Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Открытый урок по математике на тему "Решение простейших тригонометрических уравнений"

Открытый урок по математике на тему "Решение простейших тригонометрических уравнений"



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m79129b95.gifhello_html_m50e80dd3.gifhello_html_m4252ce0e.gifhello_html_m1798f0fd.gifhello_html_m1798f0fd.gifhello_html_600e3f0f.gifhello_html_m46e40c7b.gifhello_html_m65fdce7f.gifhello_html_m6af75d6e.gifhello_html_m6af75d6e.gifhello_html_m7151bafc.gifhello_html_m7151bafc.gifhello_html_f8f1882.gifhello_html_m112b6bcf.gifhello_html_295c0994.gifhello_html_126ab8d1.gifhello_html_m570116bf.gifhello_html_1c2eaa1c.gifhello_html_53079ced.gifhello_html_255b66d1.gifhello_html_558124a.gifhello_html_m6cc7dcca.gifhello_html_58045732.gifhello_html_24e9f3c4.gifhello_html_140b9f6d.gifhello_html_3f2d3260.gifhello_html_m6119e0b3.gifhello_html_38e27e27.gifhello_html_m6799f2db.gifhello_html_mc5d66df.gifhello_html_590add98.gifhello_html_m61ce225.gifhello_html_m39db9b9b.gif

Министерство Образования и науки РК

Прикаспийский современый колледж




СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Методист ПСК Зам. директора по УР

«____»_______20____г. «____»______20_____г.

___________________ __________________









Учебно методическое пособие





Предмет: Математика












Одобрен цикловой комиссией

______________________________________________ 20___г.

Протокол № _______________

Председатель цикловой комиссии __________

(подпись)





Подготовила: преподаватель математики

________________Ажгалиева З.Б.





АТЫРАУ

Эпиграф урока: «Математика работать и жить помогает»


Тема урока: «Решение простейших тригонометрических уравнений»


Цели урока:

Обучающая:

  1. Ввести понятие тригонометрической уравнений

  2. Ввести основные формулы для вычисления тригонометрических функции

  3. Выработка умения вычисления тригонометрической уравнений


Развивающая:

  1. Развить интерес к новой теме

  2. Развить логическое мышление, быстроту реакции, внимание.

Воспитывающая

  1. Воспитывать чувство ответственности, коллективизма и взаимопомощи.


Сверхзадача урока: подготовить учащихся к контролю знаний по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений»


Тип урока: урок формирования новых знаний.


Методы обучения: репродуктивный с опорой, наглядно-иллюстративный.

Оборудование урока: сводная таблица решений простейших тригонометрических уравнений, таблица значений тригонометрических функций, ноутбук, мультипроектор.

Время: 45 мин

Структура урока


I. Организационный этап (2мин)

Задачи: подготовить учащихся к работе на уроке.


II. Проверка домашнего задания

1. Повторим свойства функции – четность и нечетность. Это нам нужно при решении самостоятельной работы.

hello_html_a5259ad.gif

hello_html_1df5b0a1.gif

hello_html_709c8f68.gif

hello_html_m1fce075e.gif



2. Заполнить таблицу. Эти значения arcsin и arccos нужны при решении тригонометрических уравнений.

hello_html_m125164cb.gif

- 1


hello_html_m6eb8dfdb.gif


0




1

hello_html_m7a93c430.gif










hello_html_m44cd21c4.gif












3. Напишите свойства функции используя Венн диаграмму

y=sinx y=cosx









не четная функция D(y)=R четная функция

синусоида косинусоида

[-π/2+2πk; π/2+2πk] ↑ E(y)=[-1;1] [-π+2πk; 2πk] ↑

[2πk; π+2πk] ↓ Т=2π [π/2+2πk; 3π/2+2πk] ↓











4. Дайте определение обратной тригонометрической функции.



III. Объяснение новой темы

  1. Тригонометрические уравнения. Уравнение, содержащее неизвестное под знаком тригонометрической функции, называется тригонометрическим.



Простейшие тригонометрические уравнения имеют следующее решение



  1. hello_html_m564b9c45.gifесли hello_html_m5b45e50a.gif то, hello_html_b73570a.gif;

  2. hello_html_m68c61813.gifеслиhello_html_m5b45e50a.gif то , hello_html_5fd2f157.gif;

  3. hello_html_m2b12c7dc.gifесли hello_html_m26e0e056.gif любое действительное число то, hello_html_m45705aa1.gif;

  4. hello_html_m3f1df5ab.gifеслиhello_html_m26e0e056.gifлюбое действительное число то, hello_html_4d0aef5e.gif

2.Основные формулы решения тригонометрических уравнений,:







cosx=1




cosx=-1












Пример 1

Решите уравнение

Решение .

