Открытый урок математики 5 класс по теме площадь прямоугольника

• 1 слайд

  «С маленькой удачи начинается большой успех…»
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Прямоугольник
  Прямоугольник - четырехугольник,
  у которого противоположные стороны равны и все углы прямые.
  Диагонали прямоугольника равны.
  о
  

• 4 слайд

  1
  3333
  4
  2
  5
  Многоугольники
  6
  7
  

• 5 слайд

  Вычислите площадь и периметр
  
  15 см
  4 см
  S = 60 см2
  S = ?
  20 см
  10 см
  Р = ?
  Р= 60 см
  11 см
  S = ?
  S = 121 см2
  

• 6 слайд

  Решение практической задач
  

• 7 слайд

  Физминутка
  

• 8 слайд

  Раз – на цыпочки подняться,
  Надо всем друзья размяться.
  Два – нагнулись до земли
  И не раз, а целых три.
  Три – руками помахали,
  Наши рученьки устали.
  На четыре - руки в боки,
  Дружно делаем подскоки.
  Пять – присели раза два.
  Шесть – за парты нам пора.
  

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

  
  Тестирование
  

• 12 слайд

  Итоги урока
  Какие учебные задачи решили?
  Какие свойства прямоугольника повторили?
  Какие формулы вспомнили?
  А вам пригодятся в жизни знания, полученные на уроке?
  

• 13 слайд

  Домашнее задание
  Придумайте задачу, в которой необходимо найти периметр или площадь прямоугольника.
  
  Представьте, что вы попали в город, где живут квадраты и прямоугольники. Какой он? Нарисуйте.
  

• 14 слайд

  Рефлексия
  

• 15 слайд

Конспект урока

Ф.И.О. учителя	Луценко Елена Сергеевна
Предмет	Математика
Класс	5  г класс
Тема урока	Прямоугольник

Цель: обобщить, систематизировать и открыть новые знания о  прямоугольнике, о нахождении периметра и площади этой фигуры по формулам.

Планируемые образовательные результаты. Ученик по окончании изучения темы:

ü  формулирует цель, задачи с помощью учителя, проблемы и особенности развития урока;

ü  формулирует собственное мнение и позицию;

ü  планирует предстоящую деятельность;

ü  выясняет и активно участвует в обсуждении проблем изучения свойств прямоугольника;

ü  развивает и отрабатывает умения находить периметр и площадь прямоугольника с помощью формул;

ü  совершенствует навыки самостоятельной, исследовательской деятельности (анализ, сравнение, сопоставление) на этапе работы с информацией;

ü  ориентируется в своей системе знаний: отличает новое от уже известного с помощью учителя;

ü  осуществлять взаимопроверку и самооценку при выполнении учебного задания.

Программные требования:

Личностные результаты	Метапредметные результаты	Предметные результаты
Получат возможность для формирования устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению; способности к самоопределению на основе критерия успешности учебной деятельности; способов решения проблемно-познавательных задач.	Научатся целеполаганию, принимать решения в проблемной ситуации, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки, аргументировать и обосновывать свою точку зрения, формулировать собственное мнение и позицию.	Научатся искать, анализировать, сопоставлять содержащуюся в разных источниках информацию

Программное содержание:

Прямоугольник, его свойства, обозначение.

Длина, ширина и диагонали прямоугольника.

Нахождение периметра и площади прямоугольника по формулам.

Применение формул нахождения периметра и площади прямоугольника для решения практических задач.

Ведущая мировоззренческая идея урока: комплексное изучение всех сведений о прямоугольнике поможет учащимся лучше решать жизненные практические задачи.

Основные понятия: длина, ширина, диагональ, периметр и площадь прямоугольника.

Тип урока: изучение нового материала.

Форма урока: поисково-исследовательская.

Оборудование и оснащение урока: мультимедиа проектор, экран, ноутбуки (1 для учителя и несколько для учеников)

ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. Организационный момент (1 мин)
2. Актуализация опорных знаний (3 мин)
3. Постановка цели и задач урока (2 мин)
4. Применение знаний и умений в новой ситуации (7 мин)
5. Физминутка (1 мин)
6. Этап закрепления учебного материала (12 мин)
7. Итоги урока (1 мин)
8. Домашнее задание (1 мин)
9. Рефлексия (2 мин)

МИЗАНСЦЕНА УРОКА

На доске отведено место для «Кластера», где впоследствии будут вывешены формулы для нахождения периметра и площади прямоугольника. На столах стоят ноутбуки для детей. Включен ноутбук учителя, подключен к проектору и отображается первый слайд презентации к уроку «С маленькой удачи начинается большой успех!»

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

ü  Придумайте задачу, в которой необходимо найти периметр или площадь прямоугольника.

ü  Представьте, что вы попали в город, где живут квадраты и прямоугольники. Какой он? Нарисуйте.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ХОДА УРОКА

Планируемые результаты	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
I. Организационный момент
-планирование учебного сотрудничества с учителем  и сверстниками	Включение в деловой ритм урока Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. - Ребята, здравствуйте, мы начинаем новый  урок. Прежде чем перейти к изучению темы, давайте улыбнемся друг другу, пожмем руку и пожелаем удачной работы. Ведь с маленькой удачи начинается большой успех. Итак, в добрый путь. Перед вами лежит «Лист самооценивания». - Сегодня на уроке вы будете оценивать результаты своей работы сами. Критерии оценивания даны, будьте внимательны. В конце урока подведем итог, посчитаем количество баллов и поставим оценку за урок.	Приветствуют учителя и друг друга, жмут руку и желают удачной работы. Включаются в деловой ритм урока
II. Актуализация опорных знаний
- организованная работа по повторению сведений о прямоугольнике создает проблемную ситуацию для подведения к теме урока	Актуализация опорных знаний и способов действий Беседа -А начать сегодня урок я бы хотела с одной математической сказки. Жила на свете важная фигура. Важность её признавалась всеми людьми, так как при изготовлении многих вещей  форма её служила образцом. Кого бы ни встретила она на своём пути, всем хвалилась: «Посмотрите, какой у меня красивый вид: противоположные стороны равны, все углы прямые. Красивее меня нет фигуры на свете!» - Как же тебя зовут? – спрашивали её. - А зовут меня просто…. Как вы думаете, как зовут фигуру? - Как же вы догадались? Ходил квадрат по свету…  И стало тяготить его одиночество. Решил тогда квадрат поискать себе родственников. Однажды встречает он на пути фигуру, стал он к ней приглядываться. - Как зовут тебя, приятель? - Называют меня….. - А мы не родственники с тобой? - Если у нас найдутся 4 признака, по которым мы похожи, то, значит – родственники. - Ребята, поможем прямоугольнику и квадрату отыскать признаки, по которым они похожи? Обрадовались фигуры, тому, что нашли друг друга. Стали вдвоем жить – поживать, вместе трудиться, веселиться, вместе по белу свету шагать, всем людям помогать.	Внимательно слушают учителя. Участвуют в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы. Прямоугольник, т.к. в сказке упоминаются свойства прямоугольника: противоположные стороны равны, все углы прямые. Прямоугольник. Учащиеся  ищут четыре признака.
III. Постановка цели и задач урока
- постановка и формулирование проблемы;  - волевая саморегуляция в ситуации затруднения;  - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью	Мотивация учебной деятельности Метод: побуждающий к выдвижению гипотезы диалог. Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока и задачи; акцентирует внимание учащихся на значимость темы. - А как можно связать тему этой сказки с нашим уроком? Какую тему будем сегодня изучать? - А какие учебные задачи можно поставить сегодня на уроке? Цель: обобщить знания о  прямоугольнике, о нахождении периметра и площади этой фигуры по формулам, а также познакомимся с новым методом нахождения площади сложных фигур. - А что нам поможет решить эти учебные задачи?	Определяют тему, цель урока, проговаривают задачи, делают записи в тетради. Прямоугольник. Вспомнить свойства фигуры; вспомнить формулы нахождения периметра и площади; тренироваться в решении задач по этим формулам. Знания.
IV. Применение знаний и умений в новой ситуации
- планирование и прогнозирование; - выдвижение  гипотез и их обоснование; - использование знаково-символических  средств; - познавательная инициатива; - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; - планирование учебного сотрудничества с учителем  и сверстниками  - волевая саморегуляция в ситуации затруднения;  - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.	Организует и контролирует процесс - Вы уже знакомились с данной темой в начальной школе, но некоторые понятия, наверно, вам ещё неизвестны. - Сегодня на уроке мы  вспомнили определение понятия прямоугольника.  Давайте вместе по уже известному материалу составим кластер – графическое представление информации (совместно с учителем). Работа с текстом.  - Смотрите, наш кластер составлен не полностью. Чтобы восполнить пробелы не только в кластере, но и в наших знаниях, нам поможет теоретический материал.  - Прочитайте внимательно текст на листочке и сделать пометки на полях, то, что известно (+) и то, что узнали нового  (!).  Обсудить материал в парах и после этого идет обсуждение в классе. После этого вводится определение прямоугольника и диагоналей. - Теперь мы знаем, что такое прямоугольник?  - Среди остальных геометрических фигур мы можем его найти?  На слайде приведены разные фигуры. Из данных фигур выберите прямоугольники. На слайде приведены прямоугольники. Устно найдите периметр и площадь данных фигур. Каждый прямоугольник имеет длину и ширину. Зная длину и ширину, что мы можем найти?	Составляют кластер, поясняя каждое действие. Совместно  дополняют кластер. Выбирают прямоугольники и поясняют, почему они их выбрали. Можем найти периметр и площадь.
V.  Этап закрепления учебного материала
использование  знаково-символических средств; - выполнение действий по алгоритму; - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; -применение знаний при решении практических задач	- Скажите, ребята, а где вам в жизни пригодятся знания о прямоугольнике, о нахождении периметра и площади? - Представьте, что нам с вами в нашем кабинете математики нужно сделать ремонт. Нужно заменить уже прохудившийся местами линолеум и напольные плинтуса. С чего мы начнем наш ремонт?  - А для чего мне нужно знать длину и ширину кабинета? Длина = 5 м, ширина = 4 м. - Так, нашли площадь. Заменили линолеум. А чтобы линолеум хорошо лежал и крепко держался, мне нужно прикрепить плинтуса. Как  мне узнать, сколько я должна купить плинтусов, если я знаю, что длина одного плинтуса 3 метра?	Отвечают на вопросы. С измерения длины и ширины кабинета. - Чтобы найти площадь, которую нужно мне покрыть линолеумом. Найдем периметр. Весь периметр разделим на длину одного плинтуса.
VI. Физминутка
	Раз – на цыпочки подняться, Надо всем друзья размяться. Два – нагнулись до земли И не раз, а целых три. Три – руками помахали, Наши рученьки устали. На четыре  - руки в боки, Дружно делаем подскоки. Пять – присели раза два. Шесть – за парты нам пора.
- использование  знаково-символических средств; - выполнение действий по алгоритму; - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; -применение знаний при решении практических задач Контроль знаний.	Метод: репродуктивный. Решение практической задачи повышенной сложности - Умение находить площадь прямоугольника в жизни нам необходимо. Людям  каких профессий нужно хорошо знать математику, производить расчёты, находить площадь фигур? Предлагаю вам сейчас побыть конструктором. Вы сконструировали деталь, которая имеет следующие размеры (на слайде). Как бы вы нашли площадь такой детали? Выявляет качество и уровень усвоения знаний. На этапе закрепления проводится тестирование. Итак, ребята, чтобы оценить ваши знания и умения в нахождении периметра и площади прямоугольника. Нам помогут ноутбуки.	Участвуют в беседе Архитектору, конструктору, инженеру, строителю и т.д. Разобьём сложную фигуру на части, найдём площади частей, затем площадь всей фигуры.) S1 = 7 • 2 = 14 (м2) S2 = (7 – 4) • (8 – 2 – 3) = 3 • 3 = 9 (м2) S3 = 7 • 3 = 21 (м2) S = S1 + S2 + S3 = 14 + 9 + 21 = 44 (м2) Давайте составим план решения задач на нахождение площади «сложной фигуры»: 1.                  Разбиваем фигуру на простые фигуры. 2.                  Находим площади простых фигур. На ноутбуках выполняют тестирование, в оценочный лист выставляют оценки.
VII. Итоги урока
-умение подводить итоги своей работы и работы группы; -определение значимости совместной работы и данной темы	Фронтальная работа Подводит итоги работы класса в целом. Какие учебные задачи решили? Какие свойства прямоугольника повторили? Какие формулы вспомнили? Люди каких профессий применяют эти знания чаще всего? А вам пригодятся в жизни знания, полученные на уроке?	Участвуют в беседе, отвечают на поставленные вопросы Заполняют листы самооценки своей работы на уроке
VIII. Домашнее задание
-развитие творческого потенциала, умения вычислять периметр и площадь прямоугольника	Дает комментарий к домашнему заданию 1.Придумайте задачу, в которой необходимо найти периметр или площадь прямоугольника. 2.Представьте, что вы попали в город, где живут квадраты и прямоугольники. Какой он? Нарисуйте.	Внимательно слушают комментарии учителя по выполнению домашнего задания, делают записи в дневник
IХ. Рефлексия
-контроль и оценка процесса и результатов деятельности; - самооценка на основе критерия успешности; - адекватное понимание причин  успеха/неуспеха в учебной деятельности; - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью	Рефлексия учебной деятельности Оценка работы учащихся, подведение итогов -Какие открытия сделал каждый из вас? -Кто считает, что он хорошо разобрался в теме? -Кого и за что сегодня можно похвалить? - В оценочных листах вы сегодня себе выставляли баллы. Подсчитайте количество баллов и поставьте себе оценку. - Погладьте себя по голове и скажите: «Молодец!»	Отвечают на вопросы учителя, выполняют необходимые действия

Листы самооценки

Ф.И., класс________________________________________________________

Критерии оценки:

3 балла  -  справился с работой.

2 балла  - в работе допустил незначительные ошибки.

1 балл - допускал ошибки.

Этап урока	Оценка ученика
1. Выбираем прямоугольники
2. Найти периметр и площадь прямоугольника
3. Решение задачи про линолеум и плинтуса
4. Решение задачи про деталь
5. Тестирование

Оценка за урок:

16-17 баллов – оценка «5»

13-15 баллов – оценка «4»

10-12 баллов – оценка «3»

Менее 10 баллов – оценка «2»

Оценка за урок ______________

Тренажёр по математике

По теме « Решение задач на нахождение периметра и площади»

1.

Длина спортивной площадки прямоугольной формы 30 м. Найди периметр площадки, если ее площадь 270 м2.

2.

Длина бассейна прямоугольной формы 15 м. Найди периметр бассейна, если его площадь 120 м2.

3.

Длина прямоугольника 18 см, а ширина в 6 раз меньше. Вычисли периметр и площадь прямоугольника.

САМОАНАЛИЗ         УРОКА

Учитель:   Луценко Е.С.

Предмет:   математика

Класс:   5 г класс

Тема урока:   Прямоугольник

 Преподавание математики  ведется по учебнику «Математика 5 класс»   И.И. Зубарева,  А.Г. Мордкович (5 часов  в неделю), на данную тему отводится два  урока.

Тип урока: урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками.

Форма урока:  Урок сопровождается презентацией  Power Point.

Основные понятия темы:  длина, ширина, диагональ, периметр и площадь прямоугольника.

Цель урока:  обобщить, систематизировать и открыть новые знания о  прямоугольнике, о нахождении периметра и площади этой фигуры по формулам

Задачи:

Образовательные:

•формировать  представления о прямоугольнике;
•приобретать  умения находить периметр и площадь прямоугольника.

Развивающие:
•  определять понятия, создавать  обобщения,  устанавливать  причинно-следственные  связи,        

   строить логические  рассуждения  и делать выводы;
•  оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

•               развивать внимание, речь, память, логическое мышление, самостоятельность.

Воспитательные:
• формировать ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к

   саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• формировать целостное мировоззрение;
• формировать  коммуникативную  компетентность  в  общении и сотрудничестве со

  сверстниками.

Техническое обеспечение:  компьютер, проектор и экран.

Реализовывались технологии:  Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий,  развитие исследовательских навыков.

Поставлены реальные образовательные, развивающие и воспитывающие задачи. Цель и задачи данного урока соответствуют стандартным требованиям программы. Структура урока соответствует типу урока и его дидактическим задачам.

Обучающие задачи формировались через различные методы обучения:

По виду источника информации:  словесные   (объяснение, фронтальная работа);   наглядные (демонстрация презентации);   практические  (решение упражнений, тестовая работа). Работа с текстом.

По характеру познавательной деятельности:   частично - поисковый  (поиск решения поставленных перед учащимися проблем).

По способу организации учебной деятельности:   работа под руководством учителя  (фронтальная работа), парная  работа, самостоятельная работа (работа по тексту, решение задач,  выполнение теста)

Стимулирующие методы:   создание благоприятного климата (положительным настроем на урок, доброжелательным отношением со стороны учителя и одноклассников, интересным дополнительным материалом по ходу урока, разнообразием видов работы и единой динамичностью урока).

На всех этапах формировались:

Учебно – познавательная компетенция:  учащиеся использовали различные методы познания, учились ставить цель, анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, грамотно и лаконично излагать свои мысли, рассуждать; на основе наблюдения и сравнения классифицировать учебный материал, применять полученные знания на практике.

Информационная компетенция :  учащиеся учились  преобразовывать  и хранить информацию, а также реализовывать ее в своей деятельности .Ребята  учились анализировать, делать выводы.

Коммуникативная компетенция:  учащиеся учились поддерживать контакт в общении, работать самостоятельно.

На уроке использовались универсальные средства: компьютер, проектор, экран. Презентация учителя по ходу урока способствовала активизации познавательной активности, повышения качества образования учащихся. Для активизации познавательной деятельности имеет большое значение использование дополнительного материала,  нестандартных задач ( подобраны  практико – ориентированные задачи )

Между всеми этапами четко прослеживалась логическая связь и завершенность каждого этапа. Время, отведенное на все этапы урока, было рационально распределено.

Планировались следующие  результаты:

Предметные результаты: научиться находить прямоугольник среди остальных геометрических фигур (определять признаки), находить периметр и площадь как простого прямоугольника, так и более сложной фигуры.

Метапредметные  результаты :

Коммуникативные: – умение  слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли в речи, уважать в общении и сотрудничества партнера и самого себя.

Познавательные: классифицировать объекты, устанавливать причинно – следственные связи,  выбирать  наиболее эффективные  способы  решения задач в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
-коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;
-оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Общеучебные:  - моделирование - преобразование объекта из чувственной формы в модель.

Личностные  результаты:   формирование познавательного интереса

Темп урока соответствовал работоспособности класса. Цели урока достигнуты полностью. Все учащиеся получили оценки за урок.

Прямоугольник это четырехугольник, у которого все углы прямые.

Чертеж прямоугольника.

Противоположные стороны прямоугольника равны.

Назовем его ABCD. Читать его название будем по часовой стрелке.

Соединим вершины  А и С, В и D отрезками.

Эти отрезки называются диагоналями.

Запишем: АС, BD – диагонали прямоугольника.

- Найдите точку, где эти диагонали пересекаются. Назовем ее точка О.

-сравните по длине диагонали, т.е. отрезки AC, BD. Какой вывод можно сделать?

Итак, первое свойство диагоналей прямоугольника: диагонали прямоугольника равны.

- теперь сравните отрезки OA, OB, OC, OD.  Что можно сказать об этих отрезках?

Второе свойство диагоналей прямоугольника: все отрезки, которые получаются при пересечении диагоналей прямоугольника равны.

Давайте вспомним, как найти периметр прямоугольника?

Что такое периметр?

Запишем решение.

 Р = (а+в) * 2, при а = 4 см, в= з см

(4+3) * 2 = 14 (см)

Ответ: Р = 14 см.

Найдем площадь этого прямоугольника. Как это сделать?

S = a*в , при а = 4 см, в = 3 см.

4  *  3 = 12 (см)

Ответ: S=12  кв.см.