенство hello_html_m79cab35a.gif.

; 2) hello_html_m2196771e.gif

3)hello_html_45eb7196.gif; 4) hello_html_f5be151.gif

А-2. Решите уравнение hello_html_7eb452db.gif.

1)

hello_html_m305bb37b.gif; 2) hello_html_4fdabbaa.gif

3)

hello_html_mf29a39c.gif; 4) hello_html_m5da85a33.gif


А-3. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения

hello_html_m33261fc1.gif.

hello_html_4c47654f.gif

2)

hello_html_67548ef2.gif

3)

(0; 2)

4)

hello_html_m4f7bfe7d.gif


А-4. Какому промежутку принадлежит корень уравнения hello_html_m58ca5e88.gif

(8; 5]

2)

(1; 3)

3)

(3; 5)

4)

[5; 8]

А-5. Представьте в виде степени выражение hello_html_1699730e.gif.

1)

hello_html_77fa6040.gif

2)

hello_html_m1fb0ba20.gif

3)

hello_html_19a993d9.gif

4)

hello_html_1eaca94.gif

А-6. Вычислите: hello_html_21c8ae72.gif.

1)

36

2)

18

3)

6

4)

12

А-7. Найдите значение выражения hello_html_m7410fb93.gif.

1)

10

2)

5

3)

hello_html_6f8b1f9d.gif

4)

20

А-8. Найдите tghello_html_m6b09b463.gif, если coshello_html_m6b09b463.gif=hello_html_d3b62d1.gif и hello_html_m405a7b2e.gif

1)

0,5

2)

2

3)

0,5

4)

2

А-9. На рисунке изображены график функций y = f (x) и y = g (x), заданных на промежутке hello_html_4ee333b0.gif. Найдите все значения х, для которых выполняется неравенство f (x) ≤ g (x).

1)

hello_html_m689f39bb.gif; 2) hello_html_63234a6d.gif

3)

hello_html_m8648ed5.gif; 4) hello_html_m7fd48a29.gif

А-10. Найдите производную функции hello_html_m7422a8bf.gif.

1)hello_html_23957f5c.gif; 2)hello_html_m61dd4ceb.gif; 3)hello_html_26c58e29.gif; 4) hello_html_m16bfa77f.gif

А-11. Найдите множество значений функции у = 6х –12.

1)

(0; +¥)

2)

(–12; +¥)

3)

[–12; +¥)

4)

(–; – 12)


А-12. Найдите область определения функцииhello_html_mfc55753.gif.

1)

[0,7; +¥)

2)

(0; 0,7]

3)

(–; 0,7]

4)

(0,7; +¥)

А-13. Для функции hello_html_m44689bec.gif найдите первообразную, график которой проходит через точку Мhello_html_m1ad86837.gif

1)

hello_html_c5858e7.gif; 2) hello_html_75d2e2b2.gif



3

hello_html_7b48808d.gif; 4) hello_html_m354a4433.gif



Часть 2.

В-1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями hello_html_745652c6.gif и hello_html_4ed7adb3.gif

В -2. Функция у = f(x) определена на промежутке (– 3;  7). График ее производной изображен на рисунке. Укажите точку максимума функции
у = f(x) на этом промежутке.




В-3. Найдите значение выражения

hello_html_11fc7f95.png


В – 4. Радиус основания конуса равен 5 см, а образующая конуса равна 13 см. Найдите объем конуса.

В – 5. Решите неравенство: hello_html_48447415.gif

В – 6.В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота боковой грани – 15 см. Найдите боковое ребро.




Часть 3.

hello_html_4689ec5e.gif

С – 2. Прямоугольная трапеция с основаниями 5 см и 8 см и высотой 4 см вращается около большего основания . Найдите объем тела вращения.
















Экзаменационный тест по математике.

Вариант № 6

Часть 1.

А-1. Решите неравенство hello_html_m104412b6.gif

1)

hello_html_m66a2e9cc.gifhello_html_m418f759d.gif; 2) hello_html_m49c75ea1.gif

3)

hello_html_m2ec3854a.gifhello_html_5467b7d7.gif; 4) hello_html_m119aee9f.gifhello_html_5467b7d7.gif

А-2. Решите уравнение hello_html_m7a18f533.gif.

