752676
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентации к уроку геометрии на тему "Многогранники" (10 класс)

Презентации к уроку геометрии на тему "Многогранники" (10 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ многогранник Кузякина.ppt

библиотека
материалов
Многогранники Работу выполнила: ученица 10 класса МАОУСОШ д.Большие Боры, Ста...
Введение Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до...
Определения Существует несколько определений многогранника: Поверхность, сост...
Геометрическим телом (или просто телом) называют ограниченную связную фигуру...
Элементы многогранника Грани – многоугольники, из которых составлен многогран...
Многогранник… …называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от пло...
Теорема Эйлера 	 В любом выпуклом многограннике сумма числа граней и числа ве...
Правильный многогранник…  …или плато́ново тело — это выпуклый многогранник, с...
Правильный многогранник В трёхмерном евклидовом пространстве существует всего...
Названия многогранников пришли из Древней Греции и в них указывается число гр...
Правильные многогранники в философской картине мира Платона Платон считал, чт...
Развертки многогранников тетраэдр куб октаэдр додекаэдр икосаэдр
Многогранники в архитектуре Великая пирамида в Гизе. Эта грандиозная Египетск...
Многогранники в архитектуре Галикарнасский мавзолей Лучшие архитекторы того в...
Многогранники в архитектуре Башня Сююмбике находится в Казани и состоит из се...
Многогранники в архитектуре Стеклянная пирамида Лувра во дворе Наполеона служ...
Многогранники в архитектуре Мечеть Кул-Шариф. Одна из главных мусульманских м...
Многогранники в природе Поваренная соль состоит из красталлов в форме куба. С...
Многогранники в природе Минерал сильвин имеет кристаллическую решетку в форме...
Многогранники в природе Наиболее характерной формой алмазных кристаллов являе...
Многогранники в искусстве Знаменитый художник Альбрехт Дюрер написал гравюру...
Многогранники в искусстве Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил...
В заключении… Ни одни геометрические тела не обладают таким совершенством и к...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Многогранники Работу выполнила: ученица 10 класса МАОУСОШ д.Большие Боры, Ста
Описание слайда:

Многогранники Работу выполнила: ученица 10 класса МАОУСОШ д.Большие Боры, Старорусского района, Новгородской области Алексеева Оксана. Руководитель: Воронина А.М. 2016 год

2 слайд Введение Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до
Описание слайда:

Введение Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до нашей эры в Египте и Вавилоне. Но теория многогранников является и современным разделом математики. Она тесно связана с топологией, теорией графов, имеет большое значение как для теоретических исследований по геометрии, так и для практических приложений в других разделах математики, например, в алгебре, теории чисел, прикладной математики - линейном программировании, теории оптимального управления.

3 слайд Определения Существует несколько определений многогранника: Поверхность, сост
Описание слайда:

Определения Существует несколько определений многогранника: Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело, называется многогранником. Многогранник - геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками.

4 слайд Геометрическим телом (или просто телом) называют ограниченную связную фигуру
Описание слайда:

Геометрическим телом (или просто телом) называют ограниченную связную фигуру в пространстве, которая содержит все свои граничные точки. Границу тела называют также его поверхностью и говорят, что поверхность ограничивает тело.

5 слайд Элементы многогранника Грани – многоугольники, из которых составлен многогран
Описание слайда:

Элементы многогранника Грани – многоугольники, из которых составлен многогранник (BFE) Ребра – стороны граней (AB;CD) Вершины – концы ребер (A;B) Диагональ – отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани (BD) B D C E A F

6 слайд Многогранник… …называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от пло
Описание слайда:

Многогранник… …называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани. …называется невыпуклым, если он расположен по разные стороны от плоскости одной из его граней.

7 слайд Теорема Эйлера 	 В любом выпуклом многограннике сумма числа граней и числа ве
Описание слайда:

Теорема Эйлера В любом выпуклом многограннике сумма числа граней и числа вершин больше числа ребер на 2. т

8 слайд Правильный многогранник…  …или плато́ново тело — это выпуклый многогранник, с
Описание слайда:

Правильный многогранник…  …или плато́ново тело — это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией.

9 слайд Правильный многогранник В трёхмерном евклидовом пространстве существует всего
Описание слайда:

Правильный многогранник В трёхмерном евклидовом пространстве существует всего пять правильных многогранников:

10 слайд Названия многогранников пришли из Древней Греции и в них указывается число гр
Описание слайда:

Названия многогранников пришли из Древней Греции и в них указывается число граней: «эдра» - грань «тетра» - 4 «окта» - 8 «гекса» - 6 «дедека» - 12 «икоса» - 20

11 слайд Правильные многогранники в философской картине мира Платона Платон считал, чт
Описание слайда:

Правильные многогранники в философской картине мира Платона Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду; куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух. Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим

12 слайд Развертки многогранников тетраэдр куб октаэдр додекаэдр икосаэдр
Описание слайда:

Развертки многогранников тетраэдр куб октаэдр додекаэдр икосаэдр

13 слайд Многогранники в архитектуре Великая пирамида в Гизе. Эта грандиозная Египетск
Описание слайда:

Многогранники в архитектуре Великая пирамида в Гизе. Эта грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из Семи чудес древности.   Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам как Хеопс. Он был одним из фараонов, или царей древнего Египта, а его гробница была завершена в 2580 году до н.э. Позднее вГизе было построен еще две пирамиды, для сына и внука Хуфу, а также меньшие по размерам пирамиды для их цариц.

14 слайд Многогранники в архитектуре Галикарнасский мавзолей Лучшие архитекторы того в
Описание слайда:

Многогранники в архитектуре Галикарнасский мавзолей Лучшие архитекторы того времени построили мавзолей в виде почти квадратного здания, первый этаж которого был собственно усыпальницей. Снаружи эта громадная погребальная камера, площадью 5000 кв. метров и высотой около 20 метров, была обложена отесанными и отполированными плитами белого мрамора. Во втором этаже, окружен- ном колоннадой, хранились жертвоприношения, крышей же мавзолея служила пирамида.

15 слайд Многогранники в архитектуре Башня Сююмбике находится в Казани и состоит из се
Описание слайда:

Многогранники в архитектуре Башня Сююмбике находится в Казани и состоит из семи ярусов, нижние ярусы представляют из себя параллелепипеды, а верхние -многогранники.

16 слайд Многогранники в архитектуре Стеклянная пирамида Лувра во дворе Наполеона служ
Описание слайда:

Многогранники в архитектуре Стеклянная пирамида Лувра во дворе Наполеона служит главным входом в Лувр и является одним из символов Парижа. Строилась с 1985 г. по 1989 г., проект создал знаменитый американский архитектор китайского происхождения  Бэй Юймин. Вес пирамиды 180 тонн. Прототипом послужила  пирамида Хеопса.

17 слайд Многогранники в архитектуре Мечеть Кул-Шариф. Одна из главных мусульманских м
Описание слайда:

Многогранники в архитектуре Мечеть Кул-Шариф. Одна из главных мусульманских мечетей республики Татарстан и Казани. Расположена на территории Казанского кремля. Архитектура этой мечети представляет собой сочетание различных многогранников.

18 слайд Многогранники в природе Поваренная соль состоит из красталлов в форме куба. С
Описание слайда:

Многогранники в природе Поваренная соль состоит из красталлов в форме куба. Скелет одноклеточного организма феодарии представляет собой икосаэдр.

19 слайд Многогранники в природе Минерал сильвин имеет кристаллическую решетку в форме
Описание слайда:

Многогранники в природе Минерал сильвин имеет кристаллическую решетку в форме куба. Кристаллы пирита имеют форму додекаэдра.

20 слайд Многогранники в природе Наиболее характерной формой алмазных кристаллов являе
Описание слайда:

Многогранники в природе Наиболее характерной формой алмазных кристаллов является восьмигранник (октаэдр). Минерал куприт образует кристаллы в форме октаэдров.

21 слайд Многогранники в искусстве Знаменитый художник Альбрехт Дюрер написал гравюру
Описание слайда:

Многогранники в искусстве Знаменитый художник Альбрехт Дюрер написал гравюру «Меланхолия» На литографии Эшера “Порядок и хаос” изображен малый звездчатый додекаэдр.

