Открытый урок на тему "Решение логарифмических уравнений"

Выполнила: Саржанова Ж.И.

Тема урока: “Решение логарифмических уравнений”

Цели урока:

1) образовательные:

- обобщить и закрепить понятие логарифма числа;

- повторить основные свойства логарифмов, свойства логарифмической функций;

- закрепить умения применять эти понятия при решений уравнений;

2) воспитательные:

- воспитание познавательной активности, культуры общения, самостоятельности;

3) развивающие:

- развитие зрительной памяти;

- развитие математической грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Вид урока: урок – игра

Оборудование урока: слайды, мультимедийный проектор, доска, мел.

Ход урока

I Организационный этап:

1. Проверить присутствующих учеников

2. Цели урока, комментарии к проведению урока.

На сегодняшнем урок– игре мы применяя технологию приготовления пищи повторим и закрепим знания полученные по темам: «Логарифмы. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уровнений.»

3. Разделить группу на команды.

Ребята!. Просим вас разделится на три команды и сесть к столу.

Каждая команда выберает себе капитана команд.

4.Ознакомление с правилами игры:

В ходе уроке:

1. Полный ответ – 5 баллов.

2. Неполный ответ – 3 балла.

3. Неправильный ответ – 0 баллов.

Побеждает та команда, которая наберет больше баллов.

II Этап активизации познавательной деятельности учащихся.

А) Повторение теоретических знаний.

Для того, чтобы приготовить разные блюда, мы должны знать определение и основные свойства логарифма, логарифмической функции.

Слайд-1

Вопросы к 1-му столу.

1. Определение логарифма числа, общий вид.

2. Чему равен логарифм произведения двух положительных чисел с одинаковым основанием?

3. Область определения логарифмической функции.

Вопросы к 2-му столу

1. Область значения логарифмический функций.

2. Чему равен логарифм частного двух положительных чисел с одинаковым основанием?

3. Какие логарифмы называются десятичными и натуральными?

Вопросы к 3-му столу

1. Формула приведения логарифма положительного числа к новому основанию.

2. Как читается основное логарифмическое тождество?

3. Существует ли логарифм отрицательного числа?

В) Повторение практических знаний.

1-ое задание «Логарифмический суп» с применением определения логарифма числа.

Для приготовления этого супа вы должны применяя определение логарифма выполнить следующие задания.

Слайд – 2.

Выполним задания на применение определения логарифма числа

^{Задания 1-го стола}

^{Задания 2 - го стола}

^{Задания 3 – го стола}

1. log ₇ 49 =2

1. log _1/3 9 =-2

1.lg 0.001 = -3

2. log₅ 0,04 =-2

2. log _0,5 4 = -2

2. 0.3 ^2log_0,3 6 = 36

3. 5 log₉ 9 = 5

3. lg 100000 = 5

3.log ₅ 1/125 =-3

2-ое задание «От нашего стола к вашему столу».

Каждый стол получает удевительные блюда с заданиями на применение свойств логарифмов. Команды угощяет друг – друга этими блюдами:

Слайд – 3

Блюдо к 1- му столу.

lg(5-х) + lgх = lg4 (4;1)

Блюдо к 2- му столу.

lg(х+1) + lg(х-1) = lg3 отв 4

Блюдо к 3 - му столу.

ln(6-x) + lnх= ln5 отв(1; 5)

lg 0,18 - lg 180 = -3

3. Разминка.

1. «Калачи украшенные загадками»

Загадка 1-го стола

Загадка 2-го стола

Загадка 3-го стола

Сколько лет в яйце цыпленку,
Сколько крыльев у котенка,
Сколько в алфавите цифр,
Сколько гор проглотит тигр,
Сколько мышка весит тонн,
Сколько в стае рыб ворон,
Сколько зайцев съела моль,
Знает только цифра…

(ноль)

Сколько букв есть у дракона
И нулей у миллиона,
Разных шахматных фигур,
Крыльев у трех белых кур,
Ног у майского жука
И сторон у сундука.
Коль не можем сами счесть,
Нам подскажет цифра…

(шесть)

Сколько в дюжине пиратов,
Если три ушли куда-то,
Месяцев в году без лета,
Исполнителей нонета,
Жизней у бродячей кошки,
И в десятке мух без мошки?
Не ищи ответ нигде, ведь
Есть ответ у цифры…
(девять)

