Определение степени с натуральным показателем

• 1 слайд

  Алгебра 7 класс
  Учебник Ю.Н. Макарычев и др.
  Учитель Омаров М.А.
  

• 2 слайд

  
  Цель: развивать навыки возведения в степень.
  
  
  Ход урока
  
  Сообщение темы и цели урока
  Изучение нового материала
  Тема: Определение степени с натуральным показателем
  

• 3 слайд

  Определение. Степенью числа а с натуральным показателем n называется
  
  произведение n одинаковых сомножителей а и обозначается символом
  
  а (n > 2) , то есть а а … а = а.
  n
  n
  .
  _
  Если степень равна единице (то есть n = 1), то а равняется а ( а = а)
  1
  1
  Повторяющийся множитель а называется основанием степени, число повторяющихся множителей, n – показателем степени.
  
  Степень а с основанием а и показателем n читается «а в степени n» или «n-я степень числа а». Нахождение значения степени называют возведением в степень.
  n
  

• 4 слайд

  Пример 1
  
  3^6 = 3*3*3*3*3*3 = 729 (3 в шестой степени или шестая степень числа3);
  б) 0^2 = 0*0 = 0 (0 во второй степени или 0 в квадрате или вторая степень числа0);
  в) (-2)^4 = (-2)(-2)(-2)(-2) = 16 (-2 в четвертой степени или четвертая степень числа (-2)).
  Аналогично можно использовать определение степени числа и в алгебраических выражениях.
  Пример 2
  а) 3*3*а*а*а*b*b*b*b = (3*3)(a*a*a)(b*b*b*b) = 3^2 a^3 b^4;
  б) b^2 * b^3 * b = (b*b)(b*b*b)*b = b*b*b*b*b*b = b^6;
  В натуральную степень можно возводить любые числа: отрицательные, нуль, положительные.
  При возведении в степень положительного числа получается положительное число.
  При возведение в степень нуля получается нуль.
  При возведения в степень отрицательного числа может получится и отрицательное и положительное число. Если показатель степени-четное число, то при возведении получается положительное число. (-3)^2 = (-3)(-3) = 9
  

• 5 слайд

  a > 0
  a = 0
  a > 0
  a = 0
  a < 0
  n – нечет.
  a < 0
  n - четное
  a > 0
  n
  n
  n
  n
  Из приведенной таблицы следует, что при четном показателе n степень числа а > 0 при любом значении а
  n
  При любых значениях переменных a и b выражения
  a^2, a^6, (a-b)^2, (2a+5b)^4 и так далее принимают только неотрицательные значения.
  

• 6 слайд

  Пример 3
  
  2*3 – 2 + 4 = 2*27-64+16 = 54-64+16 = 6 (здесь учтено, что 3 = 3*3*3=27;
  
  2 = 2*2*2*2*2*2 = 64; 4 = 4*4 = 16).
  3
  3
  6
  6
  2
  Задание на уроке
  
  Выполнить упражнения: № 385 ( а, г, е); 386 (б, г); 378 ( а, в, д, е, з); 389; 392 (а); 394 (а, б); 403; 406.
  
  Контрольные вопросы -Понятие степени с натуральным показателем.
  -Определение основания степени.
  -Определение показателя степени
  -Какое число получается при возведении положительного числа в степень?
  -Какое число получается при возведении нуля в степень?
  -Какое число получается при возведении отрицательного числа в степень? От чего зависит результат?
  

• 7 слайд

  Задание на дом
  
  
  Выполнить упражнения: № 385 (б, в, д); 386 (а, д); 401 (д); 402 (б); 404; 408.
  Подведение итогов урока