22 слайд Многогранники в искусстве Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил
Описание слайда:

Многогранники в искусстве Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил И. Христа со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра.

23 слайд В заключении… Ни одни геометрические тела не обладают таким совершенством и к
Описание слайда:

В заключении… Ни одни геометрические тела не обладают таким совершенством и красотой, как правильные многогранники.   "Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук". Л. Кэрролл

Выбранный для просмотра документ многогранник Кузякина.pptx

библиотека
материалов
Многогранники Выполнила: Кузякина Наталья Новгородская область, Старорусский...
Эпиграф Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой...
Геометрическое тело Геометрическое тело — часть пространства, которая огранич...
Тела вращения Тела вращения — это объёмные тела, которые возникают следствием...
Многогранник Многогранник или полиэдр — обычно замкнутая поверхность, состав...
Основные элементы многогранника
Призма Призма - многогранник, две грани которого представляют собой равные мн...
Пирамида Пирамида - это многогранник, одна грань которого многоугольник, а ос...
Правильный многогранник Правильный многогранник, многогранник, все грани кото...
Леонард Эйлер Леона́рд Э́йлер швейцарский, немецкий и российский математик и ...
Теорема Эйлера Теорема Эйлера была открыта французским ученым Рене Декартом е...
Пространственная теорема пифагора Если все плоские углы при одной из вершин т...
Эпиграф "Земля, если взглянуть на нее сверху, похожа на мяч, сшитый из двенад...
Платон Ученик Сократа, учитель Аристотеля - древнегреческий мыслитель и филос...
Платоновы тела Платоновыми телами называются  правильные однородные выпуклые...
Звездчатые формы и соединения тел Платона Кроме правильных выпуклых многогран...
Платоновы тела в природе Можно сконструировать только пять правильных многогр...
Платоновы тела в живописи и архитектуре «Только неотступно следуя законам гео...
Платоновы тела В искусстве Ярчайшим примером художественного изображения мног...
Тайная вечерня В качестве других, не менее ярких примеров изображения Платоно...
Книга о перспективе и памятник томасу джордсу
В биологии Вирусы, построенные из нуклеиновой кислоты и белка, представляют с...
Архимедовы тела Известно еще множество совершенных тел, получивших название ...
Изгибаемый многогранник Изгибаемый многогранник - многогранник ,чью пространс...
Теорема Сабитова Теорема Сабитова: Любой изгибаемый многогранник в процессе и...
Перестановочный многогранник В математике перестановочный многогранник порядк...
Кристаллы Криста́ллы - первоначально — лёд, в дальнейшем — горный хрусталь, к...
Идеальный кристалл Является, по сути, математическим объектом, лишённым любых...
Гробница хуфу и храм майя
 Проект «Эдем»
Заключение Правильные многогранники привлекают совершенством своих форм, полн...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Многогранники Выполнила: Кузякина Наталья Новгородская область, Старорусский
Описание слайда:

Многогранники Выполнила: Кузякина Наталья Новгородская область, Старорусский район, школа д. Большие Боры Руководитель: Воронина Анна Михайловна, учитель математики 2016 год

2 слайд Эпиграф Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой
Описание слайда:

Эпиграф Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Бертран Рассел

3 слайд Геометрическое тело Геометрическое тело — часть пространства, которая огранич
Описание слайда:

Геометрическое тело Геометрическое тело — часть пространства, которая ограничена замкнутой поверхностью своей наружной границы. Все геометрические тела делятся на многогранники и тела вращения.

4 слайд Тела вращения Тела вращения — это объёмные тела, которые возникают следствием
Описание слайда:

Тела вращения Тела вращения — это объёмные тела, которые возникают следствием вращения плоской геометрической фигуры, которая ограничена кривой, вокруг оси. Эта ось лежит в той же плоскости.

5 слайд Многогранник Многогранник или полиэдр — обычно замкнутая поверхность, состав
Описание слайда:

Многогранник Многогранник или полиэдр — обычно замкнутая поверхность, составленная из многоугольников, но иногда так же называют тело, ограниченное этой поверхностью.

6 слайд Основные элементы многогранника
Описание слайда:

Основные элементы многогранника

7 слайд Призма Призма - многогранник, две грани которого представляют собой равные мн
Описание слайда:

Призма Призма - многогранник, две грани которого представляют собой равные многоугольники с взаимно параллельными сторонами, а все другие грани параллелограммы.

8 слайд Пирамида Пирамида - это многогранник, одна грань которого многоугольник, а ос
Описание слайда:

Пирамида Пирамида - это многогранник, одна грань которого многоугольник, а остальные грани - треугольники  с общей вершиной. Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник и высота пирамиды проходит через центр многоугольника.

9 слайд Правильный многогранник Правильный многогранник, многогранник, все грани кото
Описание слайда:

Правильный многогранник Правильный многогранник, многогранник, все грани которого — одинаковые правильные многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны между собой.

10 слайд Леонард Эйлер Леона́рд Э́йлер швейцарский, немецкий и российский математик и 
Описание слайда:

Леонард Эйлер Леона́рд Э́йлер швейцарский, немецкий и российский математик и механик. Эйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Эйлером была сформулирована одна из теорем о многогранниках.

11 слайд Теорема Эйлера Теорема Эйлера была открыта французским ученым Рене Декартом е
Описание слайда:

Теорема Эйлера Теорема Эйлера была открыта французским ученым Рене Декартом еще в 1640 году, затем забыта более чем на сто лет и лишь в 1752 году переоткрыта математиком Леонардом Эйлером, имя которого она носит. «Для любого выпуклого многогранника имеет место равенство В – Р + Г = 2 , где В - число вершин, Р - число ребер и Г - число граней данного многогранника». 

12 слайд Пространственная теорема пифагора Если все плоские углы при одной из вершин т
Описание слайда:

Пространственная теорема пифагора Если все плоские углы при одной из вершин тетраэдра - прямые, то квадрат площади грани, противолежащей этой вершине, равен сумме квадратов площадей остальных граней

13 слайд Эпиграф "Земля, если взглянуть на нее сверху, похожа на мяч, сшитый из двенад
Описание слайда:

Эпиграф "Земля, если взглянуть на нее сверху, похожа на мяч, сшитый из двенадцати кусков кожи... " Платон

14 слайд Платон Ученик Сократа, учитель Аристотеля - древнегреческий мыслитель и филос
Описание слайда:

Платон Ученик Сократа, учитель Аристотеля - древнегреческий мыслитель и философ Платон. Платон появился на свет в 428/427 г. до н.э. в Афинах. Платон - первый древний философ, сочинения которого дошли до современности не фрагментарно, а с полным сохранением текста.

15 слайд Платоновы тела Платоновыми телами называются  правильные однородные выпуклые
Описание слайда:

Платоновы тела Платоновыми телами называются  правильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые многогранники, все грани и углы которых равны, причем грани - правильные многоугольники.

16 слайд Звездчатые формы и соединения тел Платона Кроме правильных выпуклых многогран
Описание слайда:

Звездчатые формы и соединения тел Платона Кроме правильных выпуклых многогранников существуют и правильные выпукло-вогнутые многогранники. Их называют звездчатыми (самопересекающимися). Рассматривая пересечения продолжения граней Платоновых тел, мы будем получать звездчатые многогранники.

17 слайд Платоновы тела в природе Можно сконструировать только пять правильных многогр
Описание слайда:

Платоновы тела в природе Можно сконструировать только пять правильных многогранников — платоновых тел — это тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр и додэкаэдр. Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль икосаэдро-додекаэдровой сетки. 62 вершины и середины ребер многогранников обладают рядом специфических свойств, позволяющих объяснить некоторые непонятные явления. Здесь располагаются очаги древнейших культур и цивилизаций: Перу, Северная Монголия, Гаити, Обская губа. В этих точках наблюдаются максимумы и минимумы атмосферного давления, гигантские завихрения Мирового океана. В этих узлах находятся озеро Лох-Несс, Бермудский треугольник.

