Пояснительная записка к рабочей пограмме по алгебре 7 класс, ФГОС

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича к учебнику А. Г. Мордковича и др.           (М.: Мнемозина, 2013).

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладели умениями общеучебного характера , разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-                   планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

-                   решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-                   исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-                   ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации интерпретации, аргументации и доказательства;

-                   проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-                   поиска, систематизации и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Данная программа направлена на достижение следующих                       целей обучения:

-                   овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-                   интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-                   формирование представлений об идеях и методах математики , как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-                   воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование является неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1.                 В направлении личностного развития:

-                   развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-                   формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-                   воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-                   формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-                   развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2.                 В метапредметном направлении:

-                   формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-                   развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-                   формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3.                 В предметном направлении:

-                   овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных образовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-                   создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. Предусмотрено 7 тематических контрольных работ и 1- итоговая.

Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5-6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета

Изучение математики в основной школе даёт возможность учащимся достичь следующих результатов:

1.                 В направлении личностного развития:

-                   умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-                   критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-                   представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

-                   креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

-                   умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-                   способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2.                 В метапредметном направлении:

-                   умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-                   умение находить в различных источниках информацию необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

-                   умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-                   умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

-                   умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений видеть различные стратегии решения задач;

-                   понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

-                   умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

-                   умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

-                   первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

3.                 В предметном направлении:

Предметная область «Арифметика»:

-                   переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

-                   выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

-                   округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

-                   пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

-                   решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Предметная область «Алгебра»:

-                   составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через другую;

-                   выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-                   решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

-                   решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

-                   изображать числа точками на координатной прямой;

-                   определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»:

Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; 

-                   извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

-                   решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

-                   вычислять средние значения результатов измерений;

-                   находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

-                   находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Содержание учебного предмета

Математический язык. Математическая модель.

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая, Виды числовых промежутков на координатной прямой.

Линейная функция.

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Степень с натуральным показателем.

Понятие степени с натуральным показателем. Свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами.

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Операции над многочленами.

Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращённого умножения. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители.

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул Частота результата, алгебраических дробей. Тождества.

Функция y = x².

Функция y = x²  и её график. Функция y = - x²  и её график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

Элементы описательной статистики.

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблица распределения. Частота результата, таблица распределения частот , процентные частоты. Группировка данных.

Обобщающее повторение.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Предметная область «Арифметика».

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-                   решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькуляторов, компьютера;

-                   устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

-                   интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра».

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-                   выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-                   моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-                   описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей».

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-                   выстраивания аргументации при доказательстве и диалоге;

-                   распознавания логически некорректных рассуждений;

-                   записи математических утверждений, доказательств;

-                   анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

-                   решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

-                   решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

-                   сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

-                   понимания статистических утверждений.

Учебно-методическое, материально-техническое и информационное

обеспечение образовательного процесса

1.     Нормативные документы: Примерная программа основного общего образования по математике. Планируемые результаты освоения программы основного общего образования.

2.     А.Г. Мордкович. Алгебра 7. В 2 частях. Учебник, задачник. М.:Мнемозина, 2013.

3.     Л.А. Александрова. Алгебра 7. Контрольные работы / под редакцией А. Г. Мордковича.

4.     Л.А. Александрова. Алгебра 7Самостоятельные работы / под редакцией А.Г. Мордковича.

5.     А.Г. Мордкович. Алгебра 7. Методическое пособие для учителя.

Печатные пособия:

1.     таблицы по алгебре для 7 класса.

2.     Портреты выдающихся деятелей математики.

Технические средства обучения:

1.     мультимедийный компьютер;

2.     мультимедиапроектор;

3.     экран.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

1.    комплект чертёжных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰, 90⁰), угольник (45⁰ , 90⁰), циркуль;

2.    планиметрические фигуры и стереометрические тела.