1)

hello_html_m47e7da4d.gif

2

hello_html_1589b29.gif

3)

hello_html_m748310ce.gif

4)

hello_html_37456b89.gif

А-3. Укажите промежуток которому принадлежит корень уравнения hello_html_73a0b1be.gif.

1)

[ 3; 1)

2)

[ 1; 1)

3)

[1; 3)

4)

[3; 5)

А-4. Вычислите: hello_html_6a109242.gif.

1)

0

2)

3

3)

1

4)

log25

А-5. Вычислите: hello_html_6e6e4d5e.gif.

1)

37,25

2)

14,75

3)

124,75

4)

26,25

А-6. Упростите выражение hello_html_m7085fb8.gif.

1)

hello_html_m354a865b.gif

2)

hello_html_25030abb.gif

3)

hello_html_26fe54c2.gif

4)

hello_html_m63e0340a.gif



А-7. Найдите значение выражения hello_html_m2fd2f478.gif.

1)

4,91

2)

4,7

3)

4

4)

3

А-8. Упростите выражение hello_html_5cea8ac2.gif.

1)

1

2)

5

3)

3

4)

3

А-9. Функция у = f(x) задана на промежутке [–6; 4]. Укажите промежуток, которому принадлежат все точки экстремума.

1)

[– 6; 0]; 2)[0; 4]

3)

[– 2; 3]; 4)[– 3; 1]




А-10. Найдите значение производной функции hello_html_m1eb04522.gif в точке hello_html_m7e008c92.gif.

1)

2e

2)

e

3)

1 + e

4)

2 + e

А-11. Найдите множество значений функции hello_html_74374574.gif.

1)

[– 1; 1]

2)

[0; 2]

3)

[1; 3]

4)

[2; 3]

А-12. Найдите область определения функции hello_html_1e6e39a5.gif.

1)

(1,5; + )

2)

[2; + )

3)

[1,5; + )

4)

[5; + )


А-13. Укажите первообразную функции hello_html_28832c56.gif.

1)

F(x) = 2x – cosx; 2) F(x) = x2 + cos x

3)

F(x) = 2x + cosx; 4) F(x) = 2 + cosx

Часть 2.

В-1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

hello_html_3194eee3.gifhello_html_m25256108.gif, hello_html_m2f8662d4.gif

В-2. Функция hello_html_m8e472d9.gif определена на промежутке
(–3; 7). График ее производной изображен на рисунке. Укажите число точек минимума функции
hello_html_m49a7ea57.gif на промежутке (–3; 7).


В-3. Найдите значение выражения

hello_html_m5d93c29.png

В – 4. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 12 см., её высота равна 10 см. Вычислите объем пирамиды.

В – 5. Решите неравенство: hello_html_57fa73b4.gif

В – 6. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 10 см, а боковое ребро – 13 см. Найдите высоту пирамиды.







Часть 3.

hello_html_16966033.gif

С – 2. Прямоугольная трапеция с основаниями 10 см и 14 см и высотой 3 см вращается около меньшего основания . Найдите объем тела вращения.




























Предмет(ы)

оценивания

Объект(ы)

оценивания

Показатели оценки


Критерии оценки

У1. Умение решать задачи алгебры и начала анализа

процесс решения задач алгебры и начала анализа

  • выполнение арифметических действий над числами (целыми, действительными и рациональными; отрицательными и положительными);

  • нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютная и относительная);

  • сравнение числовых выражений;

  • нахождение значений корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;

  • выполнение преобразований выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

  • вычисление значений функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • построение графиков изученных функций, иллюстрация по графику свойств элементарных функций;

  • нахождение производных элементарных функций;

  • использование производной для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применение производной для проведения приближенных вычислений, решения задач прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычисление в простейших случаях площадей и объемов с использованием определенного интеграла;

  • решение рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, сводящихся к линейным и квадратным, а также аналогичных неравенств и систем;

  • использование графического метода решения уравнений и неравенств;

  • изображение на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • определение свойств функции по её графику

  • составление и решение уравнений и неравенств, связывающих неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.