18 слайд Платоновы тела в живописи и архитектуре «Только неотступно следуя законам гео
Описание слайда:

Платоновы тела в живописи и архитектуре «Только неотступно следуя законам геометрии, архитекторы древности могли создать свои шедевры… Прошли века, но роль геометрии не изменилась. Она по-прежнему остается грамматикой архитектора» Ле Корбюзье, французский архитектор

19 слайд Платоновы тела В искусстве Ярчайшим примером художественного изображения мног
Описание слайда:

Платоновы тела В искусстве Ярчайшим примером художественного изображения многогранников в XX веке являются графические фантазии голландского художника Маурица Корнилиса Эшера. 

20 слайд Тайная вечерня В качестве других, не менее ярких примеров изображения Платоно
Описание слайда:

Тайная вечерня В качестве других, не менее ярких примеров изображения Платоновых тел, можно назвать титульный лист изданной во Франции в 1560 году «Книги о перспективе» Жана Кузена, памятник Томасу Джорджсу, установленный в 1635 году в кафедральном соборе в Солсбери и картина «Тайная вечеря» Сальвадора Дали.

21 слайд Книга о перспективе и памятник томасу джордсу
Описание слайда:

Книга о перспективе и памятник томасу джордсу

22 слайд В биологии Вирусы, построенные из нуклеиновой кислоты и белка, представляют с
Описание слайда:

В биологии Вирусы, построенные из нуклеиновой кислоты и белка, представляют собой правильный двадцатигранник, или икосаэдр.

23 слайд Архимедовы тела Известно еще множество совершенных тел, получивших название 
Описание слайда:

Архимедовы тела Известно еще множество совершенных тел, получивших название полуправильных многогранников или Архимедовых тел. У них также все многогранные углы равны и все грани – правильные многоугольники, но несколько разных типов. Существует 13 полуправильных многогранников, открытие которых приписывается Архимеду

24 слайд Изгибаемый многогранник Изгибаемый многогранник - многогранник ,чью пространс
Описание слайда:

Изгибаемый многогранник Изгибаемый многогранник - многогранник ,чью пространственную форму можно изменить непрерывной во времени деформацией, при которой каждая грань не изменяет своих размеров а деформация осуществляется только за счёт непрерывного изменения двугранных углов

25 слайд Теорема Сабитова Теорема Сабитова: Любой изгибаемый многогранник в процессе и
Описание слайда:

Теорема Сабитова Теорема Сабитова: Любой изгибаемый многогранник в процессе изгибания сохраняет свой объём, то есть он будет изгибаться даже если его заполнить несжимаемой жидкостью.

26 слайд Перестановочный многогранник В математике перестановочный многогранник порядк
Описание слайда:

Перестановочный многогранник В математике перестановочный многогранник порядка n - это (n − 1)-мерный выпуклый многогранник, вложенный в n-мерное евклидово пространство, который является выпуклой оболочкой всех n! точек, получающихся перестановками координат вектора (1, 2, 3, …, n).

27 слайд Кристаллы Криста́ллы - первоначально — лёд, в дальнейшем — горный хрусталь, к
Описание слайда:

Кристаллы Криста́ллы - первоначально — лёд, в дальнейшем — горный хрусталь, кристалл) — твёрдые тела, в которых атомы расположены закономерно, образуя трёхмерно-периодическую пространственную укладку — кристаллическую решётку.

28 слайд Идеальный кристалл Является, по сути, математическим объектом, лишённым любых
Описание слайда:

Идеальный кристалл Является, по сути, математическим объектом, лишённым любых дефектов строения, а также имеющим полную, свойственную ему симметрию, идеализированно ровные гладкие грани.

29 слайд Гробница хуфу и храм майя
Описание слайда:

Гробница хуфу и храм майя

30 слайд  Проект «Эдем»
Описание слайда:

Проект «Эдем»

31 слайд Заключение Правильные многогранники привлекают совершенством своих форм, полн
Описание слайда:

Заключение Правильные многогранники привлекают совершенством своих форм, полной симметричностью. Некоторые из правильных и полуправильных тел встречаются в природе в виде кристаллов, другие — в виде вирусов, простейших микроорганизмов.

Общая информация

Номер материала: ДВ-564383

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.