Открытый урок по математике на тему "Решение простейших тригонометрических уравнений"

Министерство Образования и науки РК

Прикаспийский современый колледж

СОГЛАСОВАНО                                                                                              УТВЕРЖДАЮ

Методист ПСК                                                                                         Зам. директора по УР

                                                                                                                       «____»_______20____г.                                                                          «____»______20_____г.

___________________                                                                              __________________

Учебно методическое пособие

Предмет: Математика

Одобрен цикловой комиссией

______________________________________________ 20___г.                                   

Протокол № _______________

 Председатель цикловой комиссии  __________

(подпись)

 Подготовила: преподаватель математики

________________Ажгалиева З.Б.

АТЫРАУ

Эпиграф урока: «Математика работать и жить помогает»

Тема урока: «Решение простейших тригонометрических уравнений»

Цели урока:

Обучающая:

1)     Ввести понятие тригонометрической уравнений

2)     Ввести основные формулы для вычисления тригонометрических функции

3)     Выработка умения вычисления тригонометрической уравнений

Развивающая:

1)     Развить интерес к новой теме

2)     Развить логическое мышление, быстроту реакции, внимание.

Воспитывающая

1)     Воспитывать чувство ответственности, коллективизма и взаимопомощи.

Сверхзадача урока: подготовить учащихся к контролю знаний по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений»

Тип урока: урок формирования новых знаний.

Методы обучения: репродуктивный с опорой, наглядно-иллюстративный.

Оборудование урока: сводная таблица решений простейших тригонометрических уравнений, таблица значений тригонометрических функций, ноутбук, мультипроектор.

Время: 45 мин

Структура урока

I. Организационный этап (2мин)

Задачи: подготовить учащихся к работе на уроке.

II. Проверка домашнего задания

1. Повторим свойства функции – четность и нечетность. Это нам нужно при решении самостоятельной работы.

2. Заполнить таблицу. Эти значения arcsin и arccos нужны при решении тригонометрических уравнений.

	- 1				0				1

3. Напишите свойства функции используя Венн диаграмму

y=sinx                                                                            y=cosx

     не четная функция                     D(y)=R              четная функция

 синусоида                                                                   косинусоида

[-π/2+2πk; π/2+2πk]  ↑                E(y)=[-1;1]                [-π+2πk; 2πk]  ↑

 [2πk; π+2πk]   ↓                                Т=2π               [π/2+2πk; 3π/2+2πk]  ↓

4. Дайте определение обратной тригонометрической функции.

III. Объяснение новой темы

1.     Тригонометрические уравнения. Уравнение, содержащее неизвестное под знаком тригонометрической функции, называется тригонометрическим.

Простейшие тригонометрические уравнения имеют следующее решение

1.      если  то, ;

2.      если то , ;

3.      если  любое действительное число то, ;

4.     еслилюбое действительное число то,

2.Основные формулы решения тригонометрических уравнений,:

cosx=1
cosx=-1

Пример 1

Решите уравнение

Решение .

Пример 2

Решите уравнение 

Решение :

Пример 3

Решите уравнение

Решение :

Пример 4

Решите уравнение

IV.Первичное закрепление

Решение упражнений

№1

Какой формулой выражается это решение?

Что называется арксинусом числа?

V.Самостоятельная работа: Учащиеся выполняют самостоятельную работу, по команде учителя обмениваются тетрадями и осуществляют взаимопроверку. Верное решение показывается учителем на экране.

Вариант 1

1)

2)

3)

4)

Вариант 2

1)

2)

3)

4)

Решение:

Вариант 1

1)

2)

3)

4)

Вариант 2

1)

2)

3)

4)

VI. Закрепление материала

1.     Вспомним основные формулы решения тригонометрических уравнений, чтобы не допускать ошибок при решении тригонометрических уравнений.

	х=…
	х=…
	х=…
	х=…
	х=…
	х=…

2.     Проверим усвоенные вами знания с помощью кроссворда.

			1
			2
		3
	4
5
			6
	7

1.     Название одной из тригонометрических функций.

2.     Угол, синус которого равен единице, а косинус – нулю.

3.     Тригонометрическая функция, область значений которой – вся числовая прямая.

4.     Название четной тригонометрической функции.

5.     Единица измерения угла.

6.     Составитель четырехзначных таблиц.

7.     Смысл приставки “arc-“

Ответы:

			С	И	Н	У	С
			П	Р	Я	М	О	Й
		Т	А	Н	Г	Е	Н	С
	К	О	С	И	Н	У	С
Р	А	Д	И	А	Н
			Б	Р	А	Д	И	С
	У	Г	О	Л

VII.Определение и разъяснение домашнего задания

Задачи: сообщить учащимся домашнее задание, дать краткий инструктаж по его выполнению

Повторить лекционный материал, выучить формулы и выполнить задания

настр  9 упр 13,14,15

Проставление оценок за урок. Конец урока.