У2. Умение решать задачи комбинаторики, статистики и теории вероятностей

процесс решения задач комбинаторики, статистики и теории вероятностей

  • решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов


У3. Умение решать задачи стереометрии

процесс решения стереометрических задач

  • распознание на чертежах и моделях пространственных форм;

  • соотношение трехмерных объектов с их описанием, изображением;

  • описание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, аргументация своих суждений об этом расположении;

  • анализ в простейших случаях взаимного расположения объектов в пространстве;

  • изображение основных многогранников и круглых тел;

  • выполнение чертежей по условиям задач;

  • построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды;

  • решение планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использование при решении стереометрических задач планиметрических фактов и методов;

проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач






З1. Знание основных методов математического анализа, геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей

письменный ответ, отражающий Знание основных методов математического анализа, геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей

  • Выполняет практические расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

  • Интерпретирует графики реальных процессов;

  • Исследует и проводит построение правильных многогранников на основе изученных формул и свойств геометрических фигур

  • Называет последовательность действий при решении систем уравнений разложением на множители, введением новых неизвестных, подстановкой, графическим методом.

  • Формулирует определения и перечисляет свойства скалярного, векторного и смешанного произведения векторов

  • Формулирует правила дифференцирования и называет производные основных элементарных функций

  • Называет табличные интегралы

  • Формулирует классическое определение вероятности

  • Знает последовательность действий при выполнении арифметических действий над числами.

  • Находит приблизительные значения величин

  • Исследует функции и строит графики

  • Преобразует графики функций

  • Использует формулы для преобразования простейших тригонометрических выражений и решения тригонометрических уравнений и неравенств

  • Преобразует выражения, содержащие степень с рациональным показателем, радикалы.

  • Преобразует логарифмические выражения

  • Решает иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства

  • Находит производные функций, используя формулы дифференцирования

  • Пользуется геометрическими преобразованиями пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости при изображении пространственных фигур.

  • Находит поверхности, вычисляет объемы многогранников и круглых тел.


З2. Знание математических моделей простейших систем и процессов в различных областях человеческой деятельности

Письменный ответ, отражающий Знание математических моделей простейших систем и процессов в различных областях человеческой деятельности

  • пользуется формулами вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

  • описание и исследование с помощью функций реальных зависимостей, представление их графически

  • пользуется аппаратом математического анализа при решении геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения;

  • анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализ информации статистического характера

  • Формулировка геометрического и механического смысла производной

  • Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой




Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: Учебная аудитория

2. Максимальное время выполнения задания: 3 часа

3. Оборудование: бланки для ответов (с печатью)

4. Количество вариантов:6

5. Выбор варианта: осуществляет преподаватель

6. Возможность выбора другого варианта - нет.

7. Форма выполнения задания - письменная.


2.2. Подготовка и защита проекта: не предусмотрена


Примерная тематика:

1.

2.

n.

Требования к структуре и оформлению проекта_________________________


Оценка проекта (включая структуру и оформление)


Предмет(ы)

оценивания

Показатели оценки


Критерии оценки







Оценка защиты проекта

Предмет(ы)

оценивания

Показатели оценки


Критерии оценки









2.3.Подготовка и защита портфолио: не предусмотрено


Перечень документов, входящих в портфолио:

1.

2.

n.


Требования к оформлению портфолио: _____________________


Оценка портфолио (включая требования к оформлению)


Предмет(ы)

оценивания

Показатели

оценки


Критерии оценки







Оценка презентации и защиты портфолио

Предмет(ы)

оценивания

Показатели

оценки


Критерии оценки








1 Рекомендуется согласовать оценочные средства с представителями профессионального сообщества (работниками и (или) специалистами по профилю получаемого образования, руководителей организаций отрасли, профессиональных экспертов и др.) и приложить документы, подтверждающие факт согласования

Общая информация

Номер материала: ДБ-307413

Похожие материалы