Открытый урок по математике "Длина окружности. Площадь круга" (6 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ ЦЕНТР»

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ СИМФЕРОПОЛЬ

РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

ПО МАТЕМАТИКЕ

6 КЛАСС

«Длина окружности. Площадь круга»

                                                                             Подготовила

                                                                                                   Згурская Ольга Олеговна

                                                                                          учитель математики

                                                                                        МБОУ «СОШ №5»

г. Симферополь, 2016 г.

Класс: 6-А.

Учитель: Згурская Ольга Олеговна.

Тема урока: Длина окружности. Площадь круга

Тип урока: изучение нового материала и его первичное закрепление.

Цели урока

Обучающие цели:

·         изучить формулу длины окружности, площади круга;

·         показать их применение при решении задач;

·     познакомиться с числом ;

·         прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.

Развивающие цели:

·         развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

·         развивать навыки устного счёта;

·         развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;

·         развивать пространственное воображение учащихся.

Воспитательные цели:

·         прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;

·         воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

·         воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;

·         развивать интерес к математике путем создания ситуации успеха.

План урока.

1.      Организационный момент.

2.      Формулировка темы и целей урока. Устный счет.

3.      Актуализация опорных знаний.

4.      Изучение новой темы.

 а)  создание проблемной ситуации

 б) практическая работа;

 в) проверка работы;

 г)  вывод;

 д) историческая справка;

 е)  вывод формул.

5.      Физкультминутка

6.      Первичное закрепление.

 а)  решение задач у доски;

 б) самостоятельная работа.

7.      Тест первичного закрепления.

8.      Домашнее задание.

9.      Подведение итогов урока.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку. Приветствие учащихся.

Эпиграф: «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли» Л.Н.Толстой.

2. Формулировка темы и целей урока. Устный счет.

Учитель: - Ребята, название темы сегодняшнего урока зашифровано, и чтобы отгадать тему нам необходимо выполнить следующие задания.

Округлите число до заданного разряда, из предложенных вариантов выберете правильный ответ, каждому числу поставлена в соответствие буква, из букв вы составите слово.
(Длина).

- А теперь нам необходимо отгадать еще одно слово из нашей сегодняшней темы.

Выполнить вычисления, и упорядочить ответы в порядке возрастания, каждому числу поставлена в соответствие буква, из букв вы составите слово. (Площадь).

- Молодцы. А теперь посмотрите на слайд, какие геометрические фигуры вы видите. (Предполагаемый ответ: круг, окружность). Чем они отличаются? Давайте сформулируем тему сегодняшнего урока? (дети отвечают).

Правильно «Длина окружности. Площадь круга». Откройте тетради, запишите сегодняшнее число и тему урока: «Длина окружности. Площадь круга».

А теперь давайте сформулируем цели урока.

3. Актуализация опорных знаний.

Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность.
- Какая фигура называется окружностью? Как называется точка О?
- Что такое радиус? Как обозначается радиус?
- Дайте определение диаметра. Как обозначается?
- Как связаны радиус и диаметр окружности?
(учащиеся отвечают на вопросы учителя).

4. Изучение нового материала.

а) Создание проблемной ситуации.

Учитель: - Нам предстоит решить задачу нахождения длины окружности. 
- Вспомните единицы измерения длины.
- С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка?
- А можно ли измерят линейкой длину окружности?
- Давайте подумаем, как можно измерять длину окружности? (дети отвечают).

б) Практическая работа.

- Давайте выполним с вами следующую практическую работу. Работать вы будете в парах.

№ предмета	Длина окружности (С)	Длина диаметра (d)	C : d
1
2
3

Перед собой вы видите таблицу, которую вам необходимо заполнить. На парте находятся 3 модели окружности, вы берете первую модель, обвязываете её ниткой, распрямляете и измеряете длину нитки (т.е. измерьте длину окружности.) Затем вносите результат в таблицу в столбик длина окружности, затем линейкой измеряете диаметр и вносите значение в таблицу. А в последней графе вам необходимо найти результат деления длины окружности на длину диметра. Все это проделайте со всеми моделями. И потом внимательно посмотрите на последнюю колонку и сделайте вывод: во сколько раз длина окружности больше диаметра.
в) Проверка работы.

Учитель: - Что у вас получилось?
(Учитель выписывает несколько результатов на доске. Все они примерно одинаковы: С/d≈3,14).

г) Формулирование вывода.

Учитель: Число, которое мы получили, обозначается π .
π ≈ 3,1415926…

д) Историческая справка. (о числе π)
Доклады детей.

е) Вывод формул.

Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью всё той же нитки найти длину любой окружности. Конечно же нет, но зная, что , выразим длину окружности .
Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число π.
А так как ,  то . 

С помощью числа  вычисляется площадь S круга радиуса R:
- Запишите формулы в тетрадь.

5. Физкультминутка.

6. Первичное закрепление.

 а)  решение задач у доски;

Задача №1

Диаметр ствола мамонтова дерева равен 10 м. Определить длину окружности ствола?

Решение:

С= πd≈3,14*10=31,4 (м).

Ответ: 31,4 м.

Задача №2: - А давайте отправимся в путешествие вокруг Земли, и обойдем земной шар по экватору. Давайте вычислим длину экватора.
- Форму какой геометрической фигуры имеет экватор Земли?
- Что необходимо знать, чтобы найти длину экватора?

R = 6370 км.
С-?

Решение:

С=2πR ≈ 2*3,14*6370=40003,6 (км).

Ответ: 40003,6 км.

Задача №3  №1032(а):

Для покраски манежа цирка требуется 200 г. краски на 1 . Краска продается в банках по 3 кг. Сколько банок краски потребуется для покраски манежа, если ее радиус равен 3 м. Решение:

1)  ≈ 3,14*=3,14*9=28,26 (.

2) 28,26 * 200 = 5652 (г) – краски потребуется.

3) 5652 г = 5,652 кг

Т.к. в 1 банке краски 3 кг, нам необходимо 2 банки.

Ответ: 2 банки краски.

 б) самостоятельная работа.

№310, №312 (рабочая тетрадь)

7. Тест первичного закрепления.

1. Число .

 а)    3,14

 б)    1,34

 в)    3,15

 г)    4,14

2. Формула длины окружности.

 а) 

 б) 

 в) 

 г) 

3. Формула площади круга.

 а)   

 б) 

 в)   

 г)   

4. Чему равен диаметр окружности, радиус которой 3,8 см?

 а)    1,9

 б)    66

 в)    7,6

 г)    6,6

5. Радиус окружности равен 1 см. Чему равна длина окружности и площадь круга?

 а)   

 б)   

 в)   

 г)   

8. Домашнее задание.

№1031, №1032-задачи аналогичные тем, что мы решали сегодня на уроке.
И ещё одно задание. Поскольку математика тесно связана с жизнью, с окружающей нас средой, в чем вы сегодня убедились, то и задание у вас будет творческое. Может вы увидите окружность в колесе, может в цирке, а у кого-то есть велосипед, у мамы на кухне кастрюли, кто-то крутит обруч, а кто-то любит искать города на глобусе. Придумайте и составьте задачу по теме «Длина окружности. Площадь круга» и сделайте красочный рисунок к задаче.

9. Подведение итогов.

А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы:

Повторили…

Узнали…

Закрепили…

- Что понравилось на уроке?
- Что удалось?
- Понадобятся знания по данной теме в жизни?
- Наш урок закончен. Спасибо за урок.