Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку геометрии для учащихся 10 класса по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Презентация к уроку геометрии для учащихся 10 класса по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости"

библиотека
материалов
Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикулярные прямые в пространстве Параллельные прямые, перпендикулярные...
Взаимное положение прямой и плоскости a a║ a a a a
Лемма: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой...
Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к лю...
а а1 х Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоск...
Теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. M c...
O L Q P B A p q m l a a Теорема: Если прямая перпендикулярна к двум пересекаю...
. M a b c Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Через любую точку п...
11 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Перпендикулярность прямой и плоскости
Описание слайда:

Перпендикулярность прямой и плоскости

№ слайда 2 Перпендикулярные прямые в пространстве Параллельные прямые, перпендикулярные
Описание слайда:

Перпендикулярные прямые в пространстве Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

№ слайда 3 Взаимное положение прямой и плоскости a a║ a a a a
Описание слайда:

Взаимное положение прямой и плоскости a a║ a a a a

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Лемма: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой
Описание слайда:

Лемма: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. C M c a b A Дано: a║b; a┴с Доказать: b┴c Доказательство: Проведем CM║c, MA║a. Так как a┴с, то └AMC=90 a║b (по условию) MA║a.(по построению) }=> MA║b, MC║c MA┴MC }=> b┴c

№ слайда 6 Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к лю
Описание слайда:

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. a а ┴

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 а а1 х Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоск
Описание слайда:

а а1 х Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. Доказательство: Дано: a║а1; a ┴ Доказать: a1 ┴ x Так как a ┴ , то a ┴ х. Значит по лемме а1 ┴ х => a1 ┴

№ слайда 9 Теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. M c
Описание слайда:

Теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. M c a b b1 Дано: a┴ b┴ Доказать: a║b Доказательство: Через точку М прямой b проведем b1║a, => b1┴ Докажем, что b и b1 совпадают Допустим, что они не совпадают. Тогда в плоскости через точку М проходят две прямые , перпендикулярные к прямой с но это невозможно. Значит а║b.

№ слайда 10 O L Q P B A p q m l a a Теорема: Если прямая перпендикулярна к двум пересекаю
Описание слайда:

O L Q P B A p q m l a a Теорема: Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в одной плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. Дано: a┴q, a┴p, q p =O q p Доказать: a ┴ Доказательство: Проведем через точку О прямую l║m. Отложим AO=OB (A,B a) Проведем прямую b пересекающую прямые l, p,q в точках L, P, Q AB ┴ q, AB┴ p, AO=OB => q,p серединные перпендикуляры к АВ ∆ABQ=∆BPQ (AP=PB, AQ=QB, PQ-общ) =>└APL=└BPQ ∆ABL=∆BPL (AP=PB, └APL=└BPQ,PL-общ)=>AL=BL (AO=OB,AL=BL)=> l┴AB=>l┴a (l┴a, m║l)=>m┴a=>a┴ Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

№ слайда 11 . M a b c Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Через любую точку п
Описание слайда:

. M a b c Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и при том только одна. Дано: Доказать: M с, c┴ M, Доказательство: Проведем в плоскости прямую а и рассмотрим плоскость М ┴а. ∩ =b В плоскости проведем прямую с┴b с- искомая прямая Предположим, что через точку М проходит еще одна прямая с1 ┴ Тогда с1║ с, это невозможно, так как с1∩ с = М

Общая информация

Номер материала: ДВ-466570

Похожие материалы