План-конспект урока математики в 11 классе "Подготовка к ЕГЭ. Планиметрические задачи"

МБОУ «Усть-Оротская сош»

Методическая     разработка урока математики

в 10-11 классе

Тема: Решение планиметрических и

стереометрических задач  ЕГЭ.

Учитель математики

                                                                    Сампилова Н.Ц.

                                                          Проведён: 19.04.16

                                         Усть-Орот 2016

Тип урока: Урок повторения изученного материала

Методы и приёмы ведения урока:

1) Мини – экзамен  по теории, знания которой  необходимы для решения

задач  (групповая форма работы)

2) Самостоятельная работа (работа в парах, работа в трёх группах их 2-4-х человек)

3) Целевые установки учителя перед каждым этапом урока

Оборудование:

1) Классная доска,

2) карточки с условием задач (3 карточки каждой группе)

3) Карточки – билеты с вопросами по теории

Цели урока:

1)    Обучающая: повторить ранее изученный материал (мини – экзамен по теории), закрепить знания, умения, навыки по изученным ранее темам настроить ребят на систематическую подготовку к ЕГЭ.

2)    Развивающая: развивать логическое и образное мышление, познавательный интерес учащихся к предмету.

3)    Воспитывающая: Воспитывать доброту, умение и желание помочь товарищу, формировать коммуникативные компетенции.

Задача урока.

1)    Проверить знания учащихся по  теории

2)    Закрепить навыки решения планиметрических задач из ЕГЭ

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Постановка целей и задач урока (ребята должны знать: формулировки определений, теорем, содержащихся в билетах, с геометрической иллюстрацией и записью формул на доске. Уметь: решать и правильно оформлять решение задач  ЕГЭ)

III. Мини-экзамен по теории, знание которой необходимо для решения   задач ЕГЭ.

 Каждой группе (в классе  2 группы по 4 человека, 1 группа из двух человек (профильная) даётся лист с теоретическими вопросами.

В течение 5 минут идёт обсуждение всех вопросов в группе.

По окончании опроса, каждая группа получает оценку по теории в зависимости от количества правильных ответов.

«5» - за 5 правильных ответов.

«4» - за 4 правильных ответа.

«3» - за 3 правильных ответа.

«2» - за 2 правильных ответа. 

IV. Решение и разбор   задач ЕГЭ в парах.

Тексты  задач по планиметрии даются каждой паре в виде  карточек.

Ребята работают в парах и могут совещаться, решая задачи со всеми членами группы.

	Ф.И. учащихся	Опрос уч-ся по теории (+;-)	Оценка группы по теории (2-5)	Решение  задач ЕГЭ (+;-)	Оценка за решения задач уч-ся	Оценка группы за решения задач	Оценка ученика за работу на уроке	Общая  оценка группы
1.	Вдовина В.
2.	Шадапов Я.
3.	Бальжиров А.
4.	Жамсуева С.

Лист оценивания группы №1

	Ф.И. учащихся	Опрос уч-ся по теории (+;-)	Оценка группы по теории (2-5)	Решение  задач ЕГЭ (+;-)	Оценка за решения задач уч-ся	Оценка группы за решения задач	Оценка ученика за работу на уроке	Общая  оценка группы
1.	Рантарова С
2.	Буянтуев Б
3.	Цыбикдоржиев Ч
4.	Лесиков Д

Лист оценивания группы №2

	Ф.И. учащихся	Опрос уч-ся по теории (+;-)	Оценка группы по теории (2-5)	Решение  задач ЕГЭ (+;-)	Оценка за решения задач уч-ся	Оценка группы за решения задач	Оценка ученика за работу на уроке	Общая  оценка группы
1.	Буянтуев Р
2.	Гармажапова Т

Лист оценивания группы №3

Вопросы по теории группе №1

1.     Определение равнобедренного треугольника (свойства равнобедренного треугольника).

2.     Определение ромба. Свойства диагоналей ромба. Формула площади ромба через диагонали.

3.     Цилиндр, конус. Формулы площадей поверхностей и объёмов.

Вопросы по теории группе №2

4.     Определение прямоугольного треугольника, обозначение и название сторон, теорема Пифагора.

5.     Определение параллелограмма, свойства параллелограмма, формула площади параллелограмма.

6.     Параллелепипед, призма.   Формулы площадей поверхностей и объёмов.

         Вопросы по теории группе №3

7.     Определение трапеции, средняя линия трапеции, формула площади трапеции.

8.     Определение sin, cos, tg  острого угла прямоугольного треугольника.

9.     Формула площади прямоугольного треугольника через катеты, теорема об угле величиной в 30 градусов.

10.  Шар. Формула объёма шара.

IV. Решение и разбор   задач ЕГЭ в парах.

______________________________________________________________

ЗАДАЧА №1 (Ян и Алдар) В15-планиметрия

 Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ражённого на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

_________________________________________________________________________________

ЗАДАЧА №2 (Вика и Саша) В15- планиметрия

 Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 8 и 16, бо­ко­вая сто­ро­на, рав­ная 6, об­ра­зу­ет с одним из ос­но­ва­ний тра­пе­ции угол 150°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

-__________________________________________________________________

ЗАДАЧА №3 (Саша Р и Чингис) В8 –прикладная геометрия

На плане ука­за­но, что пря­мо­уголь­ная ком­на­та имеет пло­щадь 14,9 кв.м. Точ­ные из­ме­ре­ния по­ка­за­ли, что ши­ри­на ком­на­ты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколь­ко квад­рат­ных мет­ров пло­щадь ком­на­ты от­ли­ча­ет­ся от зна­че­ния, ука­зан­но­го в плане?

ЗАДАЧА №4 (Буянто и Дима) В13

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

ЗАДАЧА №5 (Радна и Туяна) В8-профильный уровень

Най­ди­те объем V части ци­лин­дра, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке.

В от­ве­те ука­жите V/π.                                                                                        

V.   Разбор задач у доски

К доске вызывается любой ученик из пары для решения задачи у доски, если задача в паре решена.

Ответ ученика влияет на оценку группы.

Ребятами ставится оценка каждому за работу на уроке, в зависимости от его вклада в решение задач и ответ по теории.

VI. Индивидуальная самостоятельная  работа по карточкам

Задача 1.
В бак, име­ю­щий форму ци­лин­дра, на­ли­то 5 л воды. После пол­но­го по­гру­же­ния в воду де­та­ли, уро­вень воды в баке под­нял­ся в 1,2 раза. Най­ди­те объём де­та­ли. Ответ дайте в ку­би­че­ских сан­ти­мет­рах, зная, что в одном литре 1000 ку­би­че­ских сан­ти­мет­ров. (Ответ: 1000)

Задача 2.

Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 2 и 6. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 48. Най­ди­те тре­тье ребро па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щее из той же вер­ши­ны.

Задача 3

 Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 40 м и 30 м. Раз­ме­ры дома, рас­по­ло­жен­но­го на участ­ке и также име­ю­ще­го форму пря­мо­уголь­ни­ка, — 9 м × 6 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участ­ка. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

VII. Подведение итогов урока

(Оценка работы уч-ся в группах с комментариями и выставлением в журнал и дневники).

VIII. Домашнее задание

Варианты 1-15 из сборника КИМ ЕГЭ 2016, сайт Решуегэ

Базовый уровень - Задания В8, В15, С2

Профильный уровень – Задания В3, В6, В8, С2

Самоанализ урока.

Работаю в данном классе 7-ой год. Класс по моему предмету средних способностей. Условно делю на три группы.  Туяна обладает хорошо развитым логическим мышлением, отличной памятью, вычислительные навыки развиты, быстро работает с текстом, поэтому успевает выше среднего. Радна выбрал профильный уровень, у него проблемы с текстовыми задачами, логика подводит, может делать вычислительные ошибки. С какой подготовкой  мы пришли на этот урок? Начиная с 7-8 класса мы решали задания ЕГЭ, анализ тренировочных работ показывает, что все кроме Шадапова Яна справляются с заданиями по алгебре и реальной математике. В этой четверти мы блочно повторяем курс геометрии, остался один блок – это комбинированные задачи. Сегодня тема была решение планиметрических  и стереометрических задач ЕГЭ.

.Рабочий урок повторения геометрического материала. Структура урока традиционная для выбранного типа.   

С целью продвижения вперед учащихся с различным уровнем подготовленности применила следующие формы работы на уроке:
сочетание теории и практики; данная форма работы позволяет организовать индивидуальную и дифференцированную форму работы на уроке

работа в малых группах, в ходе которой работу можно выполнять по нескольким траекториям: дифференцированные группы по уровню знаний, группы для организации взаимопомощи, в которых наиболее подготовленные учащиеся контролируют, помогают и оценивают своих товарищей. Такая форма работы способствует организации дифференциации учащихся, а также развитию коммуникативных качеств.
индивидуальная работа, где каждому учащемуся было предложено набор заданий, выполнение которых позволяет переходить от наиболее простого материала, к более сложному.

Презентация использовалась с целью ускорения подачи геометрического материала, также интерактивные чертежи дают наглядное представление о фигурах в планиметрии и стереометрии.

 Что касается заданий, они подобраны дифференцированно для каждой группы и носят обучающий, занимательный и развивающий характер. Думаю, они ещё воспитывают у учащихся веру в свои силы. А со 2 полугодия практически на каждом уроке включаю задания части В, где обычно повторяем материал по темам. Для этого использую задания открытого банка ФИПИ, различных сборников, тестов.

С заданиями справились, урок цели достиг.