Пояснительная записка.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики.
Арифметика способствует приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.
Геометрия необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, для развития пространственного воображения и интуиции.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей направлены на формирование умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей.
В ходе изучения курса математики учащиеся получают возможность:
· развить представление о числе и роли вычислений; сформировать навыки устных, письменных и инструментальных вычислений;
· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения:
· изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
· развить пространственные представления, освоить основные факты и методы планиметрии:
· получить представления о статистических закономерностях в реальном мире:
· развить логическое мышление и речь;
· сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Рабочая программа учебного курсапо математике 8 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта, БУПом 2004 года и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре А.Г. Мордковича, и Л.С. Атанасянапо геометрии. Согласно образовательному (учебному) плану МБОУ СОШ с.Натальин Яр, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 5 классе линии, выбрана данная учебная программа и УМК, входящий в Федеральный комплект:
1.А.Г.Мордкович. Алгебра – 8. В 2 ч. Ч.1. Учебник. Мнемозина, 2011 г.
2. А.Г.Мордкович. Алгебра – 8. В 2 ч. Ч.2. Задачник. Мнемозина, 2011 г.
3.Л.А.Александрова. Алгебра – 8. Контрольные работы./Под ред. А.Г.Мордковича. Мнемозина, 2011 г.
4. Л.А.Александрова. Алгебра – 8. Самостоятельные работы./Под ред. А.Г.Мордковича. Мнемозина,2009
5.Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Просвещение, 2009 г.
6.Б.Г.Зив. Геометрия: дидактические материалы для 9 класса. Просвещение, 2009г
7.Л.А.Александрова. Алгебра –8. Контрольные работы./Под ред. А.Г.Мордковича. Мнемозина, 2009 г.
Изучение математики на ступени 8 класса направлено на достижение следующих целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
· развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю, что реализует 170 часов за учебный год.
Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра» и «Геометрия», которые изучаются по схеме 3:2. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и с учетом уровня обученностикласса.
Содержание учебного материала
I. Алгебра (105 часа)
1.Вводное повторение – 5 часов.
Арифметическиедействия с одночленами и многочленами. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.
2.Алгебраические дроби – 21 часа.
Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем.
3.Функция у = ⱱх. Свойства квадратного корня – 18 часов.
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у = ⱱх, ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Модуль действительного числа.
4.Квадратичная функция. Функция у = к/х – 18 часов.
Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = к/х, ее свойства и график. Построение графиков функций y = f(x+l),
y = f(x) + m, y = f(x + l) + m,если известен график функции y = f(x). Функция у = ах2 + вх + с, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.
5.Квадратные уравнения – 21 час.
Основные понятия. Полные и неполные квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формулы корней квадратных уравнений. Рациональные уравнения. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Теорема Виета. Иррациональные уравнения.
6.Неравенства – 15 часов.
Свойства числовых неравенств. Исследование функций на монотонность. Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Приближенные значения действительных чисел. Стандартный вид положительного числа.
7.Повторение курса алгебры – 6 часов.
II. Геометрия (70 часов)
1.Вводное повторение – 2 часа.
Признаки равенства треугольников. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых.
2.Четырехугольники – 13 часов.
Многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, его свойства и признаки. Ромб, его свойства и признаки. Квадрат, его свойства и признаки. Трапеция.Теорема Фалеса. Деление отрезка на n равных частей.
3.Площадь – 15 часов.
Понятие площади многоугольника. Свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника.Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Египетский треугольник.
4.Подобные треугольники – 18 часов.
Пропорциональные отрезки.Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников: измерительные работы на местности, определение высоты предмета и расстояния до недоступной точки. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, и их значения для углов 300, 450, 600.
5.Окружность – 16 часов.
Градусная мера дуги окружности. Центральные и вписанные углы. Теорема о вписанном угле. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечение высот треугольника. Вписанная окружность. Описанная окружность.
6.Повторение курса геометрии – 4 часов.
Требования к уровню подготовки учащихся.
К концу изучения курса математики 8 класса обучающиеся должны:
Понимать:
· существо понятия математического доказательства;
· существо понятия алгоритма;
· как использовать математические понятия, формулы, теоремы, уравнения, графики для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия,примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами.
Уметь:
· находить значения алгебраической дроби; находить допустимые и недопустимые значения переменной для данной алгебраической дроби;
· осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
· выполнять основные действия со степенями, одночленами и многочленами, алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители ,преобразования рациональных дробей;
· решать линейные, квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений основными методами;
· решать дробно-рациональные уравнения и системы уравнений;
· применять свойства числовых неравенств и решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, выделять три этапа математического моделирования при решении текстовых задач;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей, находить наибольшее и наименьшее значения функции;
· описывать свойства изученных функций, строить их графики, читать графики;
· оценивать логическую правильность рассуждений в своих доказательствах;
· распознавать изученные плоские геометрические фигуры, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
· изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;
· вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
· вычислять значения синуса, косинуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними; применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач;
· решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки, строить вписанную и описанную окружности для треугольника и четырехугольника;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам;
· составление формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
· для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования реальных ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
· построения геометрическими инструментами (линейка, циркуль, угольник, транспортир).
Оценка уровня сформированности компетентностей будет осуществляться с помощью контрольных работ:
№ 1. Сложение и вычитание алгебраических дробей
№ 2. Умножение и деление алгебраических дробей
№ 3.Четырехугольники
№ 4.Площадь
№ 5. Свойства квадратного корня
№ 6. Теорема Пифагора
№ 7. Квадратичная функция и функция у = к/х
№ 8. Подобие треугольников
№ 9. Квадратичная функция, ее свойства и график
№ 10. Применение подобия треугольников к решению задач
№11. Квадратные уравнения»
№12. Применение квадратных уравнений к решению задач
№ 13.Вписанный угол
№ 14. Неравенства
№ 15. Окружность
№16 .Итоговая работа в формате экзамена ГИА (2 часа)
Текущий контроль знаний, умений и компетентностей будет осуществляться и с помощью математических диктантов, самостоятельных работ, фронтального опроса, проверочных работ, тестирования, карточек индивидуального опроса и заданий.
Литература и методическое обеспечение
а) для учителя:
1.Стандарт основного общего образования по математике. Официальный документ.
2. Программы. Алгебра. 7 – 9 классы. Авт./сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.Просвещение, 2010 г.
3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. Авт./сост. Л.С.Атанасян.Просвещение, 2008 г.
4.А.Г.Мордкович. Алгебра – 8. В 2 ч. Ч.1. Учебник. Мнемозина, 2011 г.
