«Одночлен. Многочлен. Действие над одночленами.»

Тема урока:  «Одночлен. Многочлен. Действие над одночленами.»

Цель урока: Повторение и систематизация теоритических знаний учащихся.

Формирование умений учащихся выполнять тождественные преобразования многочленов.

Задачи урока:

·        образовательные: предложить формирование умений непосредственного преобразования тождественных выражений.

·        развивающие: создать условия для развития критического мышления, навыков групповой самоорганизации, умение вести диалог.

·        воспитательные: обеспечить воспитание чувства коллективизма, самостоятельности, ответственности, интереса к изучению математики.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация, карточки с заданиями.

                                                   Ход урока:

Слайд 1. – Математика самый короткий путь к самостоятельному мышлению.

                                                                                                                        ©В. Каверин

1.     Организационный момент.

Приветствие учащихся. Проверка готовности к уроку.

2.     Проверка домашнего задания.

Учитель проверяет наличие домашнего задания в тетрадях учащихся, организовать обсуждение наиболее сложных моментов решения задач.

3.     Формирование целей и задач урока:

Учитель: Дорогие ребята! Вы – будущее нашей страны. В жизни вам предстоит самостоятельно решать множество разных проблем и вопросов. «А математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению». Сегодня мы с вами повторим и обобщим «многочлены и одночлены».

Далее учащиеся формируют цель и задачу урока.

4.     Актуализация знаний.

Слайд 2. Что такое многочлен? Приведите примеры.

Слайд 3. Сума нескольких одночленов называется многочлен.

   Примеры:

1)    

2)    

3)    

4)    

Слайд 4.  

1)     Что такое многочлен стандартного вида?

2)     Степень многочлена

3)     Приведите примеры

Слайд 5. 1) Многочлен, каждый член которого записан в стандартном виде и не имеет себе подобных , называется многочленом стандартного вида.

 Например:

а)

б)

2) Самая высокая степень переменных называется степень многочлена.

      4 – это степень многочлена.

5.     Усовершенствовать умения работы в группах.

Учащиеся класса объединяются в 5 групп.

Каждая группа получает карточку с заданиями. Отмеченные знаком

- жёлтый; группы получают 1 балл,         - зелёный; группы получают 2 балла,         - красный; группы получают 3 балла.

Карточки.

Слайд 6.  Тема: «Действия многочленов.»

I группа. Сложить, умножить и поделить.

                                           a + b 

 

                                           x + y

                                                                            a - b

III группа. Сложить, умножить и поделить.

                                                   

            x                                    x + y                               2xy  

                                                  x - y

II группа.  Сложить, умножить и поделить. (3-ю и 2-ю группу местами поменять.)

                                                  a + 6b    

        a – 3b                               5a + b                             3a + b

                                                   6 - a

Когда каждая команда выполнила свою в 3-ёх карточках . Представители групп одновременно сдают заполненные таблицы учителю. После этого учитель обсуждает решения на компьютере, которые не были выбраны учащимися.

Слайд 6. Самостоятельная работа.

Заполните пустые квадраты.

                                 I вариант.

1)     (x²+5x) *      = 16x²+     

2)     (y+     ) * (     - a) = y * b -      + a * b -     

3)         *(3x²-      + 1) = 6x³- 2x²+     

4)     3x² * (     - x +      ) = 6x⁴-     + 18x²

5)     (     + 8) (     - 1) = xy – x +      -     

                     II вариант.

1)     (y²+3x) *      = 15y²+     

2)     (x+     ) (     - b) = xa -      + cb -    

3)         (2y²-      +1) = 6y³- 3y³ +    

4)     3y²(     - y +     ) = 6y⁴ -      + 18y²

5)     (     + 8) (      - 1) = ab – a + 8     - 8

Слайд 7. Ответы:

I. Вариант

                     1) 16

    2) а; b

    3) 6x; x

    4) 2x²; 6

    5) x; y

II. Вариант 

1)     15

2)     a; с

3)     3y; y

4)     y²; 6

5)     a; b

Подведение итогов урока:

Учитель предлагает учащимся закончить предложение:

1)     Главным на уроке было . . .

2)     Я узнал что . . .

3)     Мне нравится . . .

4)     Свою работу я оценил(а) . . .

Домашнее задание:

Всем: №679, 681   Ю. Н. Макарычев

Выборочно:

1)     X²-(x-3) (x-3)=33

2)     –(y+2) (0,3y+1)=1-0,3y²