Пример 2

Решите уравнение

Решение :

Пример 3

Решите уравнение





Решение :

Пример 4

Решите уравнение



IV.Первичное закрепление

Решение упражнений

1

hello_html_m15bdd958.gif

hello_html_4c200d4c.gif

hello_html_m70b3a3fd.gifКакой формулой выражается это решение?

hello_html_59636bc3.gifЧто называется арксинусом числаhello_html_m7e0be722.gif?

hello_html_m4f9f6ce2.gif




V.Самостоятельная работа: Учащиеся выполняют самостоятельную работу, по команде учителя обмениваются тетрадями и осуществляют взаимопроверку. Верное решение показывается учителем на экране.


Вариант 1

1)hello_html_74dd1af8.gif

2)hello_html_m1fb1bdbe.gif

3)hello_html_m6ee22469.gif

4)hello_html_776e0877.gif


Вариант 2

1)hello_html_763ded01.gif

2)hello_html_m5cea790d.gif

3)hello_html_54c7a1c5.gif

4)hello_html_m1f04a5ba.gif


Решение:


Вариант 1

1)hello_html_2f3c2759.gif

hello_html_m6e8a73b7.gif

hello_html_2e7d71f3.gif


2)hello_html_m1a356304.gif

hello_html_m205ca6be.gif

hello_html_5a222841.gif

hello_html_m10ea9ee7.gif

hello_html_56d5803.gif



3)hello_html_m6ee22469.gif

hello_html_mdfb102a.gif

hello_html_5c3491ef.gif

hello_html_m628c4d10.gif

hello_html_3a7a31a0.gif

hello_html_671a5c0a.gif


4) hello_html_776e0877.gif

hello_html_5b5121d7.gif

hello_html_m59300008.gif

hello_html_39716baa.gif





Вариант 2

1)hello_html_763ded01.gif

hello_html_b1e0e81.gif

hello_html_4b6e76d1.gif


2)hello_html_m60240a.gif

hello_html_93c8962.gif

hello_html_51067d5a.gif

hello_html_9831051.gif

hello_html_2e7d71f3.gif


3) hello_html_54c7a1c5.gif

hello_html_m29ccf359.gif

hello_html_m69095d8e.gif

hello_html_254588f0.gif

hello_html_m3c83d1cf.gif

hello_html_m32ef8b20.gif

4)hello_html_m1f04a5ba.gif

hello_html_5d0a0b0a.gif

hello_html_m47cd5190.gif

hello_html_m184e2c51.gif

VI. Закрепление материала

  1. Вспомним основные формулы решения тригонометрических уравнений, чтобы не допускать ошибок при решении тригонометрических уравнений.


hello_html_75932415.gif

х=…

hello_html_m47e7f264.gif

х=…

hello_html_22888ee7.gif

х=…

hello_html_8cf1d8e.gif

х=…

hello_html_1ad811bb.gif

х=…

hello_html_4ddccd36.gif

х=…

  1. Проверим усвоенные вами знания с помощью кроссворда.




1







2







3








4








5








6






7






  1. Название одной из тригонометрических функций.

  2. Угол, синус которого равен единице, а косинус – нулю.

  3. Тригонометрическая функция, область значений которой – вся числовая прямая.

  4. Название четной тригонометрической функции.

  5. Единица измерения угла.

  6. Составитель четырехзначных таблиц.

  7. Смысл приставки arc-


Ответы:



С

И

Н

У

С


П

Р

Я

М

О

Й


Т

А

Н

Г

Е

Н

С


К

О

С

И

Н

У

С


Р

А

Д

И

А

Н



Б

Р

А

Д

И

С

У

Г

О

Л



VII.Определение и разъяснение домашнего задания

Задачи: сообщить учащимся домашнее задание, дать краткий инструктаж по его выполнению

Повторить лекционный материал, выучить формулы и выполнить задания

настр 9 упр 13,14,15

Проставление оценок за урок. Конец урока.



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 10.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров115
Номер материала ДВ-438367
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх