Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация и конспект на тему " Прямоугольная система координат в пространстве. Преобразование симметрии"

Презентация и конспект на тему " Прямоугольная система координат в пространстве. Преобразование симметрии"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Название документа 11 классПрямоуг.СК в прост-ве Преобразование симметрии.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m3e61871e.gif




























учитель математики: А.Х.Хасиева 11 класс, учебник Атанасян Л.С.

«ГЕОМЕТРИЯ, 10-11».


2016-2017 уч.год

hello_html_m3cc0767d.gifhello_html_1cb1bd8b.gif





  • - повторить понятие прямоугольной системы координат в пространстве;


  • - выработать умение строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат;


  • расширить представление о применении метода координат в решении стереометрических задач;


  • развить логическое и пространственное мышление;


  • развивать способности учащихся к самообучению;


  • повышать уровень мотивации учащихся.













2

hello_html_37f96eb1.gif












































3

hello_html_2cae1f0a.gif





























Поставьте в тетради номер задания;


Запишите ваш вариант ответа;


После проверки поставьте напротив задания знак «+» («верно») или «-» («не верно»).

hello_html_4904e5b3.gif





A (0; -9; 0), B (0; 2; -4), C (1; 0; -7), D (3; 6; 0)







В плоскости xy В плоскости yz

На оси y







5

hello_html_361017ca.gif



А(0; 0; 5), В (0; 2; -4), С (1; 0; -7), Д(3; 6; 0)










В плоскости xz В плоскости yz

На оси z






6

hello_html_72476527.gifz

hello_html_m3c9d8431.jpg

z1 |z1–z2|

hello_html_m67991ea1.jpghello_html_m67991ea1.jpg

z2

A








B


1






C







|x1–x2|


1

y2

1


x1

0

y1




y


x2






x

hello_html_4b6e33e6.jpg




x1 x2 2 y1 y 2 2 z1 z2 2

hello_html_m1bcfc2db.gif





A (2; -5; 3) B (-1; -4; 6)

























8

hello_html_1b79ec68.gif





C (5; 0; -3) D (0; -1; 1)

























9

hello_html_m63dbffc5.gifz


z1




z2

A






B


1

M







1


y2 1


x1

0

y1



y

x2






x


x x y y

2


z z

2

M

1

2

;

1

;

1

2


2


2







hello_html_2a3b9bed.gif





C (6; 0; -3) D (0; -2; 1)

























11

hello_html_2a006d9d.gif





P (-4; 10; 4) Q (8; -8; 2)

























12

hello_html_ma0c89c2.gif


5



5-4

4



3

3



Менее 2

2



hello_html_4e59630a.gif



Центральная


симметрия


Построим точку A0,

zhello_html_6a004b3a.jpg симметричную данной

hello_html_m6753a45e.jpg

точке относительно c точки O.


Пусть A(a; b; c)







b









x




1






a

a

0

1

b

y

1



A0



c

Тогда координаты точки A0(−a; −b; −c).

hello_html_m3cc0767d.gifОсевая

z

Построим точку A1,

симметричную

симметрия


данной точке


c

относительно оси Ox.

Пусть A(a; b; c)


A





b

1






a

0

b


1

y

1


x




A1

c






hello_html_4181eb55.jpg


Тогда координаты точки A1(a; −b; −c).


Осевая


симметрия



Пусть A(a; b; c)



z

Построим точку A2,

симметричную

c

данной точке

относительно оси Oy.


A

hello_html_m71dab9a0.jpg



1

a




0

1

b

y

1





x

c hello_html_1fff75cb.jpghello_html_1f3d1ff6.jpgA2


Тогда координаты точки A2(−a; b; −c).



Осевая A3 симметрия


Построим точку A3,

zhello_html_6a004b3a.jpg симметричную данной

hello_html_430fac8.jpg

точке относительно c оси Oz.

Пусть


A(a; b; c)




b


a





x


















1



hello_html_5ba0896c.jpghello_html_4fcf242d.jpgA



1


a


0 1 hello_html_m5d9c7bd2.jpg b

















y







Тогда координаты точки A3(−a; −b; c).

Зеркальная


симметрия



Пусть A(a; b; c)




z

Построим точку A4,


c

симметричную

данной точке


hello_html_10b0aacb.jpg

A относительно hello_html_m69fbc1a0.jpg плоскости Oxy.

1




1

b

0



y







x


c




A4

Тогда координаты точки A4(a; b; −c).


hello_html_m3cc0767d.gifЗеркальная

z

Построим точку A5,


симметричную


симметрия



c

данной точке


A5

относительно






hello_html_2a50d344.jpgПусть

A плоскости Oxz.


1


A(a; b; c)


b



1

0

1

b


y

a








x






Тогда координаты точки A5(a; −b; c).

hello_html_m3cc0767d.gifЗеркальная


z



симметрия

c

A6



hello_html_68c5c798.jpg


A



A(a; b; c)

1

a








Построим








1


1

точку A6,


a

0

b




y






симметричную


x




данной точке






относительно

плоскости Oyz.


Тогда координаты точки A6(−a; b; c).

hello_html_m7d9fbe5f.gif















№№400; 401


























22

hello_html_m3cc0767d.gifhello_html_m20873006.gifhello_html_m633c650b.gif

























№№ 402; 405.











УРОК ОКОНЧЕН.



23

Название документа 11 классПрямоуг.СК в прост-ве Преобразование симметрии.pptx

Открытый урок: Прямоугольная система координат в пространстве. Симметрия на п...
ЦЕЛИ УРОКА: - повторить понятие прямоугольной системы координат в пространств...
Повторим, подумаем… Поставьте в тетради номер задания; Запишите ваш вариант о...
1. Какие из точек лежат A (0; -9; 0), B (0; 2; -4), C (1; 0; -7), D (3; 6; 0)...
2. Какие из точек лежат А(0; 0; 5), В (0; 2; -4), С (1; 0; -7), Д(3; 6; 0) Вп...
x y 0 1 1 A z 1 B x1 x2 y1 y2 z1 z2 |x1–x2| |y1–y2| |z1–z2| C Расстояние меж...
3. Найдите расстояние между точками: A (2; -5; 3) B (-1; -4; 6)
4. Найдите расстояние между точками: C (5; 0; -3) D (0; -1; 1)
x y 0 1 1 A z 1 B x1 x2 y1 y2 z1 z2 M Координаты середины отрезка АВ, где A(...
5. Найдите координаты середины отрезка: C (6; 0; -3) D (0; -2; 1)
6. Найдите координаты середины отрезка: P (-4; 10; 4) Q (8; -8; 2)
Самооценка: Количествоправильных ответов Соответствующая оценка 6 5 5-4 4 3 3...
Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия на практике
x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −a −b −c A0 Построим точку A0, симмет...
x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −c −b A1 Построим точку A1, симметрич...
x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −c −a A2 Построим точку A2, симметрич...
x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −a −b A3 Построим точку A3, симметрич...
x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −c A4 Построим точку A4, симметричную...
x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −b A5 Построим точку A5, симметричную...
x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) A6 Тогда координаты точки A6(−a; b; c...
Решите задачи №№400; 401
Домашнее задание №№ 402; 405. УРОК ОКОНЧЕН.
1 из 23

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Открытый урок: Прямоугольная система координат в пространстве. Симметрия на п
Описание слайда:

Открытый урок: Прямоугольная система координат в пространстве. Симметрия на практике. 2016-2017 уч.год Учитель математики : Попова И.А. учитель математики: А.Х.Хасиева 11 класс, учебник Атанасян Л.С. «ГЕОМЕТРИЯ, 10-11».

№ слайда 2 ЦЕЛИ УРОКА: - повторить понятие прямоугольной системы координат в пространств
Описание слайда:

ЦЕЛИ УРОКА: - повторить понятие прямоугольной системы координат в пространстве; - выработать умение строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат; расширить представление о применении метода координат в решении стереометрических задач; развить логическое и пространственное мышление; развивать способности учащихся к самообучению; повышать уровень мотивации учащихся.

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Повторим, подумаем… Поставьте в тетради номер задания; Запишите ваш вариант о
Описание слайда:

Повторим, подумаем… Поставьте в тетради номер задания; Запишите ваш вариант ответа; После проверки поставьте напротив задания знак «+» («верно») или «-» («не верно»).

№ слайда 5 1. Какие из точек лежат A (0; -9; 0), B (0; 2; -4), C (1; 0; -7), D (3; 6; 0)
Описание слайда:

1. Какие из точек лежат A (0; -9; 0), B (0; 2; -4), C (1; 0; -7), D (3; 6; 0) Вплоскостиxy В плоскостиyz На осиy

№ слайда 6 2. Какие из точек лежат А(0; 0; 5), В (0; 2; -4), С (1; 0; -7), Д(3; 6; 0) Вп
Описание слайда:

2. Какие из точек лежат А(0; 0; 5), В (0; 2; -4), С (1; 0; -7), Д(3; 6; 0) Вплоскостиxz В плоскостиyz На осиz

№ слайда 7 x y 0 1 1 A z 1 B x1 x2 y1 y2 z1 z2 |x1–x2| |y1–y2| |z1–z2| C Расстояние меж
Описание слайда:

x y 0 1 1 A z 1 B x1 x2 y1 y2 z1 z2 |x1–x2| |y1–y2| |z1–z2| C Расстояние между точками A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2)

№ слайда 8 3. Найдите расстояние между точками: A (2; -5; 3) B (-1; -4; 6)
Описание слайда:

3. Найдите расстояние между точками: A (2; -5; 3) B (-1; -4; 6)

№ слайда 9 4. Найдите расстояние между точками: C (5; 0; -3) D (0; -1; 1)
Описание слайда:

4. Найдите расстояние между точками: C (5; 0; -3) D (0; -1; 1)

№ слайда 10 x y 0 1 1 A z 1 B x1 x2 y1 y2 z1 z2 M Координаты середины отрезка АВ, где A(
Описание слайда:

x y 0 1 1 A z 1 B x1 x2 y1 y2 z1 z2 M Координаты середины отрезка АВ, где A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2)

№ слайда 11 5. Найдите координаты середины отрезка: C (6; 0; -3) D (0; -2; 1)
Описание слайда:

5. Найдите координаты середины отрезка: C (6; 0; -3) D (0; -2; 1)

№ слайда 12 6. Найдите координаты середины отрезка: P (-4; 10; 4) Q (8; -8; 2)
Описание слайда:

6. Найдите координаты середины отрезка: P (-4; 10; 4) Q (8; -8; 2)

№ слайда 13 Самооценка: Количествоправильных ответов Соответствующая оценка 6 5 5-4 4 3 3
Описание слайда:

Самооценка: Количествоправильных ответов Соответствующая оценка 6 5 5-4 4 3 3 Менее 2 2

№ слайда 14 Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия на практике
Описание слайда:

Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия на практике

№ слайда 15 x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −a −b −c A0 Построим точку A0, симмет
Описание слайда:

x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −a −b −c A0 Построим точку A0, симметричную данной точке относительно точки O. Тогда координаты точки A0(−a; −b; −c). Центральная симметрия

№ слайда 16 x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −c −b A1 Построим точку A1, симметрич
Описание слайда:

x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −c −b A1 Построим точку A1, симметричную данной точке относительно оси Ox. Тогда координаты точки A1(a; −b; −c). Осевая симметрия

№ слайда 17 x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −c −a A2 Построим точку A2, симметрич
Описание слайда:

x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −c −a A2 Построим точку A2, симметричную данной точке относительно оси Oy. Тогда координаты точки A2(−a; b; −c). Осевая симметрия

№ слайда 18 x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −a −b A3 Построим точку A3, симметрич
Описание слайда:

x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −a −b A3 Построим точку A3, симметричную данной точке относительно оси Oz. Тогда координаты точки A3(−a; −b; c). Осевая симметрия

№ слайда 19 x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −c A4 Построим точку A4, симметричную
Описание слайда:

x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −c A4 Построим точку A4, симметричную данной точке относительно плоскости Oxy. Тогда координаты точки A4(a; b; −c). Зеркальная симметрия

№ слайда 20 x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −b A5 Построим точку A5, симметричную
Описание слайда:

x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) −b A5 Построим точку A5, симметричную данной точке относительно плоскости Oxz. Тогда координаты точки A5(a; −b; c). Зеркальная симметрия

№ слайда 21 x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) A6 Тогда координаты точки A6(−a; b; c
Описание слайда:

x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A(a; b; c) A6 Тогда координаты точки A6(−a; b; c). Зеркальная симметрия Построим точку A6, симметричную данной точке относительно плоскости Oyz. −a

№ слайда 22 Решите задачи №№400; 401
Описание слайда:

Решите задачи №№400; 401

№ слайда 23 Домашнее задание №№ 402; 405. УРОК ОКОНЧЕН.
Описание слайда:

Домашнее задание №№ 402; 405. УРОК ОКОНЧЕН.


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 16.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров15
Номер материала ДБ-355642
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх