Письменная годовая контрольная работа за курс 8 класса

Спецификация

Письменная  годовая контрольная работа по математике8 класс

(Учебник Ю.Н.Макарычев)

1.    Назначение письменной годовой контрольной работы –оценить уровень общеобразовательной подготовки по алгебре обучающихся 8 класса за годс цельюполучения объективных данных и определения уровня достижения всеми учащимися знаний и умений, определенных программой 8 класса для данного периода.

2.    Документы, определяющие содержание письменной контрольной работы

1.Федеральный государственный образовательного стандарта основного общего образования (Приказ Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897).

        2. примерная программ основного общего образования по математике (5−9 класс).

        3. рабочая программа по предмету «математика»

3. Продолжительность письменной контрольной работы

На выполнение  письменной контрольной работы отводится 90 минут

4.Характеристика структуры и содержания  контрольной работы

В работу по математике включено 15 заданий, которые разделены на 2 части.

Первая часть: - задания с выбором ответа, к каждому из которых приводится четыре варианта ответа, из которых верен только один, задания с кратким ответом   задание на соответствиерассчитанных на репродуктивное воспроизведение  ответов (понятий, законов, определений).

задания базового характера, рассчитанных  на применение известной информации в новой ситуации, проведение вычислений и расчетов средней сложности. Учащийся должен не только дать ответы к ним, но и показать краткое решение, позволяющие проверить умения, которыми должен овладеть ученик 8 класса.

Вторая часть:задания с развернутым ответом (с полной записью решения). Работа представлена двумя вариантамизадания повышенного уровня сложности, требующие применения закономерностей и умений применять в нестандартных ситуациях. Учащийся должен представить  их развернутое решение.

Таблица 1. Распределение заданий по типам

	Число	Максимальный
		первичный
	заданий
Виды заданий		балл
Задания с кратким ответом (КО)	4	8
Задания с выбором ответа (ВО)	8	8
Задание с развернутым ответом (РО)	2	6
Итого	14	22

Таблица 2. Распределение заданий работы по элементам содержания темы и уровню сложности

		Уровень	Код	Макс.
			контролируемого	балл за
№	Проверяемый элемент содержания	сложности
			элемента	выпол-
		задания
				нение
1	Квадратные уравнения	Б	1.1	1
2	Тождественные преобразования рациональных выражений.	Б	1.2.2	1
3	Многоугольники и их свойства	Б	1.3	1
4	Свойства арифметического квадратного корня	Б	1.2.4	1
5	Свойства арифметического квадратного корня	Б	1.4.3	2
6	Графики функций и их свойства	Б	1.3.3	1
7	Квадратные уравнения . Теорема Виета	Б	1.3.5	1
8	Неравенства, системы неравенств	Б	1.2.1	2
9	Текстовые задачи. Округление чисел	Б	1.2.3	2
10	Системы неравенств.	Б	1.2.2	2
11	Тождественные преобразования стандартный вид числа	Б	1.4.3	2
12	Свойства степени			3
13	Тождественные преобразования степени и её свойства			3
14	Рациональные уравнения	П
15	Прямоугольный треугольник	П

Критерии оценивания контрольной работы

Номер задания	1 часть №1-10	2 часть №11-13	2 часть №14,15
балл	1	1 (правильно выбраны действия, но есть ошибки в вычислениях); 2 (правильно выбраны действия и получен верный ответ)	1 (правильно выбраны действия, но решение не закончено); 2(верный ход решения, но есть вычислительная ошибка); 3(обоснованно получен верный ответ)

«2»-0 – 8 баллов,(0% - 40%)

«3» - 9-14балов,  (40,1% - 65%)

«4» - 15-18 балов, (65,1% - 85%)

«5» - 19-22 балов (85,1% - 100%)

Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся

8 класса по математике за год.

Составлен на основе Федеральный государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г.

№ 1897).

Элементы содержания, проверяемые на контрольной работе
1	Квадратное уравнение; формула корней квадратного уравнения
2	Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями
3	Параллелограмм, его свойства и признаки
4	Квадратный корень из числа. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
5	Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
6	Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимость, их графики. Гипербола
7	Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения
8	Числовые неравенства и их свойства
9	Запись приближенных значений в виде , переход к записи в виде двойного неравенства
10	Линейные неравенства с одной переменной и их системы
11	Запись числа в стандартном виде
12	Свойства степеней с целым показателем
13	Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем
14	Решение рациональных уравнений
15	Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом

Код требования		Требования к уровню подготовки учащихся, достижение которого проверяется на контрольной работе.
1		предметные
	1.1	Понятие о квадратном уравнении; формуле корней квадратного уравнения
	1.2	Понятие об алгебраических дробях. Правила сокращения дробей Правила действий с алгебраическими дробями
	1.3	Понятие о параллелограмме. Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма
	1.4	Определение квадратного корня из числа. Свойства квадратных корней
	1.5	Формулы сокращенного умножения. Свойства квадратных корней
	1.6	Понятие о функциях, описывающих прямую и обратную пропорциональную зависимость, их графики. Прямая и гипербола
	1.7	Теорема Виета. Понятие о корне уравнения
	1.8	Понятие о числовых неравенствах. Свойства числовых неравенств
	1.9	Понятие о записи приближенных значений в виде . Правило перехода к записи в виде двойного неравенства
	1.10	Понятие о линейных неравенствах с одной переменной и их системах
	1.11	Определение числа в стандартном виде
	1.12	Свойства степеней с целым показателем
	1.13	Свойства степеней с целым показателем
	1.14	Понятие о рациональных уравнениях. Алгоритм решения рациональных уравнений
	1.15	Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической
2		метапредметные
	2.1	Решать квадратное уравнение с помощью формул
	2.2	Выполнять преобразования с алгебраическими дробям
	2.3	Применять свойства и признаки параллелограмма для решения задач
	2.4	Применять свойства арифметических квадратных коней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни
	2.5	Применять формулы сокращенного умножения при упрощении выражений. Применять свойства арифметических квадратных коней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни
	2.6	Выполнять действия с функциями. Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу. Описывать свойства изученных функций, строить их графики
	2.7	Применять теорему Виета для решения квадратных уравнений с параметрами
	2.8	Применять свойства числовых неравенств в решении
	2.9	Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений
	2.10	Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Изображать решение линейных неравенств графически и с помощью интервалов
	2.11	Записывать большие и малые числа в стандартном виде (с использованием целых степеней числа 10).
	2.12 2.13	Выполнять основные действия со степенями с целым показателем. Находить значения степеней с целыми показателями
	2.14	Решать рациональные уравнения
	2.15	Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

Письменная контрольная работа

Вариант I

Часть 1

1.   Решите уравнение 

1)             2) 3)            4)

2.      Сократите дробь:

1)        2)           3)           4)

3.      Решите задачу: В параллелограмме АВСD углы CAD и ACDравны соответственно 47,09 и 76,2 градуса. Найти величину большего угла параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответ:_______________

4.      Вычислите без калькулятора, используя свойства арифметического квадратного корня,

1)      10          2)  25          3)  0,25          4)   5     

5.   Упростите выражение:

Ответ:_______________

Ответ перенесите в бланк тестирования

6.      На каком чертеже изображен график функции ?

7.   Один из корней уравнения равен – 5. Найдите p.

Ответ:_________________

Ответ перенесите в бланк тестирования

8.   Если  и  , то

1)             2)            3)            4) 

9.   Изготовитель гарантирует, что каждый мешок цемента имеет массу  кг. Масса первого мешка 49,85 кг, а второго – 50,12 кг. Какой из мешков имеет гарантируемую массу?

1)      только первый

2)      только второй

3)      имеют оба

4)      не имеет ни один

10. Решите систему неравенств:

1)             2)             3)             4) 

11.  Запишите в стандартном виде число

1)                 2)             3)              4) 

12.  Для каждого выражения из верхней строки укажите тождественно равное ему выражение из нижней строки

А)  Б)  B) 

      1)                     2)                       3)               4) 

Запишите в таблицу под каждой буквой соответствующий номер

А	Б	В

Перенесите ответ в бланк тестирования в виде трехзначного числа без запятых и пробелов

13.  Вычислите:

Ответ:_____________________

Ответ перенесите в бланк тестирования

Часть 2

14. Решите уравнение:

Ход решения и ответ запишите на отдельном листе

15.  Один из катетов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого. Найдите меньший катет, если гипотенуза равна .

Ход решения и ответ запишите на отдельном листе

Письменная контрольная работа

Вариант II

Часть 1

1.   Решите уравнение 

1)                2) 3)            4)

2.      Сократите дробь:

1)              2)          3)          4)

3.      Решите задачу: В параллелограмме MNPR углы PMR и MPRравны соответственно 39,5 и 77,03 градусов. Найти величину большего угла параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответ:_______________

4.   Вычислите без калькулятора, используя свойства арифметического квадратного корня,

1)                2)  1,5          3)  8          4)   4

5.   Упростите выражение:

Ответ:_______________

Ответ перенесите в бланк тестирования

6.      На каком чертеже изображен график функции ?

7.   Один из корней уравнения равен  4. Найдите q.

Ответ:_________________

Ответ перенесите в бланк тестирования

8.   Если  и  , то

1)  

2)  

3)  

4)  

9.   Изготовитель гарантирует, что каждый моток проволоки имеет длину  м. Длина первого мотка 3,92 м, а второго – 4,01 м. Какой моток имеет гарантируемую длину?

1)      только первый

2)      только второй

3)      имеют оба

4)      не имеет ни один

10. Решите систему неравенств:

1)             2)             3)             4) 

11.  Запишите в стандартном виде число

1)                 2)             3)              4) 

12.  Для каждого выражения из верхней строки укажите тождественно равное ему выражение из нижней строки

А)  Б)  B) 

      1)                     2)                       3)               4) 

Запишите в таблицу под каждой буквой соответствующий номер

А	Б	В

Перенесите ответ в бланк тестирования в виде трехзначного числа без запятых и пробелов

13.  Вычислите:

Ответ:_____________________

Ответ перенесите в бланк тестирования

Часть 2

14. Решите уравнение:

Ход решения и ответ запишите на отдельном листе

15.  Один из катетов прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого, а его гипотенуза равна . Найдите больший катет.

Ход решения и ответ запишите на отдельном листе

Ответы на тест         

 ВариантI

Часть1

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
2	4	123,29	4	4	2	6	3	3	1	1	241

Часть 2

14. Решите уравнение:

Содержание верного ответа и указания по оцениванию (допускаются различные методы оформления, не искажающие его смысл)	баллы
Разность преобразована в дробь, числитель которой квадратный трехчлен. Правильно найдены корни квадратного трехчлена. Произведен отбор корней. Получен верный ответ.	3
Ход решения верный. Разность преобразована в дробь, числитель которой квадратный трехчлен. Найдены корни квадратного трехчлена. Произведен отбор корней. В процессе решения допущены вычислительные ошибки. Получен неверный ответ.	2
Разность преобразована в дробь, числитель которой квадратный трехчлен. Правильно найдены корни квадратного трехчлена. Отбор корней не произведен. Получен неверный ответ.	1
В остальных случаях	0

Ответ: - 3.

15.  Один из катетов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого. Найдите меньший катет, если гипотенуза равна .

Содержание верного ответа и указания по оцениванию (допускаются различные методы оформления, не искажающие его смысл)	баллы
Уравнение составлено и решено правильно; все вычисления проведены без ошибок, получен верный ответ.	3
Уравнение составлено и решено правильно. Ответ неверный (указан больший, а не меньший катет).	2
Уравнение составлено правильно. Допущена ошибка при решении уравнения	1
В остальных случаях	0

Ответ:

ВариантII

Часть 1

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
4	1	116,53	2	11	4	12	2	2	1	4	134	12,5

Часть 2

Часть 2

14. Решите уравнение:

Содержание верного ответа и указания по оцениванию (допускаются различные методы оформления, не искажающие его смысл)	баллы
Разность преобразована в дробь, числитель которой квадратный трехчлен. Правильно найдены корни квадратного трехчлена. Произведен отбор корней. Получен верный ответ.	3
Ход решения верный. Разность преобразована в дробь, числитель которой квадратный трехчлен. Найдены корни квадратного трехчлена. Произведен отбор корней. В процессе решения допущены вычислительные ошибки. Получен неверный ответ.	2
Разность преобразована в дробь, числитель которой квадратный трехчлен. Правильно найдены корни квадратного трехчлена. Отбор корней не произведен. Получен неверный ответ.	1
В остальных случаях	0

Ответ: 0.

15.  Один из катетов прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого, а его гипотенуза равна . Найдите больший катет.

Содержание верного ответа и указания по оцениванию (допускаются различные методы оформления, не искажающие его смысл)	баллы
Уравнение составлено и решено правильно; все вычисления проведены без ошибок, получен верный ответ.	3
Уравнение составлено и решено правильно. Ответ неверный (указан меньший, а не больший катет).	2
Уравнение составлено правильно. Допущена ошибка при решении уравнения	1
В остальных случаях	0

Ответ: 4.

Письменная годовая контрольная работа по математике

Ученика (цы) 8 класса

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ФИ________________________________________________

Вариант - ______.

8.

1	2	3	4

1	2	3	4

1.       

                                                                                  9.

1	2	3	4

1	2	3	4

2.       

1	2	3	4

                                                                                 10.

3.      Ответ___________

1	2	3	4

1	2	3	4

4.       

5.      Ответ_____________

1	2	3	4

6.       

7.      Ответ____________