5. А.Г.Мордкович. Алгебра – 8. В 2 ч. Ч.2. Задачник. Мнемозина, 2011 г.
6.Л.А.Александрова. Алгебра – 8. Контрольные работы./Под ред. А.Г.Мордковича. Мнемозина, 2009 г.
7. Л.А.Александрова. Алгебра – 8. Самостоятельные работы./Под ред. А.Г.Мордковича. Мнемозина, 2009
8.Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Просвещение, 2009 г.
9.Б.Г.Зив. Задачи по геометрии , 7-11 классы. Пособие для учащихся. Просвещение, 2009г
10.А.Г.Мордкович. Алгебра, 7-9. Тесты.Мнемозина.2009г.
11.А.Г.Мордкович. Алгебра, 7-9. Методическое пособие для учителя. Мнемозина.2009г.
12.Б.Г.Зив. Дидактические материалы по геометрии, 8класс.Просвещение, 2009г.
13.Л.С.Атанасян. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Просвещение,
2009г.
14.Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7 – 9 классов. Просвещение, 1990г
15.Мультимедийное пособие. Алгебра, 8 класс. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия.
б) для учащихся:
1.А.Г.Мордкович. Алгебра – 8. В 2 ч. Ч.1. Учебник. Мнемозина, 2011 г.
2. А.Г.Мордкович. Алгебра – 8. В 2 ч. Ч.2. Задачник. Мнемозина, 2011 г.
3.Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Просвещение, 2009 г.
4.Б.Г.Зив. Геометрия: дидактические материалы для 8 класса. Просвещение, 2009г
5.Б.Г.Зив. Задачи по геометрии , 7-11 классы. Пособие для учащихся. Просвещение, 2009г
6.Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7 – 9 классов. Просвещение, 1990г
7.Математика. Серия «Я познаю мир».
8. Сайт «Математика для любознательных».
Учебно-тематическое планирование по математике, 8 класс
|
№ |
Наименование разделов, темы уроков |
Кол-во часов |
Дата |
Тип урока |
Элементы содержания |
Требования к уровню подготовки |
Дом. задание |
|
|
По плану |
Фактически |
|||||||
|
|
Ι четверть |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Повторение. Тождественные преобразования выражений |
1 |
02.09 |
|
Повторение, обобщение и систематизация знаний |
Тождество, равносильные преобразования |
Умеют выполнять сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю, применять формулы сокращённого умножения |
§1(прочитать), повторить ФСУ |
|
2 |
Повторение. Решение текстовых задач |
1 |
04.09 |
|
Повторение, обобщение и систематизация знаний |
Математическое моделирование |
Умеют решать текстовые задачи алгебраическим способом |
№1.15 |
|
3 |
Повторение. Функции и графики |
1 |
05.09 |
|
Повторение, обобщение и систематизация знаний |
Функции, свойства функций |
Умеют строить и читать графики функций |
№1.23(в, г) |
|
4 |
Повторение. Степени. Формулы сокращённого умножения |
1 |
06.09 |
|
Повторение, обобщение и систематизация знаний |
Определение и свойства степени |
Умеют выполнять действия со степенями, умеют применять формулы сокращённого умножения |
№1.26 |
|
5 |
Входной контроль |
1 |
08.09 |
|
Контроля знаний, умений и навыков |
|
Демонстрируют уровень ЗУН по ранее пройденному материалу |
|
|
|
Алгебраические дроби |
21 час |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
Анализ контрольных работ. Основные понятия. §1 |
1
|
09.09 |
|
Усвоения нового материала |
Алгебраические дроби, допустимые значения |
Умеют находить область допустимых значений дроби |
§1, №1.4(в, г), 1.9(в, г), 1.10(в, г) |
|
7 |
Основное свойство алгебраической дроби. §2 |
1 |
11.09 |
|
Комбинированный |
Основное свойство алгебраической дроби. |
Умеют заменять дробь равной ей дробью |
§2, №2.8, 2.15 |
|
8 |
Применение основного свойства алгебраической дроби. |
1 |
12.09 |
|
Комбинированный |
Приведение дробей к новому знаменателю |
Умеют находить наименьший общий знаменатель дробей, дополнительные множители к дробям |
№2.30(в, г), 2.34(а) |
|
9 |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. §3 |
1 |
13.09 |
|
Комбинированный |
Правило сложения дробей |
Умеют складывать дроби с одинаковыми знаменателями |
№3.6(в, г), 3.8(в, г), 3.15(а)№3.20(в, г), 3.21(а) |
|
10 |
Отработка сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. |
1 |
15.09 |
|
Комбинированный |
Правило вычитания дробей |
Умеют складывать дроби с одинаковыми знаменателями |
№3.28, 3.19(а |
|
11 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. §4 |
1 |
16.09 |
|
Усвоения новых знаний |
Приведение дробей к новому знаменателю |
Умеют складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями |
№4.5(в, г), 4.9(в, г), 4.12(в, г) |
|
12 |
Алгоритм отыскания общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей |
1 |
18.09 |
|
Комбинированный |
Разложение на множители |
Умеют находить общий знаменатель для нескольких дробей |
№4.25(в, г), 4.30(в,г), 4.34(в, г) |
|
13 |
Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю. |
1 |
19.09 |
|
Комбинированный |
Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю. |
Умеют приводить дроби к общему знаменателю |
№4.37(в, г), 4.41(в, г), 4.44(а, б) |
|
14 |
Совершенствование навыков сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. |
1 |
20.09 |
|
Повторение, обобщение и систематизация знаний |
Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю |
Умеют приводить дроби к общему знаменателю |
№4.39(а, б), 4.53 |
|
15 |
Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей» |
1 |
22.09 |
|
Контроля знаний, умений и навыков |
|
Демонстрируют знания и умения по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей» |
ДКР №1 задания 1-4 на стр.51-52 |
|
16 |
Анализ контрольных работ. Умножение и деление алгебраических дробей. §5 |
1 |
23.09 |
|
Усвоения новых знаний |
Обратная дробь, взаимно обратные числа |
Учатся умножать и делить алгебраические дроби |
№5.5, 5.9, 5.11(в, г) |
|
17 |
Возведение алгебраической дроби в степень. |
1 |
25.09 |
|
Усвоения новых знаний |
Основание степени, показатель степени |
Умеют возводить дробь в степень |
5.28(в, г), 5.30(в, г), 5.36(в, г) |
|
18 |
Преобразование рациональных выражений. §6 |
1 |
26.09 |
|
Комбинированный |
Целые, дробные (рациональные) выражения |
Умеют выполнять преобразования выражений |
§6, №6.3(в, г), 6.8(а) |
|
19 |
Доказательство тождеств. |
1 |
27.09 |
|
Комбинированный |
Тождество |
Имеют представление о способах доказательства тождеств |
36.10 |
|
20 |
Способы доказательства тождеств |
1 |
29.09 |
|
Комбинированный |
Тождество |
Умеют доказывать тождества |
№6.15 |
|
21 |
Первые представления о рациональных уравнениях. §7 |
1 |
30.09 |
|
Усвоения новых знаний |
Рациональные уравнения; условия равенства дроби нулю |
Знают условия равенства дроби нулю и умеют применять их для решения рациональных уравнений |
§7, №7.9, 7.12 |
|
22 |
Решение рациональных уравнений |
1 |
02.10 |
|
Комбинированный |
Рациональные уравнения |
Умеют приводить алгебраические дроби к общему знаменателю; умеют решать рациональные уравнения |
№7.15(в, г), 7. 18(в, г) |
|
23 |
Степень с отрицательным целым показателем. §8 |
1 |
03.10 |
|
Усвоения новых знаний |
Степень с отрицательным целым показателем |
Умеют переводить степень с отрицательным показателем степенью с положительным показателем |
Текстовые задачи по выбору на стр. 44-45 |
|
24 |
Свойства степеней |
.1 |
04.10 |
|
Комбинированный |
Свойства степеней |
Умеют применять свойства степеней |
§8, №8.12, 8.13(в, г) |
|
25 |
Преобразование выражений, содержащих степени с отрицательным целым показателем. |
1 |
06.10 |
|
Повторение, обобщение и систематизация знаний |
Свойства степеней |
Умеют применять свойства степеней для преобразования выражений и для рационализации вычислений |
ДКР №1 задания 5-10 на стр.52 |
|
26 |
Контрольная работа № 2 по теме «Преобразование рациональных выражений» |
1 |
07.10 |
|
Контроля знаний, умений и навыков |
|
Демонстрируют знания по теме «Преобразование рациональных вычислений» |
Повторить алгоритм |
|
|
Четырехугольники |
14 часов |
|
|
|
|
|
|
|
27 |
Анализ контрольных работ. Многоугольник. §39 |
1 |
09.10 |
|
Усвоения новых знаний |
Многоугольник, вершины, стороны, углы, периметр многоугольника |
Имеют представление о многоугольниках и его элементах |
П. 39-41, вопросы 1-5 на стр. 114, №364(а,б), 365(а, б, г), 368 |
|
28 |
Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник. §40, 41 |
1 |
10.10 |
|
Комбинированный |
Выпуклый многоугольник. |
Умеют различать выпуклые и невыпуклые многоугольники |
№366, 370, №7 из РТ |
|
29 |
Параллелограмм и его свойства. §42 |
1 |
11.10 |
|
Усвоения новых знаний |
Диагональ |
Знают определение параллелограмма и его свойства |
П. 42, №371(а), 372(в), 376(в, г), № 10 из РТ |
|
30 |
Параллелограмм и его свойства. Решение задач |
1 |
13.10 |
|
Комбинированный |
Параллелограмм |
Умеют решать задачи по теме «Параллелограмм» |
П. 43, №373, 378(устно), 383, №12 из РТ |
|
31 |
Признаки параллелограмма. §43 |
1 |
14.10 |
|
Усвоения новых знаний |
Признаки параллелограмма |
Умеют применять признаки параллелограмма для решения задач |
№375, 380, |
|
32 |
Признаки параллелограмма. Решение задач |
1 |
16.10 |
|
Комбинированный |
Признаки параллелограмма |
Умеют применять признаки параллелограмма для решения задач |
384 (устно), №14 из РТ |
|
33 |
Трапеция. §44 |
1 |
17.10 |
|
Усвоения новых знаний |
Трапеция, равнобокая трапеция, прямоугольная трапеция |
Умеют чертить разные виды трапеций и выделять их свойства |
П. 44, вопросы 9-11, №386, 387, 390, повторить №384, из РТ |
|
34 |
Трапеция. Решение задач |
1 |
18.10 |
|
Комбинированный |
Теорема Фалеса, задачи на построение |
Умеют решать задачи по теме «Трапеция» |
№ 391, 392 |
|
35 |
Прямоугольник. §45 |
1 |
20.10 |
|
Усвоения новых знаний |
Прямоугольник, его элементы и свойства его сторон и углов |
Решают задачи на прямоугольник |
П. 45, №399, 401(а), 404, |
|
36 |
Ромб и квадрат. §46 |
.1 |
21.10 |
|
Усвоения новых знаний |
Ромб, квадрат, их свойства |
Умеют решать задачи по теме «Четырёхугольники» |
П. 46, вопросы 12-15, № 405, 409, |
|
37 |
Ромб и квадрат. Задачи по теме «Четырёхугольники» |
1 |
23.10 |
|
Комбинированный |
Виды и свойства четырёхугольников |
Умеют решать задачи по теме «Четырёхугольники» |
Изучить п. 47, вопросы 16-20, №415(б), 413(а), |
|
38 |
Осевая и центральная симметрия. §47 |
1 |
24.10 |
|
Усвоения новых знаний |
Осевая и центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры |
Умеют оперировать понятиями осевой и центральной симметрии |
№410, 411 |
|
39 |
Решение задач. |
1 |
25.10 |
|
Повторение, обобщение и систематизация знаний |
|
Умеют решать задачи по теме «Четырёхугольники» |
№17, №22 из РТ |
|
40 |
Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники» |
1 |
27.10 |
|
Контроля знаний, умений и навыков |
|
Демонстрируют знания, умения и навыки по теме «Четырёхугольники» |
|
|
|
Функция
|
18 часов |
|
|
|
|
|
|
|
41 |
Рациональные числа. §9 |
1 |
28.10 |
|
Усвоения новых знаний |
Натуральные, целые, дробные, рациональные числа |
Умеют дать характеристику числу |
§9, №9.15, 9.23 |
|
42 |
Рациональные числа как бесконечные десятичные дроби |
1 |
30.10 |
|
Комбинированный |
Периодические и непериодические десятичные дроби |
Умеют переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот |
№9.20(в, г), 9.26, 9.27 |
|
43 |
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. §10 |
1 |
31.10 |
|
Усвоения новых знаний |
Арифметический квадратный корень, метод доказательства от противного |
Умеют извлекать корень из неотрицательного числа |
§10, №№10.8, 10.9, 10.10 |
|
44 |
Понятие кубического корня из неотрицательного числа. |
1 |
|
|
Комбинированный |
Кубический корень из неотрицательного числа |
Умеют извлекать кубический корень из неотрицательного числа |
№10.12, 10. 15, 10.21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
Иррациональные числа. §11 |
1 |
|
|
Комбинированный |
Иррациональные числа |
Имеют представление об иррациональных числах как о бесконечных десятичных непериодических дробях |
§11, №10.38, 10.42 |
|
46 |
Множество действительных чисел. §12 |
1 |
|
|
Комбинированный |
Действительное число, числовая прямая, взаимно-однозначное соответствие |
Понимают взаимно-однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек числовой прямой |
§12, №12.14, 12.15, 12.17 |
|
47 |
Функция |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Выпуклость вверх, выпуклость вниз |
Знают область определения
и область значений функции |
§13, №13.9(в, г), 13.5 |
|
48 |
График кусочной функции |
1 |
|
|
Практикум |
Кусочная функция |
Умеют строить график кусочной функции, могут по графику перечислить её свойства, могут вычислять значение функции по задающей её формуле |
№13.17, 13.29
|
|
49 |
Свойства квадратных корней. §14 |
1 |
|
|
Усвоение новых знаний |
Теоремы о корнях |
Имеют представление о свойствах квадратных корней, умеют находить значение числового и буквенного выражения, содержащего знак квадратного корня |
§14, 14.10, 14.12, 14.15 |
|
50 |
Извлечение корней квадратных из многозначных чисел |
1 |
|
|
Усвоение новых знаний |
Алгоритм извлечения корней из многозначных чисел |
Умеют извлекать квадратный корень из многозначного числа без калькулятора и таблиц |
№14.20, 14.23, 14.26 |
|
51 |
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. §15 |
1 |
|
|
Комбинированный |
Теоремы о корнях |
Владеют навыками преобразования выражений, содержащих знак квадратного корня |
§15, №15.5, 15.11,15.12 |
|
52 |
Вынесение множителя из-под знака квадратного корня |
1 |
|
|
Комбинированный |
Разложение числа на простые множители, свойства степеней |
Умеют выносить множитель из-под знака квадратного корня, предварительно разложив подкоренное выражение на множители |
№15.17, 15.23 |
|
53 |
Внесение множителя под знак квадратного корня |
1 |
|
|
Комбинированный |
Свойства степеней |
Умеют вносить множитель под знак квадратного корня |
№15.25, 15.28 |
|
54 |
Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби |
1 |
|
|
Усвоение новых знаний |
Иррациональность знаменателя, сопряжённый множитель |
Умеют освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби, умножая числитель и знаменатель на множитель, сопряжённый знаменателю |
№15.43, 15.49 |
|
55 |
Модуль действительного числа. §16 |
1 |
|
|
Комбинированный |
Определение модуля, геометрический смысл модуля |
Понимают смысл модуля, умеют находить модуль любого действительного числа |
№16.6, 16.3 |
|
56 |
Функция y=IxI |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Свойства функции, график функции |
Умеют строить график функции y=IxI и читать его |
Индивидуальные задания по выбору, стр.90-91 |
|
57 |
Геометрический смысл модуля числа |
1 |
|
|
Комбинированный |
|
Понимают геометрический смысл модуля |
№16.23, 16.38(в, г) |
|
58 |
Контрольная работа № 4 по теме «Свойства квадратного корня» |
1 |
|
|
Контроля знаний, умений и навыков |
|
Демонстрируют знания, умения и навыки по теме «Свойства квадратного корня» |
|
|
|
Площадь |
14 часов |
|
|
|
|
|
|
|
59 |
Анализ контрольных работ. Площадь многоугольника. §48 |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Смежные стороны прямоугольника |
Понимают смысл понятия «площадь», знают единицы измерения площадей |
П.48, 49, №448, |
|
60 |
Площадь многоугольника. Свойства площадей. |
1 |
|
|
Комбинированный |
|
Имеют представления о свойствах площадей |
№449 ,446 |
|
61 |
Площадь квадрата и прямоугольника. §49, 50 |
1 |
|
|
Комбинированный |
Формулы площадей квадрата и прямоугольника |
Знают формулы площадей квадрата и прямоугольника, умеют вычислять площади квадрата и прямоугольникка |
П.50, №454, 455, 456,№32 из Рт |
|
62 |
Площадь параллелограмма. §51 |
1 |
|
|
Усвоение новых знаний |
Основание и высота параллелограмма |
Могут самостоятельно вывести формулу площади параллелограмма, умеют применять формулу для вычисления площади параллелограмма |
П.51, вопрос 4 на стр.133, 3459(В, Г), 460, 464(а, 462) |
|
63 |
Площадь треугольника. §52 |
1 |
|
|
Усвоение новых знаний |
Основание и высота треугольника |
Умеют вычислять площадь треугольника по формуле |
П.52, вопрос 5, №468(в, г), 469, 473, №37 из РТ |
|
64 |
Площадь трапеции. §53 |
1 |
|
|
Усвоение новых знаний |
Основания и высота трапеции |
Знают формулу площади трапеции и умеют применять её при решении задач |
П. 53, вопрос 7, № 480(б, в), 481, 478, 476(б) |
|
65 |
Решение задач по теме «Площади». |
1 |
|
|
Применения знаний на практике |
Формулы площадей, свойства площадей |
Умеют решать задачи на вычисление площадей различных четырёхугольников |
№466, 467, 476(б), № 44 из РТ |
|
66 |
Решение задач на вычисление площадей четырёхугольников |
1 |
|
|
Применения знаний на практике |
Метод площадей решения задач |
Умеют решать задачи на вычисление площадей различных четырёхугольников |
№479(а), 476(а), 477 и № 41 из РТ |
|
67 |
Теорема Пифагора. §54 |
1 |
|
|
Усвоение новых знаний |
Катеты и гипотенуза |
Знают и понимают теорему Пифагора |
П. 54, вопрос 8, №483(в), 484(в, г, д), 486(в) и № 47. |
|
68 |
Теорема, обратная теореме Пифагора. §55 |
1 |
|
|
Комбинированный |
Формулировка теоремы, обратной теореме Пифагора; применение теоремы к решению задач |
Умеют применять теорему, обратную теореме Пифагора, при решении задч |
П. 55, в.9, 10, №498(г, д, е), 499(б), 488 и №49 |
|
69 |
Теорема Пифагора. Пифагоровы треугольники |
1 |
|
|
Комбинированный |
Пифагоровы тройки чисел |
Умеют решать задачи и самостоятельно составлять задачи по теме «Теорема Пифагора» |
№489(а, в), 491(а), 493 и № 50 |
|
70 |
Решение задач по теме «Теорема Пифагора» |
1 |
|
|
Комбинированный |
Катет, гипотенуза, прямоугольный треугольник |
Умеют решать задачи на применение теоремы Пифагора |
№495(б), 494, 490(а), 524(устно) |
|
71 |
Решение задач по теме «Площадь». |
1 |
|
|
Повторение, обобщение и систематизация знаний |
Площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции |
Умеют использовать формулы площадей при решении задач |
№490(в), 497, 503, 518 |
|
72 |
Контрольная работа № 5 по теме «Площади» |
1 |
|
|
Контроля знаний, умений и навыков |
|
Демонстрируют знания и умения по теме «Площади» |
|
|
|
Квадратичная
функция. Функция |
18 часов |
|
|
|
|
|
|
|
73 |
Анализ контрольных
работ. Функция |
1 |
|
|
Усвоения нового материала |
Парабола, вершина параболы, ось и ветви параболы |
Умеют строить и читать
график функции |
§17, №17.6(в, г), 17.11 |
|
74 |
Графический способ решения уравнений и систем уравнений |
1 |
|
|
Практикум |
Графики уравнений |
Умеют решать уравнения и системы уравнений графически |
№17.29(в, г), 17.25 |
|
75 |
Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке |
1 |
|
|
Комбинированный |
Понятие наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке |
Понимают смысл терминов, умеют находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке |
№17.42 |
|
76 |
Функция |
1 |
|
|
Усвоения нового материала |
Гипербола, центр и оси симметрии гиперболы, асимптоты |
Умеют задавать с помощью формулы обратную пропорциональность, строить график и перечислять свойства функции |
§18, №18.7, 18.4 |
|
77 |
Обратно пропорциональные величины |
1 |
|
|
Повторение, обобщение и систематизация знаний |
Коэффициент обратной пропорциональности |
Могут приводить примеры обратно пропорциональных величин и решать задачи с обратно пропорциональными величинами |
№18.9, 18.17(в,г) |
|
78 |
Контрольная работа № 6 по теме «Функции» |
1 |
|
|
Контроля знаний, умений и навыков |
|
Демонстрируют знания и умения по теме «Функции» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
79 |
Анализ контрольных работ.
Как построить график функции |
1 |
|
|
Усвоения нового материала |
Параллельный перенос вдоль оси х |
Умеют строить графики соответствующих функций с помощью параллельного переноса |
§19, №19.6, 19.7 |
|
80 |
Как построить график
функции |
1 |
|
|
Комбинированный |
Параллельный перенос вдоль оси х |
Умеют строить графики соответствующих функций с помощью параллельного переноса |
№19.20, 19.29(в, г) |
|
81 |
Как построить график
функции |
1 |
|
|
Усвоения нового материала |
Параллельный перенос вдоль оси у |
Умеют строить графики соответствующих функций с помощью параллельного переноса |
№20.7(в, г), 20.15 |
|
82 |
Как построить график
функции |
1 |
|
|
Комбинированный |
Параллельный перенос вдоль оси у |
Умеют строить графики соответствующих функций с помощью параллельного переноса |
№20.23, 20.31(в, г) |
|
83 |
Как построить график
функции |
1 |
|
|
Усвоения нового материала |
Комбинация параллельных переносов |
Умеют строить графики соответствующих функций с помощью параллельного переноса |
№21.4(в, г), 21.7(в, г) |
|
84 |
Как построить график
функции |
1 |
|
|
Комбинированный |
Комбинация параллельных переносов |
Умеют строить графики соответствующих функций с помощью параллельного переноса |
№21.15, 21.20 |
|
85 |
Функция |
1 |
|
|
Усвоения нового материала |
Квадратичная функция, парабола, ветви параболы, формула оси параболы |
|
№22.5(в, г), 22.6(в, г) |
|
86 |
Функция |
1 |
|
|
Комбинированный |
Квадратичная функция, парабола, ветви параболы, формула оси параболы |
Имеют представление о том, что коэффициент а определяет направление ветвей параболы, с показывает ординату точки пересечения с осью х |
№22.7(в, г), 22.8(в, г) |
|
87 |
Функция |
1 |
|
|
Комбинированный |
Координаты вершины параболы |
Умеют вычислять ось симметрии и координаты вершины параболы |
№22.18 |
|
88 |
Функция |
1 |
|
|
Комбинированный |
График квадратичной функции |
Умеют находить точки пересечения с осью х |
№22.22(в, г) |
|
89 |
Графическое решение квадратных уравнений. §23 |
1 |
|
|
Повторение, обобщение и систематизация знаний |
График квадратичной функции |
Владеют графическим способом решения квадратных уравнений |
№23.5(в, г), 23.3(в, г) |
|
90 |
Контрольная работа № 7по теме «Преобразование графиков функций» |
1 |
|
|
Контроля знаний, умений и навыков |
|
Демонстрируют знания, умения и навыки по теме «Преобразование графиков функций» |
ДКР№3 на стр.147-148 |
|
|
Квадратные уравнения |
21 час |
|
|
|
|
|
|
|
91 |
Анализ контрольных работ. Основные понятия. §24 |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Квадратное уравнение, квадратный трёхчлен, приведённое и неприведённое квадратное уравнение |
Имеют представление о квадратном уравнении, квадратном трёхчлене, его корнях |
§24, №24.4(в,г)№24.9 |
|
92 |
Решение квадратных уравнений |
1 |
|
|
Комбинированный |
Полные и неполные квадратные уравнения, корень уравнения, действительные и мнимые числа |
Умеют решать неполные квадратные уравнения |
№24.15, 24.16(в, г), 24.18(в,г) |
|
93 |
Формула корней квадратного уравнения. §25 |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Дискриминант |
Знают о зависимости числа корней квадратного уравнения от знака дискриминанта |
§25, 325.5, 25.7(в, г) |
|
94 |
Дискриминант квадратного уравнения. |
1 |
|
|
Комбинированный |
Дискриминант, формула корней |
Умеют вычислять дискриминант и находить корни уравнения по формуле |
№25.12(в, г), 25.19(в, г), 25.27 |
|
95 |
Полный квадрат |
1 |
|
|
Комбинированный |
Формула корней квадратного уравнения |
Умеют выделять полный квадрат, умеют решать квадратные уравнения методом выделения полного квадрата |
№25.14, 25.20(в, г) |
|
96 |
Рациональные уравнения. §26 |
1 |
|
|
Комбинированный |
Биквадратное уравнение |
Умеют решать биквадратные уравнения |
§26, №26.3(б), 26.6(в, г), 26.7(а) |
|
97 |
Рациональные уравнения. |
1 |
|
|
Комбинированный |
Уравнения, приводимые к квадратным |
Умеют решать уравнения, приводимые к квадратным |
№26.11(в, г), 26.12 |
|
98 |
Рациональные уравнения. |
1 |
|
|
Повторение, обобщение и систематизация знаний |
Уравнения, приводимые к квадратным, методы решения квадратных уравнений |
Умеют решать дробно-рациональные уравнения |
№26.14(в, г), 26.16(в, г), стр. 156(задачи по выбору) |
|
99 |
Контрольная работа № 8 по теме «Квадратные уравнения» |
1 |
|
|
Контроля знаний, умений и навыков |
|
Демонстрируют знания и умения по теме «Квадратные уравнения» |
|
|
100 |
Анализ контрольных работ. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. §27 |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Разные задачи |
Имеют представление о трёх этапах математического моделирования |
№27.2, сделать работу над ошибками |
|
101 |
Решение текстовых задач |
1 |
|
|
Комбинированный |
Три этапа математического моделирования |
Умеют решать текстовые задачи способом составления уравнения |
№27.8 или 27.15 |
|
102 |
Работа с математической моделью |
1 |
|
|
Комбинированный |
Три этапа математического моделирования |
Умеют решать задачи на движение |
№27.16 или 27.20 |
|
103 |
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций |
1 |
|
|
Комбинированный |
Три этапа математического моделирования |
Умеют решать задачи на совместную работу |
№27.27 |
|
104 |
Еще одна формула корней квадратного уравнения. §28 |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Формула корней для уравнений со вторым чётным коэффициентом |
Выводят ещё одну формулу для решения квадратных уравнений и учатся её применять |
§28, №28.2, 28.7 |
|
105 |
Решение квадратных уравнений по формуле. |
1 |
|
|
Комбинированный |
Формула корней для уравнений со вторым чётным коэффициентом |
Умеют решать квадратные уравнения по формулам |
№28.5, задачи на стр. 170-171 по выбору |
|
106 |
Теорема Виета. §29 |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Свойства корней квадратного уравнения |
Знают теорему Виета и умеют применять её для нахождения корней уравнения |
§29, №29.6, 29.8 |
|
107 |
Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители |
1 |
|
|
Комбинированный |
Корни квадратного уравнения |
Знают теорему о разложении квадратного трёхчлена на множители и умеют её применять |
№29.15(в, г), 29.17(в, г) |
|
108 |
Иррациональные уравнения. §30 |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Понятие иррационального уравнения |
Знают основной приём решения иррациональных уравнений методом возведения в квадрат |
§30, №30.2, 30.5 |
|
109 |
Решение иррациональных уравнений. |
1 |
|
|
Комбинированный |
Метод возведения в квадрат |
Умеют решать иррациональные уравнения методом введения новой переменной |
ДКР№4 на стр.183-184 |
|
110 |
Равносильные преобразования |
1 |
|
|
Повторение, обобщение и систематизация знаний |
Свойства равносильных преобразований |
Умеют решать иррациональные уравнения |
№30.16(в, г), 30.11(в, г) |
|
111 |
Контрольная работа № 9 по теме «Рациональные и иррациональные уравнения» |
1 |
|
|
Контроля знаний, умений и навыков |
|
Демонстрируют знания и умения по теме «Решение рациональных и иррациональных уравнений» |
|
|
|
Подобные треугольники
|
19 часов |
|
|
|
|
|
|
|
112 |
Анализ контрольных работ. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.§56,57 |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Понятие пропорциональности |
Умеют составлять пропорции по определению подобных треугольников |
П. 56, 57, в.1,2,3, 3535(устно), 534(а, б), 536(а), 538, 542 и №53 |
|
113 |
Отношение площадей подобных треугольников. §58 |
1 |
|
|
Комбинированный |
Теорема об отношении площадей подобных треугольников |
Знают теорему об отношении площадей подобных треугольников и умеют применять её при решении задач |
П.58, в.4, №544, 543, 546, 549 |
|
114 |
Первый признак подобия треугольников. §59 |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Первый признак подобия треугольников. |
Умеют доказывать первый признак подобия и применять его при решении задач |
П.49, в.5, №550, 551, 553, 555(б) |
|
115 |
Первый признак подобия треугольников. Решение задач |
1 |
|
|
Комбинированный |
Первый признак подобия треугольников. |
Умеют решать задачи на применение первого признака подобия треугольников |
П. 59, №552(а), 557(в), 558, 556 |
|
116 |
Второй признак подобия треугольников. §60 |
1 |
|
|
Комбинированный |
Второй признак подобия треугольников |
Умеют доказывать и применять при решении задач второй признак подобия треугольников |
П.60, 61, в. 6,7, №559 |
|
117 |
Третий признак подобия треугольников. §61 |
1 |
|
|
Комбинированный |
Третий признак подобия треугольников |
Умеют доказывать и применять при решении задач третий признак подобия треугольников |
№561, 560 |
|
118 |
Решение задач по теме «Подобные треугольники» |
1 |
|
|
Повторение, обобщение и систематизация знаний |
Признаки подобия треугольников и их применение к решению задач |
Умеют решать задачи по теме «Подобные треугольники» |
№562,563, 604, 605 |
|
119 |
Контрольная работа №10 по теме «Подобные треугольники» |
1 |
|
|
Контроля знаний, умений и навыков |
|
Демонстрируют знания и умения по теме «Подобные треугольники» |
|
|
120 |
Анализ контрольных работ. Средняя линия треугольника. §62 |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Определение средней линии треугольника |
Имеют представление о средней линии треугольника |
П.62, в.8, 9, №556, 570, 571 и №63 |
|
121 |
Средняя линия треугольника. |
1 |
|
|
Комбинированный |
Свойство средней линии треугольника |
Знают свойство средней линии треугольника и умеют применять его при решении задач |
№568, 569 и |
|
122 |
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. §63 |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
|
Умеют решать задачи на подобие треугольников с использованием теорем о среднем пропорциональном |
П. 63, в. 10-11, №572(а, в, д), 573, 574(б) |
|
123 |
Практические приложения подобия треугольников. §64 |
1 |
|
|
Комбинированный |
Признаки подобия |
Умеют решать задачи методом подобия: строить треугольник по двум углам и биссектрисе третьего угла, определять высоту предмета и расстояние до недоступной точки |
П. 64, № 580, 581 |
|
124 |
Решение задач по теме «Подобие» |
1 |
|
|
Применения знаний на практике |
Теоремы о пропорциональных отрезках, понятие среднего пропорционального |
Умеют решать задачи методом подобия |
№585(б), 583 |
|
125 |
Решение задач по теме «Подобие фигур» |
1 |
|
|
Применения знаний на практике |
Теоремы о пропорциональных отрезках, понятие среднего пропорционального |
Умеют решать задачи на подобие треугольников с использованием теорем о среднем пропорциональном |
№64, 65 из РТ |
|
126 |
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. §66 |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Синус, косинус и тангенс |
Имеют представление о синусах, косинусах и тангенсах углов прямоугольного треугольника; понимают, что синус, косинус и тангенс угла зависят только от градусной меры угла |
П.66, в. 15-17, №591(в, г), 592(б, г, е), 593(в, г) и №73 |
|
127 |
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450и 600 |
1 |
|
|
Комбинированный |
Таблица значений тригонометрических функций |
Умеют самостоятельно заполнять таблицу значений тригонометрических функций для углов 300, 450, 600 по определению этих функций |
П.67, в. 18, 3595, 597, 598 и №76 |
|
128 |
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. |
Умеют применять соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника к решению задач |
П. 63, 64, 66, 67, №559, 601, 602 и №77 |
|
129 |
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. |
1 |
|
|
Повторение, обобщение и систематизация знаний |
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. |
Умеют решать задачи по теме «Применение подобия к решению задач» |
№620, 622, 623, 625, 630 |
|
130 |
Контрольная работа №11по теме «Применение подобия к решению задач» |
1 |
|
|
Контроля знаний, умений и навыков |
|
Демонстрируют знания и умения по теме в процессе самостоятельной работы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Неравенства |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
131 |
Анализ контрольных работ. Свойства числовых неравенств. §31. Повторение: основное свойство алгебраической дроби |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Неравенства одинакового и неравенства противоположного смысла |
Имеют представление о свойствах числовых неравенств |
§31, №31.17, 31.9, 31.31.17 |
|
132 |
Доказательство неравенств. Повторение: разложение многочленов на множители с помощью формул |
1 |
|
|
Комбинированный |
Разные методы доказательства неравенств |
Умеют доказывать неравенства с помощью выделения полного квадрата |
№31.19, 31.43 |
|
133 |
Действия над числовыми неравенствами. Повторение: равносильные преобразования |
1 |
|
|
Комбинированный |
Свойства неравенств, равносильные преобразования |
Умеют выполнять действия над числовыми неравенствами: почленно складывать, умножать на одно и то же число |
№31.46(в, г), 31.8 |
|
134 |
Исследование функций на монотонность. §32. Повторение: кусочные функции |
1 |
|
|
Комбинированный |
Монотонность функции |
Понимают смысл термина монотонность, умеют доказывать возрастание или убывание функции , пользуясь определением возрастающей или убывающей функции |
§32, №32.6(в, г), 32. 10 |
|
135 |
Возрастание и убывание функций. Порвторение: сложение и вычитание алгебраических дробей |
1 |
|
|
Комбинированный |
Возрастание и убывание функций |
Умеют определять промежутки возрастания (убывания) функции |
№32.12 |
|
136 |
Решение линейных неравенств. §33. Повторение: умножение и деление алгебраических дробей |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Линейное неравенство, равносильные неравенства, равносильное преобразование неравенства |
Умеют решать линейные неравенства |
№31.11, 28.18 |
|
137 |
Равносильные преобразования неравенств. Повторение: решение уравнений разными способами |
1 |
|
|
Комбинированный |
Линейное неравенство, равносильные неравенства, равносильное преобразование неравенства |
Умеют решать более сложные линейные неравенства с помощью равносильных преобразований |
§33, №33.3, 33.6 |
|
138 |
Решение линейных неравенств. Повторение: степень с отрицательным целым показателем |
1 |
|
|
Комбинированный |
Линейное неравенство, равносильные неравенства, равносильное преобразование неравенства |
Знают равносильные преобразования и умеют применять их для решения линейных неравенств |
№33.9(в, г), 33.16(в, г) |
|
139 |
Решение квадратных неравенств. §34. Повторение: свойства степеней |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Квадратное неравенство, числовые промежутки |
Умеют решать квадратные неравенства графически |
§34, №34.1(в, г), |
|
140 |
Графическое решение квадратных неравенств. Повторение: извлечение квадратного корня из неотрицательного числа |
1 |
|
|
Практикум |
Неравенства с параметром |
Умеют решать квадратные неравенства графически |
№34.4(в, г), 34.10(в, г) |
|
141 |
Алгоритм решения квадратного неравенства. Повторение: иррациональные числа |
1 |
|
|
Повторение, обобщение и систематизация знаний |
Алгоритм решения квадратного неравенства |
Умеют решать квадратные неравенства |
№34.13(в, Г), 34.15(в, г) |
|
142 |
Контрольная работа № 12 по теме «Решение неравенств» |
1 |
|
|
Контроля знаний, умений и навыков |
|
Демонстрируют знания, умения и навыки по теме «Решение неравенств» |
|
|
143 |
Анализ контрольных работ. Приближенные значения действительных чисел. §35 |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Приближённое значение числа по недостатку и по избытку, правило округления |
Имеют представление о приближённых значениях действительных чисел |
№34.34, №34.22 |
|
144 |
Приближенные значения действительных чисел. Погрешность приближения. Повторение: округление чисел |
1 |
|
|
Комбинированный |
Погрешность приближения |
Умеют оценивать погрешность приближённого равенства |
ДКР№5 на стр. 207-208 |
|
145 |
Стандартный вид положительного числа. §36. Повторение: множество действительных чисел |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Порядок числа |
Умеют записывать числа в стандартном виде и производить действия над числами, записанными в стандартном виде |
§36, №36.4, 36.7(в, г) |
|
|
Окружность |
17 часов |
|
|
|
|
|
|
|
146 |
Взаимное расположение прямой и окружности. §68. Повторение: |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Пересечение и касание окружности и прямой |
Имеют представление о трёх видах взаимного расположения прямой и окружности в зависимости о расстояния от центра окружности до прямой |
П.68, в.1,2, №631(в, г), 632, 633 |
|
147 |
Касательная к окружности. §69. Повторение: площадь параллелограмма |
1 |
|
|
Комбинированный |
Точка касания |
Знают определение касательной и теорему о перпендикулярности касательной к радиусу, проведённому в точку касания |
П.69, в.3-7, №636, 639 и №83 |
|
148 |
Касательная к окружности. Решение задач. Повторение: площадь квадрата |
1 |
|
|
Комбинированный |
Касательная к окружности |
Знают теорему об отрезках касательных к окружности, проведённых из одной точки, и умеют применять её при решении задач |
№643, 648 |
|
149 |
Градусная мера дуги окружности. § 70. Повторение: площадь треугольника |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Центральный угол |
Знают определение центрального угла. Умеют определять градусную меру дуги окружности |
П.70, в.8-10, №649(б, г), 650(б), 652 |
|
150 |
Теорема о вписанном угле. §71. Повторение: площадь трапеции |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Вписанный угол |
Знают определение вписанного угла, теорему о величине вписанного угла и следствия из неё |
П.71, в. 11-13, №654(б, г), 655, 657 |
|
151 |
Теорема о вписанном угле. Задачи. Повторение: ромб и квадрат |
1 |
|
|
Комбинированный |
Свойство вписанного угла |
Умеют применять теорему о вписанном угле и следствия из неё к решению задач |
№666(б, в), 671(б), 660 |
|
152 |
Решение задач по теме «Окружность. Вписанные углы». Повторение: теорема Пифагора |
1 |
|
|
Применения знаний на практике |
Свойство вписанного угла |
Умеют решать задачи по теме «Окружность. Вписанные углы» |
№661, 663, 673 и №91 |
|
153 |
Свойство биссектрисы угла. §72. Повторение: пропорциональные отрезки |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Свойство биссектрисы угла |
Знают теорему о свойстве биссектрисы неразвёрнутого угла и умеют применять её к решению задач |
П.72, №676(б), 678(б) |
|
154 |
Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. §72. Повторение: отношение площадей подобных треугольников |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Свойство серединного перпендикуляра к отрезку |
Знают прямую и обратную теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку и умеют применять их к решению задач |
№ 679(б), 680(б), 681 и №102 |
|
155 |
Теорема о пересечении высот треугольника. §73. Повторение: признаки подобия треугольников. |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Теорема о пересечении высот треугольника |
Имеют представление о четырёх замечательных точках треугольника |
ДКР, стр.300 |
|
56 |
Вписанная окружность. §74. Повторение: средняя линия треугольника |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Вписанная окружность |
Знают о возможности вписать окружность в любой треугольник , умеют решать задачу на построение окружности, вписанной в треугольник |
П.74, в.21,22.№689, 692 |
|
157 |
Вписанная окружность. Повторение: применение подобия к решению задач |
1 |
|
|
Комбинированный |
Вписанная окружность |
Понимают, что не во всякий четырёхугольник можно вписать окружность; знают условие, когда это можно сделать: суммы противоположных сторон должны быть равны |
693(б), 694 |
|
158 |
Описанная окружность. §75. Повторение: соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике |
1 |
|
|
Усвоения новых знаний |
Описанная окружность |
Знают, что около любого треугольника можно описать окружность, и умеют описывать окружность около треугольника |
П.75, в.23, №695, 699, 701 |
|
159 |
Описанная окружность. Повторение: площади плоских фигур |
1 |
|
|
Практикум |
Описанная окружность |
Знают теорему о том, когда около четырёхугольника можно описать окружность |
П.75, в.24,25, №702(б), 705(б) |
|
160 |
Решение задач. Повторение: центральные и вписанные углы |
1 |
|
|
Повторение, обобщение и систематизация знаний |
Свойства центральных и вписанных углов |
Умеют решать задачи на центральные и вписанные углы |
№707, 711 |
|
161 |
Решение задач. Повторение: площадь круга |
1 |
|
|
Повторение, обобщение и систематизация знаний |
|
Умеют решать задачи по теме «Окружность» |
№709, 710(выводы запомнить), в.1-26(без доказательств) |
|
162 |
Контрольная работа №13 по теме «Окружность» |
1 |
|
|
Контроля знаний, умений и навыков |
|
Демонстрируют знания и умения по теме «Окружность» |
|
|
|
Итоговое повторение |
8часов |
|
|
|
|
|
|
|
163 |
Анализ контрольных работ. Повторение: действия с рациональными дробями. |
1 |
|
|
Комбинированный |
Разложение на множители, сокращение дробей |
Умеют складывать, вычитать, умножать , делить и возводить в степень рациональные дроби |
Стр.224 №105(в, г), №103(в, г) |
|
164 |
Итоговая контрольная работа |
1 |
|
|
Контроля знаний, умений и навыков |
|
Демонстрируют знания и умения по материалу, пройденному за год |
|
|
165 |
Анализ контрольной работы. Решение квадратных и рациональных уравнений. |
1 |
|
|
Комбинированный |
Уравнения, приводимые к квадратным; методы решения квадратных уравнений |
Умеют решать квадратные и рациональные уравнения разными способами |
Стр. 230 №143(в, г), 142(в, г) |
|
166 |
Решение квадратных и рациональных уравнений и задач. |
1 |
|
|
Комбинированный |
Методы решения рациональных уравнений |
Умеют решать задачи |
Стр. 222 №84 |
|
167 |
Решение неравенств. |
1 |
|
|
Комбинированный |
Линейные и квадратные неравенства, способы их решения |
Знают свойства неравенств, имеют представление о равносильных преобразованиях, умеют решать линейные и квадратные неравенства |
Стр. 230 №148(в, г) |
|
168 |
Решение текстовых задач. |
1 |
|
|
Комбинированный |
Три этапа математического моделирования |
Умеют решать текстовые задачи |
№ 94(в, г) на стр. 223 |
|
169 |
Действия со степенями |
1 |
|
|
Комбинированный |
Определение и свойства степеней |
Умеют применять свойства степеней для рационализации вычислений |
Стр. 227 №122, 124(а, б) |
|
170 |
Действия с корнями. |
1 |
|
|
Комбинированный |
Определение арифметического квадратного корня, свойства корней |
Знают свойства корней и умеют применять их на практике |
Тест № 7 |
|
171 |
Преобразование рациональных выражений |
1 |
|
|
Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков |
Разложение на множители, сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю |
Учащиеся владеют алгоритмом преобразования рациональных выражений |
Повторить формулы сокращённого умножения |
|
172 |
Решение неравенств |
1 |
|
|
Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков |
Равносильные преобразования |
Умеют решать неравенства с помощью равносильных преобразований |
|
|
173-175 |
Резерв |
3 |
|
|
|
|
|
|
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Данная разработка предстовляет собой рабочую программу по математике, состоящую из двух частей: пояснительная записка и учебно-тематическое планирование. Программа предназначена для работы по комплекту УМК 8 класса -алгебра Мордкович, геометрия Атанасян.
Пояснительная записка включает в себя:цели и задачи обучения, содержание учебного материала, требования к уровню подготовки учащихся, оценка уровня сформированности компетенций, список литературы.
Учебно тематическое планирование содержит: темы уроков, требования к уровню подготовки, тип урока, элементы содержания, примерное домашнее задание.