Сколько месяцев в зиме,
В лете, в осени, в весне,
Сколько глаз у светофора,
Баз на поле для бейсбола,
Граней у спортивной шпаги
И полос на нашем флаге,
Что нам кто ни говори,
Знает правду цифра…
(три)

Сколько в радуге цветов,
Дней в неделе у китов.
Гномиков у Белоснежки,
Братьев-близнецов у пешки,
Нот, что знают даже дети,
И всего чудес на свете,
Разобраться с этим всем
Нам поможет цифра…

(семь)

Едут с ярмарки купцы –
Удалые молодцы:
Фрол, Степан, Панкрат, Тимошка,
Ванька, Сенька и Антошка.
Мы пожмем им руки всем,
Превратив их в цифру…

(семь)

Сколько лапок у мангуста,
Лепестков в цветке капусты,
Пальцев на куриной ножке
И на задней лапе кошки,
Рук у Тани вместе с Петей
И всего сторон на свете
Да и океанов в мире,
Знает циферка…

(четыре)

Сколько на море ветров,
И копыт у двух ослов,
Щупалец у осьминога,
И клыков у пары догов?
Сколько ног у паука,
Паука-крестовика?
Если мы про это спросим
Нам ответит цифра…

(восемь)

У колдуньи Ежки
Дочки-хромоножки:
Злючка, Лгунья, Ябеда,
Завида, Корябеда,
Страхолюда, Разгильдяйка,
Обзывала и Лентяйка.
Их увидев, женихи
Убежали в лопухи.
Хромоножки в гневе
Стали цифрой…

(девять)

Слайд-4

2. «Геометрические бауырсаки»

Если этом задание развивая логическое мышление определите сколько треугольников в этих бауырсаких, то у вас получается самые пышные бауырсаки.

10 8

7

ІІІ Этап закрепления знаний:

1 – ое задание «Вкусные уравнения».

Задания составлены на основе дифференцированного подхода.

Ребята! Мы называли это задание так, потому что, если вы правильно используете нужную формуло, то у вас безусловно уровнения будут вкусными.

Слайд-5

Задание 1-го стола

1. Решите уравнение log²₃ x - 2 log₃ x - 3 = 0; отв. (1/3, 27)

2. Решите уравнение _{отв. ( 10; 1 /1000)}

3. Решите уравнение отв.х=2

4. Решите уравнение _отв.х=-7

5. Решите уравнение _отв.х=5

6. Решите уравнение _{отв. х=1/2}

7. Решите уравнение _{отв. х=4/3}

8. Решите уравнение _{отв. х=2}

Задание 2-го стола

1. Решите уравнение _{отв. х = -3,5}

2. Решите уравнение _{отв. х=1,5}

3. Решите уравнение _{отв.х =7}

4. Решите уравнение _отв.х=3

5. Решите уравнение _{отв.х=1/2}

6. Решите уравнение _{отв. х=10}

7. Решите уравнение log²₂ x + 2 log₂ x - 3 = 0; отв.(2;1/8)

8. Решите уравнение _отв.х=2

9. Решите уравнение отв.х=4/3

Задание 3-го стола

1. Решите уравнение _отв.х=22

2. Решите уравнение _отв.х=4

3. Решите уравнение _отв.х=2

4. Решите уравнение _отв.х=3

5. Решите уравнение _отв.х=3

6. Решите уравнение _{отв. х=2}

7. Решите уравнение _отв.х=9

8. Решите уравнение _{отв. х=3}

9. Решите уравнение _{отв. х=1000;}

_х=10^1/2

IV Этап подведение итогов:

5 – е задание «Компьютерное мороженное»

На этом задании, чтобы приготовить морожнное нужно выполнит тестовые задания.

