Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / План урока на тему " Тригонометрия. Основные тригонометрические тождества"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

План урока на тему " Тригонометрия. Основные тригонометрические тождества"

библиотека
материалов
ГБОУ РМ СПО (ССУЗ) «Саранский электромеханический колледж» Тема урока «Тригон...
Цели урока: знакомство студентов с историей математики; повторение ранее изуч...
Я чувствую, что предназначена служить истине – науке, и прокладывать путь жен...
ГИПАТИЯ Гипатия Александрийская была первой известной нам женщиной-математик...
БЛИЦ-ОПРОС 1.Сформулируйте определение синуса угла поворота на единичной окру...
«ЗАЧЕМ НУЖНА ТРИГОНОМЕТРИЯ?» Тригонометрия – слово греческое и в буквальном п...
Гиппа́рх Нике́йский  (ок. 190 до н. э. – ок. 120 до н.э.) Древнегреческий аст...
Николай Коперник 19 февраля 1473 г. – 24 мая 1543 г. Польский астроном, созда...
«ДА» И «НЕТ» 1. Абсцисса точки, лежащей на единичной окружности называется ко...
Истинно или ложно Знаете ли вы имя первой женщины – математика, члена – корре...
АРХИМЕД Древнегреческий математик, физик и инженер из Сиракуз. Сделал множест...
«Продолжаем начатое» sin² α + cos² α = ... tg α · ctg α = ... tg α = sin α .....
«Продолжаем начатое» sin² α + cos² α = 1 tg α · ctg α = 1 tg α = sin α ÷ cos...
Лошадиное правило Если мы откладываем угол от вертикальной оси, лошадь говори...
«Конкурс капитанов» 1) sin (90° + х) = 2) cos (2π - х) =
«Конкурс капитанов» 1) sin (360° + х) = 2) cos (270° + х) =
«Конкурс капитанов» 1) cos (90° - х) = 2) tg (180° + х) =
Тригонометрия в ладони №0 Мизинец	00 №1 Безымянный 	300 №2 Средний	450 №3 Ука...
Значения синуса № пальца	Угол α	 0	0	 1	30	 2	45	 3	60	 4	90
Значение косинуса № пальца	Угол α	 4	0	 3	30	 2	45	 1	60	 0	90
ЭЙЛЕР. Швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший фундам...
Знаете ли вы в каком году родилась Софья Васильевна Ковалевская? Год рождения...
Знаете ли вы фамилию прадеда и деда Софьи Ковалевской по материнской линии....
Знаете ли вы фамилию первого учителя сестер Круковских. Эта фамилия записана...
«Я получила в наследство страсть к науке от предка, венгерского короля Матвея...
Рефлексия
27 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ГБОУ РМ СПО (ССУЗ) «Саранский электромеханический колледж» Тема урока «Тригон
Описание слайда:

ГБОУ РМ СПО (ССУЗ) «Саранский электромеханический колледж» Тема урока «Тригонометрия: основные тригонометрические тождества» Подготовила: Пизелкина И.В.

№ слайда 2 Цели урока: знакомство студентов с историей математики; повторение ранее изуч
Описание слайда:

Цели урока: знакомство студентов с историей математики; повторение ранее изученного материала по тригонометрии; повторение формул тригонометрии; отработка навыков преобразования тригонометрических выражений с помощью основных тригонометрических формул.

№ слайда 3 Я чувствую, что предназначена служить истине – науке, и прокладывать путь жен
Описание слайда:

Я чувствую, что предназначена служить истине – науке, и прокладывать путь женщинам, потому что это значит – служить справедливости. С. Ковалевская

№ слайда 4 ГИПАТИЯ Гипатия Александрийская была первой известной нам женщиной-математик
Описание слайда:

ГИПАТИЯ Гипатия Александрийская была первой известной нам женщиной-математиком. Она была растерзана толпой фанатиков - христиан по наущению архиепископа Кирилла за то, что не убоявшись угроз, продолжала преподавать в Александрийском музее философию и математику.

