Открытый урок по теме "Действия с целыми числами с презентацией и приложениями."

Фамилия Имя _____________________________ 1 вариант. Вычислите: 1) -14+90          А)-76;      Б)76;      В)-104;      Г)104; 2) -27-60           А)87;       Б)-33;     В)33;         Г)-87; 3) (+20) ∙ (-5)   А)100;      Б)-4;     В)4;           Г)-100; 4) (-40):(-8)         А)-5;        Б)320;     В)5;      Г)-320;  Вычислите: 5)  20+(-20)+ 1 6) -25+(-4)+(-6)+4+3+5 7) -5 - 3+ 6 - 8+4 8) 20∙(-5) ∙6  Выполните действия: 9) -9∙ (-72+12):15+4	Фамилия Имя _____________________________ 2 вариант. Вычислите: 1) -19+40             А)59;       Б) 21;      В)-21;     Г) -59; 2)  -29-50            А)79;      Б)21;       В)-21;       Г)-79; 3)  15 ∙ (-3)       А)45;       Б) -30;      В)30;        Г) -45; 4) -100 : (-2)      А)-50;   Б)200;    В)50;     Г)-200; Вычислите: 5)     (+13)+(+1)+(-1) 6)     (-5)+(-4)+(-3)+15+14+13 7)    1-2+5-7-11 8)     (-10) ∙(-3) ∙4 Выполните действия:  9) -9∙ (-3+19):36+2
Фамилия Имя _____________________________ 1 вариант. Вычислите: 1) -14+90          А)-76;      Б)76;      В)-104;      Г)104; 2) -27-60           А)87;       Б)-33;     В)33;         Г)-87; 3) (+20) ∙ (-5)   А)100;      Б)-4;     В)4;           Г)-100; 4) (-40):(-8)         А)-5;        Б)320;     В)5;      Г)-320;  Вычислите: 5)  20+(-20)+ 1 6) -25+(-4)+(-6)+4+3+5 7) -5 - 3+ 6 - 8+4 8) 20∙(-5) ∙6  Выполните действия: 9) -9∙ (-72+12):15+4	Фамилия Имя _____________________________ 2 вариант. Вычислите: 1) -19+40             А)59;       Б) 21;      В)-21;     Г) -59; 2)  -29-50            А)79;      Б)21;       В)-21;       Г)-79; 3)  15 ∙ (-3)       А)45;       Б) -30;      В)30;        Г) -45; 4) -100 : (-2)      А)-50;   Б)200;    В)50;     Г)-200; Вычислите: 5)     (+13)+(+1)+(-1) 6)     (-5)+(-4)+(-3)+15+14+13 7)    1-2+5-7-11 8)     (-10) ∙(-3) ∙4 Выполните действия:  9) -9∙ (-3+19):36+2
Фамилия Имя _____________________________ 1 вариант. Вычислите: 1) -14+90          А)-76;      Б)76;      В)-104;      Г)104; 2) -27-60           А)87;       Б)-33;     В)33;         Г)-87; 3) (+20) ∙ (-5)   А)100;      Б)-4;     В)4;           Г)-100; 4) (-40):(-8)         А)-5;        Б)320;     В)5;      Г)-320;  Вычислите: 5)  20+(-20)+ 1 6) -25+(-4)+(-6)+4+3+5 7) -5 - 3+ 6 - 8+4 8) 20∙(-5) ∙6  Выполните действия: 9) -9∙ (-72+12):15+4	Фамилия Имя _____________________________ 2 вариант. Вычислите: 1) -19+40             А)59;       Б) 21;      В)-21;     Г) -59; 2)  -29-50            А)79;      Б)21;       В)-21;       Г)-79; 3)  15 ∙ (-3)       А)45;       Б) -30;      В)30;        Г) -45; 4) -100 : (-2)      А)-50;   Б)200;    В)50;     Г)-200; Вычислите: 5)     (+13)+(+1)+(-1) 6)     (-5)+(-4)+(-3)+15+14+13 7)    1-2+5-7-11 8)     (-10) ∙(-3) ∙4 Выполните действия:  9) -9∙ (-3+19):36+2

Задача 1 (от гидролога)

Уровень воды в реке Объ в течение года меняется. Весной, во время паводка, он повышается на 5 метров,  в течение  последующего месяца  уровень падает на 5 метров и река входит в свое русло. В летний период, в связи с повышением  температуры воздуха уровень реки понижается на 1 метр. Во время осенних дождей уровень опять повышается на  2 метра, к зиме – понижается на 1 метр. Как изменился уровень воды в реке?

Задача 2 (от историка)

Древнегреческий ученый Пифагор родился в 570 г. до н. э., умер в 490 г. до н. э. В свои 30 лет он доказал знаменитую теорему, которая будет потом называться его именем. Сколько лет прожил Пифагор? В каком году он доказал теорему?

Задача 1 (от гидролога)

Уровень воды в реке Объ в течение года меняется. Весной, во время паводка, он повышается на 5 метров,  в течение  последующего месяца  уровень падает на 5 метров и река входит в свое русло. В летний период, в связи с повышением  температуры воздуха уровень реки понижается на 1 метр. Во время осенних дождей уровень опять повышается на  2 метра, к зиме – понижается на 1 метр. Как изменился уровень воды в реке?

Задача 1 (от гидролога)

Уровень воды в реке Объ в течение года меняется. Весной, во время паводка, он повышается на 5 метров,  в течение  последующего месяца  уровень падает на 5 метров и река входит в свое русло. В летний период, в связи с повышением  температуры воздуха уровень реки понижается на 1 метр. Во время осенних дождей уровень опять повышается на  2 метра, к зиме – понижается на 1 метр. Как изменился уровень воды в реке?

Задача 2 (от историка)

Древнегреческий ученый Пифагор родился в 570 г. до н. э., умер в 490 г. до н. э. В свои 30 лет он доказал знаменитую теорему, которая будет потом называться его именем. Сколько лет прожил Пифагор? В каком году он доказал теорему?

Лист самооценки группы _____________

№п/п	Задание	Балл
1	Кластер
2	Найди ошибку
3	Задача
		Имя	Балл
4	Самостоятельная работа	________ ________ ________ ________	_____ _____ _____ _____
Сумма баллов

Лист самооценки группы _______________

№п/п	Задание	Балл
1	Кластер
2	Найди ошибку
3	Задача
		Имя	Балл
4	Самостоятельная работа	________ ________ ________ ________	_____ _____ _____ _____
Сумма баллов

Лист самооценки группы _________

№п/п	Задание	Балл
1	Кластер
2	Найди ошибку
3	Задача
		Имя	Балл
4	Самостоятельная работа	________ ________ ________ ________	_____ _____ _____ _____
Сумма баллов

Лист самооценки группы _________

№п/п	Задание	Балл
1	Кластер
2	Найди ошибку
3	Задача
		Имя	Балл
4	Самостоятельная работа	________ ________ ________ ________	_____ _____ _____ _____
Сумма баллов

Лист самооценки группы _________

№п/п	Задание	Балл
1	Кластер
2	Найди ошибку
3	Задача
		Имя	Балл
4	Самостоятельная работа	________ ________ ________ ________	_____ _____ _____ _____
Сумма баллов

Лист самооценки группы _________

№п/п	Задание	Балл
1	Кластер
2	Найди ошибку
3	Задача
		Имя	Балл
4	Самостоятельная работа	________ ________ ________ ________	_____ _____ _____ _____
Сумма баллов

• 1 слайд

  Повторение
  Какие числа называются отрицательными?
  Какие числа называются противоположными?
  Какие числа называют целыми?
  Сравните 3 и -5; -15 и -60
  Расскажите как сложить отрицательные числа?
  Как сложить числа с разными знаками?
  Как вычесть из одного числа другое?
  Какое число получится, если умножить или разделить положительное и отрицательное число?
  Какое число получится, если умножить или разделить два отрицательных числа?
  
  
  

• 2 слайд

  Составление схемы понятий (кластер)
  

• 3 слайд

  Тема урока:
  Действия с целыми числами
  

• 4 слайд

  -4 +(-5) = -9,
  -8 +(-5) = 13,
  9- (-6) = 3,
  -15 : (-3) = 5,
  4 · (-6) = 24,
  -8 + 10 = -2,
  -16 + 9 = -25,
  -17 – (-9) = -8,
  -9 + (-5) = 14,
  (-8) · (-4) = -32,
  -42 : 7 = -8,
  17 – 24 = -7,
  12 - 30 = -18,
  -9 · 6 = - 48,
  -81 : ( -9) = 9
  -13
  15
  -24
  2
  -7
  -14
  32
  -6
  -54
  Найди ошибку
  

• 5 слайд

  Решение задачи
  
  Однажды один купец решил посчитать,  с прибылью для себя или с убытком он прожил этот месяц?
  Первый человек отдал ему 32 рубля своего долга. второму он дал в долг  половину этих денег. На строительство башни он пожертвовал 30рублей. Третий вернул 17 рублей. И последняя сделка принесла ему доход 10 рублей.
  
  

• 6 слайд

  Задача 1( от гидролога)
  Уровень воды в реке Обь в течение года меняется. Весной, во время паводка, он повышается на 5 метров, в течение двух недель уровень падает на 5 метров и река входит в свое русло. В летний период, в связи с повышением температуры воздуха уровень реки понижается на 1 метр. Во время осенних дождей уровень опять повышается на 2 метра, к зиме – понижается на 1 метр. Как изменился уровень воды в реке?
  
  Задача 2 (от историка)
  Древнегреческий ученый Пифагор родился в 570 г. до н. э., умер в 490 г. до н. э. В свои 30 лет он доказал знаменитую теорему, которая будет потом называться его именем. Сколько лет прожил Пифагор? В каком году он доказал теорему?
  
  

• 7 слайд

  Физкультминутка
  Раз - подняться, потянуться,
  Два - нагнуться, разогнуться,
  Три - в ладоши, три хлопка,
  Головою три кивка.
  На четыре - руки шире,
  Пять - руками помахать,
  Шесть - на место тихо сесть.
  

• 8 слайд

  1 вариант.
  Вычислите:
  1) -14+90 А)-76; Б)76; В)104; Г)104;
  2) -27-60 А)87; Б)-33; В)33; Г)-87;
  3) (+20) ∙ (-5) А)100; Б)-4; В)4; Г)-100;
  4) (-40):(-8) А)-5; Б)320; В)5; Г)-320;
  Вычислите:
  5) 20+(-20)+ 1
  6) -25+(-4)+(-6)+4+3+5
  7) -5 - 3+ 6 - 8+4
  8) 20∙(-5) ∙6
  Выполните действия:
  9) -9∙ (-72+12):15+4
  2 вариант.
  Вычислите:
  1) -19+40             А)59;       Б) 21;      В)-21;     Г) -59;
  2) -29-50            А)79;      Б)21;       В)-21;       Г)-79;
  3) 15 ∙ (-3)     А)45;       Б) -30;      В)30;        Г) -45;
  4) -100 : (-2)      А)-50;   Б)200;    В)50;     Г)-200;
  Вычислите:
  5)     (+13)+(+1)+(-1)
  6)     (-5)+(-4)+(-3)+15+14+13
  7)    1-2+5-7-11
  8)     (-10) ∙(-3) ∙4
  Выполните действия: 
  9) -9∙ (-3+19):36+2
  

• 9 слайд

  1 вариант.
  Вычислите:
  1) -14+90 А)-76; Б)76; В)104; Г)104;
  2) -27-60 А)87; Б)-33; В)33; Г)-87;
  3) (+20) ∙ (-5) А)100; Б)-4; В)4; Г)-100;
  4) (-40):(-8) А)-5; Б)320; В)5; Г)-320;
  Вычислите:
  5) 20+(-20)+ 1=1
  6) -25+(-4)+(-6)+4+3+5=-23
  7) -5 - 3+ 6 - 8+4=-6
  8) 20∙(-5) ∙6=-600
  Выполните действия:
  9) -9∙ (-72+12):15+4=40
  2 вариант.
  Вычислите:
  1) -19+40             А)59;       Б) 21;      В)-21;     Г) -59;
  2) -29-50            А)79;      Б)21;       В)-21;       Г)-79;
  3) 15 ∙ (-3)     А)45;       Б) -30;      В)30;        Г) -45;
  4) -100 : (-2)      А)-50;   Б)200;    В)50;     Г)-200;
  Вычислите:
  5)     (+13)+(+1)+(-1) =13
  6)     (-5)+(-4)+(-3)+15+14+13 =30
  7)    1-2+5-7-11 =-14
  8)     (-10) ∙(-3) ∙4 =20
  Выполните действия: 
  9) -9∙ (-3+19):36+2=-2
  

• 10 слайд

  Домашнее задание
  Выполнить упражнения на с. 207 учебника, устно ответить на вопросы.
  На дополнительную оценку подобрать исторический материал о древних ученых-математиках, которые ввели понятие «целое число» (презентация, реферат) или составить задачу «от…….»
  
  

• 11 слайд

  Я умею
  складывать отрицательные числа
  Я научился
  выполнять
  все действия
  У меня
  получается
  Умножение
  и деление
  целых чисел
  Я иногда забываю про знак минус
  Я умею
  складывать числа с разными знаками
  Я слабо
  знаю
  таблицу
  умножения
  Подведем итоги
  

 Урок по теме «Арифметические действия с целыми числами»

Тип урока: урок методологической направленности

Предмет: математика

Авторы учебника: Г.В. Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

Класс: 6

Учитель: Лудченко Светлана Васильевна

Тема урока:  Арифметические действия с целыми числами                                            

Цель урока: повторить тему «Целые числа»

Задачи урока: отработать навыки арифметических действий с целыми числами

Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):

• отработать правила арифметических действий с целыми числами
• тренировать способность к использованию выведенного алгоритма;
• организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;
• повторить и закрепить полученные знания;

Воспитательные задачи урока (формирование коммуникативных и личностных УУД):

• содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;
• прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
• умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

• развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;
• развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;
• тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей

Формы работы учащихся: фронтальная, в парах,  индивидуальная

Оборудование: доска; презентация, задания для выполнения на уроке; карточки с задачами, карточки самооценки. Плакаты, фломастеры.

Технологическая карта урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Развиваемые (формируемые) учебные действия
Организационный	Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. - У каждого из вас на столах лежат листы самооценки. Подпишите их.   По окончанию решения каждого задания, вы должны оценить свою работу.	Учащиеся слушают учителя, подписывают листы самооценки.	Л: умение выделять нравственный аспект поведения; Р:  способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности товарищей; К:  осознанное и произвольное построение речевого высказывания; П: осознанное и произвольное построение речевого высказывания
Актуализация знаний Фронтальная работа	Отвечают на вопросы. Какие числа называются отрицательными? Какие числа называются противоположными? Какие числа называют целыми? Сравните 3 и -5; -15 и -60 Расскажите как сложить отрицательные числа? Как сложить числа с разными знаками? Как вычесть из одного числа другое? Какое число получится, если умножить или разделить положительное и отрицательное число? Какое число получится, если умножить или разделить два отрицательных числа?	Отвечают на вопросы	Л: принятие социальной роли обучающегося; Р: составление плана и последовательности действий, прогнозирование результата и уровня усвоения материала; К: умение слушать собеседника, дополнять и уточнять высказанные мнения; П: умение осознанно строить речевое высказывание. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и
Актуализация знаний Систематицация понятий	Мы с вами повторили основные понятия связанные с чем? А теперь я предлагаю вам на плакатах составить кластер (схему) к понятию Целые числа. Давайте сформулируем тему урока, поставим цели	Составляют кластер Вывешивают на доске, защищают, оценивают. Формулирют тему	Л: принятие социальной роли обучающегося; Р: составление плана и последовательности действий, прогнозирование результата и уровня усвоения материала; К: умение слушать собеседника, дополнять и уточнять высказанные мнения; П: умение осознанно строить речевое высказывание. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта
Реализация намеченного Работа в группах	Найди ошибку»  Надо найти все ошибки и их исправить (каждому ученику выдается карточка, где записаны задания). Сформулировать правило, которое вы применяли при проверке каждого выражения. Подведем итог, оценим свои знания по этому заданию. Группы обменяйтесь заданиями. Взаимопроверка.	Учащиеся   выполняют предложенные задания в карточке, исправляют ошибки Осуществляют взаимопроверку, выставляют баллы.	Л: принятие социальной роли обучающегося; Р: составление плана и последовательности действий, прогнозирование результата и уровня усвоения материала; К: умение слушать собеседника, дополнять и уточнять высказанные мнения; П: умение осознанно строить речевое высказывание. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта
Планирование действий по достижению цели. Фронтальная работа	А для чего нам в жизни умение выполнять действие с целыми числами? Каким арифметическим знаком можно заменить слово «доход», «расход»? («+» и «-«) Действительно, бережливый хозяин хорошо должен знать как  размер своего дохода, так и свои долги.  И вот однажды один  купец решил посчитать,  с прибылью для себя или с убытком он прожил этот месяц? Если: 1.                               Первый человек отдал ему 32 рубля  своего долга; 2.                               второму он дал в долг  половину этих денег; 3.                               На строительство башни он пожертвовал 30; 4.                               Третий вернул 17 рублей; 5.                               И последняя сделка принесла ему доход 10 рублей. Решение:  32 – 16 – 30 + 17 + 10 = 13 Задает вопросы Люди, каких профессий работают с положительными и отрицательными числами? В каких еще профессиях нужно уметь выполнять  действия с целыми числами: синоптик, бухгалтер, геодезист, гидролог, историк. Давайте сегодня попробуем себя в роли синоптика, историка.	Один ученик работает у доски, составляет выражение по условию задачи Отвечают на поставленные вопросы	Л: принятие социальной роли обучающегося; Р: составление плана и последовательности действий, прогнозирование результата и уровня усвоения материала; К: умение слушать собеседника, дополнять и уточнять высказанные мнения; П: умение осознанно строить речевое высказывание. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта
Работа в группах по решению задачи	Задача 1(гидролог) Уровень воды в реке Обь в течение года меняется. Весной, во время паводка, он повышается на 5 метров,  в течение  двух недель уровень падает на 5 метров и река входит в свое русло. В летний период, в связи с повышением  температуры воздуха уровень реки понижается на 1 метр. Во время осенних дождей уровень опять повышается на  2 метра, к зиме – понижается на 1 метр. Как изменился уровень воды в реке? Решение: 5-5-1+2-1=0 – не изменился Ответ: уровень не изменился Задача 2 (историк) Древнегреческий ученый Пифагор родился в 570 г. до н. э., умер в 490 г. до н. э. В свои 30 лет он доказал знаменитую теорему, которая будет потом называться его именем. Сколько лет прожил Пифагор? В каком году он доказал теорему? Решение: 1.-490-(-570)=80(лет) – прожил Пифагор 2.- 570+30=-540г = 540 г. до н. э. – доказал теорему Пифагора Ответ: 80 лет прожил; в 540 г. до н. э. доказал теорему	Учащиеся решают задачи по группам: Каждая группа представляет задачу по алгоритму: От какой группы (мы представляем…, решали задачу…) Каково выражение?(Составили выражение…) Какой результат получился? (У нас получилось…) Оценивают свою работу	Л: независимость и критичность мышления;  развитие навыков сотрудничества; Р: контроль правильности ответов, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся. Коррекция; П: поиск и выделение необходимой информации; К:слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания
Физминутка	Раз - подняться, потянуться, Два - нагнуться, разогнуться, Три - в ладоши, три хлопка, Головою три кивка. На четыре - руки шире, Пять - руками помахать, Шесть - на место тихо сесть.	Выполняют упражнения
6.Самостоятельная работа	Следующий этап, самостоятельная работа, которая состоит из  9 примеров трех уровней сложности,   каждый может проверить свою работу    по эталонам решений. Запишите на карточке сколько вы решилим верно примеров. 1 вариант. Вычислите: 1) -14+90          А)-76;      Б)76;      В)104;       Г)104; 2) -27-60           А)87;       Б)-33;     В)33;         Г)-87; 3) (+20) ∙ (-5)   А)100;      Б)-4;     В)4;           Г)-100; 4) (-40):(-8)         А)-5;        Б)320;     В)5;      Г)-320; Вычислите: 5)  20+(-20)+ 1 6) -25+(-4)+(-6)+4+3+5 7) -5 - 3+ 6 - 8+4 8) 20∙(-5) ∙6 Выполните действия: 9) -9∙ (-72+12):15+4             2 вариант. Вычислите: 1) -19+40             А)59;       Б) 21;      В)-21;     Г) -59; 2)  -29-50            А)79;      Б)21;       В)-21;       Г)-79; 3)  15 ∙ (-3)       А)45;       Б) -30;      В)30;        Г) -45; 4) -100 : (-2)      А)-50;   Б)200;    В)50;     Г)-200; . Вычислите: 5)     (+13)+(+1)+(-1) 6)     (-5)+(-4)+(-3)+15+14+13 7)    1-2+5-7-11 8)     (-10) ∙(-3) ∙4 Выполните действия: 9) -9∙ (-3+19):36+2 Оцените себя 9 примеров верно  оценка «5» 7-8 примеров оценка «4» 5-6 примеров оценка «3» А теперь оцените работу группы, посчитайте свои баллы. В оценочном листе посчитайте количество баллов за все этапы урока общее количество баллов в группе. Ученики получившие наивысший балл  за групповую работу к своей оценке за самостоятельную работу добавляют 1 балл.	Учащиеся самостоятельно работают, проверяют ответы по модулям, выставляю себе оценку в оценочный лист I вариант II вариант 1 Б Б 2 Г Г 3 Г Г 4 В В I вариант II вариант 5 +1 +13 6 -23 +30 7 -6 -14 8 -600 +20 I вариант II вариант 9 +40 -2 Подсчитывают баллы группы	Л: уважительное отношение к ошибкам одноклассников, независимость и критичность мышления; Р: осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания, оценивают предложенные варианты решений; П: выделение необходимой информации
Запись домашнего задания	Выполнить упражнения на  с.  207 учебника, устно ответить на вопросы Дополнительная отметка «5» - подобрать исторический материал о древних ученых-математиках, которые ввели понятие «целое число» (презентация, реферат) «4» - составить задачу с целыми числами на «доход» и «расход»	Планируют свои действия в соответствии с самооценкой.	Л: принятие социальной роли обучающегося; Р. адекватно осуществляют самооценку; П. осуществляют актуализацию полученных знаний в соответствии с уровнем усвоения
Рефлексия	Давайте вернемся к теме урока. Вспомним чем мы занимались на уроке. Выберите для себя предложение. Поднимите руки те кто согласен со следующими предложениями. У меня получается умножение  и деление целых чисел. Я слабо знаю таблицу умножения. Я умею складывать отрицательные числа Я иногда забываю про знак минус. Я умею складывать числа с разными знаками. Я научился выполнять все действия	Участвуют в беседе по обсуждению достижений	Л: независимость и критичность мышления; Р: принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать будущую деятельность; П: анализировать степень усвоения   материала; К: выслушивают одноклассников, озвучивают своё мнение