1. Найдите значение х:

x =

1. x =3

2. x =4

3. x =5

4. x =6

5. x =7

2. Найдите значение :

x =

1. x = 3

2. x = 4

3. x = -3

4. x = 1

5. x = 7

3. Найдите значение y:

y =

1. x = -7

2. x = 7

3. x = -5

4. x = 1

5. x = 5

4. Найдите значение y:

1. x = -

2. x =

3. x =

4. x =

5. x = 4

5. Найдите значение z:

z =

1. z =8

2. z = 4

3. z = -4

4. z = 1

5. z = -8

6. Найдите значение z:

1. z = 4

2. z = - 8

3. z = 8

4. z = 4

5. z = 2

7. Вычислите

1. -2

2. - 1

3. 6

4. 7

5. 1

8. Вычислите:

1. -2

2. - 4

3. 8

4. 16

5. 2

9. Вычислите:

1. -3

2. 9

3. 3

4. 4

5. 2

10. Вычислите:

1. 1

2. 3

3. -1

4. 1,5

5. 2

11. Решите уровнение:

1. 32

2. 11

3. -32

4. 9

5. -8

12. Решите уровнение:

1. -36

2. 6

3. -2

4. 7

5. 5

13. Решите уровнение:

1. 3

2. 1

3. -1

4. 1,5

5. 2

14. Решите уровнение:

1. 1

2. 3

3. -1

4. 1,5

5. 7

15. Вычислите:

1. 100

2. 10

3. -10

4. 15

5. 55

16. Вычислите:

1. -5

2. 90

3. 405

4. 55

5. - 405

17. Вычислите:

1. 16

2. 17

3. 32

4. 18

е. 19

18. Вычислите:

1. 

2. 

3. 

4. 1

5. 

19. Вычислите:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

20. Вычислите:

1. 4

2. -4

3. -2

4. 3

е. 2

21. Решите уровнение:

1. x =0.001

2. x =0.1

3. x =0.01

4. x =1

5. x =0

22. Вычислите:

a. -6

b.6

c.36

d.9

e.-9

23. Вычислите:

1. 6

2. 16

3. 8

4. 2

5. 4

24. Вычислите:

1. 4

2. 25

3. 7

4. 8

5. 5

25. Вычислите:

1. -4

2. -2

3. 6

4. 8

5. 16

26. Вычислите:

1. 5

2. 6

3. 9

4. 12

5. 20

27. Вычислите:

1. 3

2. 2

3. 1

4. 4

5. 5

28. Вычислите:

1. 

2. 

3. 

4. 9

e

29. Вычислите:

1. 

2. 

3. 4

4. 6

5. 1

30. Вычислите:

1. 

2. 

3. 4

4. 6

5. 3

Коды правильных ответов:

1a

2c

3e

4b

5b

6c

7e

8e

9c

10a

11a

12b

13b

14e

15b

16c

17a

18c

19c

20a

21a

22b

23e

24e

25b

26a

27c

28e

29b

30b

Ребята! Перечислите темы которые повторили на уроке? Назовите методы решения уравнеий?

Посчитать баллы команд. Объявить выигравшую команду.

Самостоятельная работа:

1. Решите уравнение

2. Решите уравнение

Слайд-6

Домашняя работа:

3. Решите уравнение

4. Решите уравнение

5. Решите уравнение

6. Решите уравнение

7. Решите уравнение

8. Решите уравнение

Блюдо к 1- му столу

lg(5-х) + lgх = lg4

log_1/59 + 2log_1/5(5/3)

Блюдо к 2- му столу

lg(х+1) + lg(х-1) = lg3

log₇ 196 + 2log₇2

Блюдо к 3- му столу

ln(6-x) + lnх = ln5

lg 0.18 - lg180

Задание 1-го стола

1. Решите уравнение log²₃ x - 2 log₃ x - 3 = 0

2. Решите уравнение

3. Решите уравнение

4. Решите уравнение

5. Решите уравнение

6. Решите уравнение

7. Решите уравнение

8. Решите уравнение

Задание 2-го стола

1. Решите уравнение

2. Решите уравнение

3. Решите уравнение

4. Решите уравнение

5. Решите уравнение

6. Решите уравнение

7. Решите уравнение log²₃ x - 2 log₃ (x – 3) = 0;

8. Решите уравнение

9. Решите уравнение

Задание 3-го стола

1. Решите уравнение

2. Решите уравнение

3. Решите уравнение

4. Решите уравнение

5. Решите уравнение

6. Решите уравнение

7. Решите уравнение

8. Решите уравнение

9. Решите уравнение

Домашняя работа:

9. Решите уравнение

10. Решите уравнение

11. Решите уравнение

12. Решите уравнение

13. Решите уравнение

14. Решите уравнение