Олимпиада по математике:" Решение нестандартных задач"

Олимпиада по математике для 4 класса.

(школьный тур)

1.     Задача.

В урне находятся  красный, синий, зеленый и желтый шарики.

Красный, синий и зеленый шарики стоят 61 рубль. Синий, зеленый и жёлтый-53 рубля. Зеленый, желтый и красный-56рублей, а синий, красный и желтый-58рублей. Сколько стоит каждый шарик?        (4балла)

2.     Задача.

На трех участках высадили 5700кустов ягод. На первом  участке- 1290 кустов, на втором – 1/5 часть оставшихся кустов, а остальные кусты высадили  на третьем  участке. Какую площадь занимает третий участок, если  на каждый квадратный метр высаживали по 6 кустов ягод?  (5баллов)

3.     Задача.

После длительного путешествия три друга остановились  на привал. У одного  из них было 3 батона, у другого- 2 батона, а у третьего-600 рублей. Друзья разделили всю еду поровну. Третий друг отдал своим друзьям 600 рублей. Сколько денег получит каждый из них? (5 баллов)

4.     На какое максимальное количество частей можно разделить окружность  5-ью  прямыми линиями? (3 балла)

5.     Лист бумаги согнули пополам, полученный кусок бумаги  ещё раз. И так всего 5 раз. Распрямив лист, его  разрезали по местам сгибов. Сколько всего получилось листочков?    (2 балла)

6.     Периметр прямоугольника  36 см. Длина одной стороны в 2 раза больше другой. Какова площадь прямоугольника? (4 балла)

Ответы к олимпиаде:

1 задача.

К+С+З=61

 С+З+Ж=53

  З+Ж+К=56

  С+Ж+К=58

Итого:  3*(К+С+З+Ж)=228

К+С+З+Ж=76

Ответ: красный шарик стоит 23 рубля, синий-20 рублей, зеленый- 18 рублей, а желтый-15рублей.

2 задача.

5700-1290=3410(кус.)

3410:5=682(кус.)

3410-682=1728(кус.)

1728:6=288(кв. м.)

Ответ: 288 кв.м.

3.Каждый из друзей съест по 5/3 батона. За 5/3 батона третий друг заплатит 600 рублей.

Значит за 1/3  батона заплатит  600:5=120(руб.)

600-120=480(руб.)

Ответ: 480 рублей получит первый друг, 120 рублей - второй друг.

4. 16 частей

5. 32 листочка

6. 72кв.см.