№ слайда 5 БЛИЦ-ОПРОС 1.Сформулируйте определение синуса угла поворота на единичной окру
Описание слайда:

БЛИЦ-ОПРОС 1.Сформулируйте определение синуса угла поворота на единичной окружности. 2.Сформулируйте определение косинуса угла поворота на единичной окружности. 3. Назовите знаки тригонометрических функций по четвертям. 4. Что такое 1 радиан? 5.Перевести: в радианы а)30°,45°,60°,90°,120°,135°,150°,75°,180°,210°,225°,270°. в градусы π/3, π/2, -2π/3,3π/ 4, -3π, π/18, -5π/6, π/36.

№ слайда 6 «ЗАЧЕМ НУЖНА ТРИГОНОМЕТРИЯ?» Тригонометрия – слово греческое и в буквальном п
Описание слайда:

«ЗАЧЕМ НУЖНА ТРИГОНОМЕТРИЯ?» Тригонометрия – слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников. В данном случае измерение треугольников следует понимать как решение треугольников, т.е. определение сторон, углов и других элементов треугольника, если даны некоторые из них. Большое количество практических задач, а также задач планиметрии, стереометрии, астрономии и других приводятся к задаче решения треугольников. Возникновение тригонометрии связано с землемерием, астрономией и строительным делом.

№ слайда 7 Гиппа́рх Нике́йский  (ок. 190 до н. э. – ок. 120 до н.э.) Древнегреческий аст
Описание слайда:

Гиппа́рх Нике́йский  (ок. 190 до н. э. – ок. 120 до н.э.) Древнегреческий астроном, механик, географ, математик . Кла́вдий Птолеме́й (ок. 100 — ок. 170) позднеэллинистический астроном, астролог , математик

№ слайда 8 Николай Коперник 19 февраля 1473 г. – 24 мая 1543 г. Польский астроном, созда
Описание слайда:

Николай Коперник 19 февраля 1473 г. – 24 мая 1543 г. Польский астроном, создатель гелиоцентрической системы мира Франсуа Виет (1540 г.- 1603 г. )  Французский математик, основоположник символической алгебры

№ слайда 9 «ДА» И «НЕТ» 1. Абсцисса точки, лежащей на единичной окружности называется ко
Описание слайда:

«ДА» И «НЕТ» 1. Абсцисса точки, лежащей на единичной окружности называется котангенсом. 2. Синус 60º равен 0,5. 3. Отношение синуса к косинусу – это тангенс. 4. sin2x + cos2x = 1 – основное тригонометрическое тождество. 5. Ордината точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α называется синусом угла α. 6. Математика – мой любимый предмет.

№ слайда 10 Истинно или ложно Знаете ли вы имя первой женщины – математика, члена – корре
Описание слайда:

Истинно или ложно Знаете ли вы имя первой женщины – математика, члена – корреспондента Санкт – Петербургской Академии наук, профессора Стокгольмского университета, литератора и публициста? Ада Августа Лавлейс – 11001 Софи Жермен – 10101 Екатерина Дашкова – 01110 Софья Ковалевская – 10111 1. Если угол содержит π /4 радиан, то его градусная мера равна 450. 2. Если угол содержит 1500, то его радианная мера равна π. 3. Угол, равный 4/3 π, лежит в третьей четверти. 4. Поворот на 0 рад означает, что точка остается на месте. 5. Площадь кругового сектора вычисляется по формуле

№ слайда 11 АРХИМЕД Древнегреческий математик, физик и инженер из Сиракуз. Сделал множест
Описание слайда:

АРХИМЕД Древнегреческий математик, физик и инженер из Сиракуз. Сделал множество открытий в геометрии. Заложил основы механики, гидростатики, автор ряда важных изобретений. 

№ слайда 12 «Продолжаем начатое» sin² α + cos² α = ... tg α · ctg α = ... tg α = sin α ..
Описание слайда:

«Продолжаем начатое» sin² α + cos² α = ... tg α · ctg α = ... tg α = sin α ... ctg α = cos α ... 1 + tg² α = ... 1 + ctg² α = ... sin (α + β) = ... sin (α - β) = sin α · cos β... cos (α + β) = cos α · cos β ... cos (α - β) = ...

№ слайда 13 «Продолжаем начатое» sin² α + cos² α = 1 tg α · ctg α = 1 tg α = sin α ÷ cos
Описание слайда:

«Продолжаем начатое» sin² α + cos² α = 1 tg α · ctg α = 1 tg α = sin α ÷ cos α ctg α = cos α ÷ sin α 1 + tg² α = 1 ÷ cos² α 1 + ctg² α = 1 ÷ sin² α sin (α + β) = sin α · cos β + sin β · cos α sin (α - β) = sin α · cos β - sin β · cos α cos (α + β) = cos α · cos β - sin α · sin β cos (α - β) = cos α · cos β + sin α · sin β

№ слайда 14 Лошадиное правило Если мы откладываем угол от вертикальной оси, лошадь говори
Описание слайда:

Лошадиное правило Если мы откладываем угол от вертикальной оси, лошадь говорит «да» (киваем головой вдоль оси OY) и приводимая функция меняет свое название: синус на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс, котангенс на тангенс. Если мы откладываем угол от горизонтальной оси, лошадь говорит «нет» (киваем головой вдоль оси OХ) и приводимая функция не меняет свое название. Знак правой части равенства совпадает со знаком приводимой функции, стоящей в левой части равенства.

№ слайда 15 «Конкурс капитанов» 1) sin (90° + х) = 2) cos (2π - х) =
Описание слайда:

«Конкурс капитанов» 1) sin (90° + х) = 2) cos (2π - х) =

№ слайда 16 «Конкурс капитанов» 1) sin (360° + х) = 2) cos (270° + х) =
Описание слайда:

«Конкурс капитанов» 1) sin (360° + х) = 2) cos (270° + х) =

№ слайда 17 «Конкурс капитанов» 1) cos (90° - х) = 2) tg (180° + х) =
Описание слайда:

«Конкурс капитанов» 1) cos (90° - х) = 2) tg (180° + х) =

№ слайда 18 Тригонометрия в ладони №0 Мизинец	00 №1 Безымянный 	300 №2 Средний	450 №3 Ука
Описание слайда:

Тригонометрия в ладони №0 Мизинец 00 №1 Безымянный 300 №2 Средний 450 №3 Указательный 600 №4 Большой 900

№ слайда 19 Значения синуса № пальца	Угол α	 0	0	 1	30	 2	45	 3	60	 4	90
Описание слайда:

Значения синуса № пальца Угол α 0 0 1 30 2 45 3 60 4 90

№ слайда 20 Значение косинуса № пальца	Угол α	 4	0	 3	30	 2	45	 1	60	 0	90
Описание слайда:

Значение косинуса № пальца Угол α 4 0 3 30 2 45 1 60 0 90

№ слайда 21 ЭЙЛЕР. Швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший фундам
Описание слайда:

ЭЙЛЕР. Швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук.

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 Знаете ли вы в каком году родилась Софья Васильевна Ковалевская? Год рождения
Описание слайда:

Знаете ли вы в каком году родилась Софья Васильевна Ковалевская? Год рождения Софьи Васильевны записан в таблице и является годом, который нарушает общее свойство, присущее другим годам. Угадайте этот год. Проверьте правильность догадки, вычислив значение выражения:

№ слайда 24 Знаете ли вы фамилию прадеда и деда Софьи Ковалевской по материнской линии.
Описание слайда:

Знаете ли вы фамилию прадеда и деда Софьи Ковалевской по материнской линии. Фамилия Федора Федоровича зашифрована. Каждому ответу соответствует число – порядковый номер буквы в русском алфавите

№ слайда 25 Знаете ли вы фамилию первого учителя сестер Круковских. Эта фамилия записана
Описание слайда:

Знаете ли вы фамилию первого учителя сестер Круковских. Эта фамилия записана в таблице Каждой фамилии соответствует число. Фамилия учителя Софьи Ковалевской соответствует номер четверти на тригонометрическом круге, в которой находится угол в .

№ слайда 26 «Я получила в наследство страсть к науке от предка, венгерского короля Матвея
Описание слайда:

«Я получила в наследство страсть к науке от предка, венгерского короля Матвея Корвина; любовь к математике, музыке и поэзии — от деда матери с отцовской стороны, астронома Шуберта; личную любовь к свободе — от Польши; от … прабабки — любовь к бродяжничеству и неуменье подчиняться принятым обычаям; остальное — от России». (Софья Ковалевская) Софья Васильевна КОВАЛЕВСКАЯ (1850-1891)

№ слайда 27 Рефлексия
Описание слайда:

Рефлексия

Автор
Дата добавления 17.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров309
Номер материала ДВ-462323
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх