Презентация к уроку алгебры в 9 классе "Уравнения и неравенства с одной переменной"

• 1 слайд

  9 класс
  Разработала Лойченко С.В.
  учитель математики
  Шахтёрской гимназии управления образования
  администрации города Шахтёрска
  
  «Уравнения и неравенства
  с одной переменной»
  (итоговый урок)
  

• 2 слайд

  Тема: «Уравнения и неравенства с одной переменной»
  Цели урока:
  Обучающие (формирование познавательных УУД):
  закрепление и систематизация учебного материала, формирование образовательной компетентности.
  Развивающие (формирование регулятивных УУД):
  развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, обобщать изучаемые факты, выделять и сравнивать существенные признаки, характерные для каждого метода решения уравнений и неравенств.
  Воспитательные (формирование личностных УУД):
  стимулирование учеников к самооценке образовательной деятельности;
  воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.
  в метапредметном направлении:
  -развитие коммуникативных навыков; таких приёмов мыслительной деятельности как анализ и синтез, сравнение, обобщение;
  - воспитание положительной мотивации к учению;
  - привитие умений оценивать свою работу путём рефлексии
  
  

• 3 слайд

  «Большинство жизненных задач решается как алгебраические уравнения:
  приведением их
  к самому простому виду»
  
  
  
  Л.Н.Толстой
  

• 4 слайд

  « Всё
  в твоих
  руках»
  

• 5 слайд

  Уравнения
  I этап
  (подготовительный)
  
  II этап
  (основной)
  
  1-4 классы
  5-6 классы
  7 класс
  8 класс
  9 класс
  Элементарные сведения о переменной и уравнении. Основной метод решения – нахождение неизвестного компонента действий [2+х=5]. [Интуитивно-практический уровень]
  
  Определение понятия уравнения как равенства, содержащего неизвестное число/ переменную величину. Решение линейных уравнений. Составление уравнения для решения текстовых задач.
  
  - вводится четкое определение уравнения;
  - теоретически обосновываются свойства уравнений;
  - дедуктивное обоснование процесса решения уравнения;
  - решение систем уравнений;
  - использование графического метода решения.
  
  - квадратные уравнения;
  рациональ-ные урав-нения
  
  - вводится определение неравенства; теоретически обосновываются свойства неравенств;
  - решение квадратных неравенств исистем неравенств с одной переменной;
  - целое уравнение и его корни; решение уравнений 3-й и 4-й степеней;
  - уравнение с двумя переменными и его график (для неравенств);
  - системы уравнений второй степени с двумя неизвестными.
  
  

• 6 слайд

  Актуализация опорных знаний
  Прием «Фишбоун»
  Уравнения и неравенства с одной переменной. Алгоритмы, способы и приемы решений (их связь).
  
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  Таблица № 1
  Выберите высказывания, дающие ответ на вопрос: как с помощью графика квадратичной функции решаются неравенства второй степени с одной переменной.
  1. Рассмотрим функцию
  2. Находим точки пересечения параболы с осью OX, для чего решаем уравнение .
  3. Находим координаты вершины параболы (m; n), где m=-b/2a, n=y(m).
  4. Определяем направление ветвей параболы.
  5. Строим параболу по точкам.
  6. Схематично изображаем параболу, не обозначая координат ее вершины.
  7. С помощью графика находим промежутки, в которых функция принимает положительные (отрицательные) значения.
  8. Записываем ответ.
  Таблица № 2
  Выберите высказывания, дающие ответ на вопрос, как с помощью метода интервалов решаются неравенства второй степени с одной переменной.
  1. Рассмотрим функцию
  2. Определяем нули функции, для чего решаем уравнение
  3. Решаем уравнение .
  4. Отмечаем на оси OX интервалы, на которые область определения разбивается нулями функции.
  5. Строим график функции
  
  6. Определяем знак функции на каждом интервале, чередуя «+»,«-», начиная справа со знака «+».
  7. Находим промежутки, в которых функция f(x) принимает положительные (отрицательные) значения
  8. Записываем ответ.
  

• 9 слайд

  Ответы: 1, 2, 4, 6, 7
  Проверка
  

• 10 слайд

  Тест с взаимопроверкой
  

• 11 слайд

  Проверка
  

• 12 слайд

  Впишите в каждый круг уравнения соответствующего вида вместе с их номером.
  
  

• 13 слайд

  Проверка
  Линейные
  Высших степеней
  Дробно-рациональные
  Квадратные
  

• 14 слайд

  Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным
  Блез Паскаль
  

• 15 слайд

  Игра
  «Математический детектив»
  

• 16 слайд

  Тест на профпригодность
  Выразите из формулы пути равномерного движения время t:
  
  

• 17 слайд

  Тест на профпригодность
  Ответ:
  
  

• 18 слайд

  Расположите в порядке возрастания числа:
  
  Тест на профпригодность
  

• 19 слайд

  Ответ:
  
  Тест на профпригодность
  

• 20 слайд

  Опознание улик.
  Следственный эксперимент
  При каких значениях k число 0 находится между корнями уравнения:
  
  

• 21 слайд

  Решение:
  Уравнение является приведенным квадратным уравнением.
  Т.к. число 0 находится между корнями уравнения, то уравнение имеет два корня разного знака.
  Значит, D > 0 и q = (2 – k)(2 + k) < 0.
  После вычислений получаем, что дискриминант данного уравнения будет положительным при k≠ 0, а q < 0, если | k |>2, т.е. k < – 2 или k > 2.
  Ответ:
  
  Опознание улик.
  Следственный эксперимент
  

• 22 слайд

  Решите неравенство:
  
  Опознание улик. Фоторобот
  

• 23 слайд

  Ответ:
  
  Опознание улик. Фоторобот
  

• 24 слайд

  Детектор лжи
  

• 25 слайд

  Ответ:
  __ /\ __ __ /\
  Детектор лжи
  

• 26 слайд

  Запутанный след
  Задача. От деревни до железнодорожной станции 20 км. Поезд уходит со станции в 11 часов. В каком часу человеку, живущему в деревне, надо выйти из дома, чтобы успеть на поезд, если он будет идти со скоростью 5 км/ч?
  
  

• 27 слайд

  
  5(11 – х) > 20
  Ответ: х < 7
  Запутанный след
  

• 28 слайд

  Леонардо Да Винчи
  «Ни одно человеческое исследование не может назваться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказа-тельства»
  

• 29 слайд

  Математика –
  это язык, на котором написана книга природы .
  
  
  Галилео Галилей
  

• 30 слайд

  «Говорят, что человек, не знающий математики, подобен путнику, блуждающему в лабиринте… А человек, вооруженный математическими знаниями, подобен птице, парящей над этим лабиринтом».
  

• 31 слайд

  Кто ты? Путник или птица?
  Как ты? Плутаешь или паришь?
  Вариант № 1
  Вариант № 2
  

• 32 слайд

  Таблица
  

• 33 слайд

  Таблица
  Ответы:
  

• 34 слайд

  Символом мудрости является сова, счастья – аист, бессмертия - павлин, верности –лебедь, жертвенности – пеликан.
  
  

• 35 слайд

  Зачёт
  

• 36 слайд

  Ответы к зачёту:
  
  1 – 3 балла – «2»
  4 – 6 баллов – «3»
  7 – 9 баллов – «4»
  10 – 12 баллов – «5»
  Зачёт
  

• 37 слайд

• 38 слайд

  Всем
  спасибо!