Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку геометрии для учащихся 10 класса по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости"

Презентация к уроку геометрии для учащихся 10 класса по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикулярные прямые в пространстве Параллельные прямые, перпендикулярные...
Взаимное положение прямой и плоскости a a║ a a a a
Лемма: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой...
Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к лю...
а а1 х Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоск...
Теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. M c...
O L Q P B A p q m l a a Теорема: Если прямая перпендикулярна к двум пересекаю...
. M a b c Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Через любую точку п...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Перпендикулярность прямой и плоскости
Описание слайда:

Перпендикулярность прямой и плоскости

№ слайда 2 Перпендикулярные прямые в пространстве Параллельные прямые, перпендикулярные
Описание слайда:

Перпендикулярные прямые в пространстве Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

№ слайда 3 Взаимное положение прямой и плоскости a a║ a a a a
Описание слайда:

Взаимное положение прямой и плоскости a a║ a a a a

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Лемма: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой
Описание слайда:

Лемма: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. C M c a b A Дано: a║b; a┴с Доказать: b┴c Доказательство: Проведем CM║c, MA║a. Так как a┴с, то └AMC=90 a║b (по условию) MA║a.(по построению) }=> MA║b, MC║c MA┴MC }=> b┴c

№ слайда 6 Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к лю
Описание слайда:

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. a а ┴

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 а а1 х Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоск
Описание слайда:

а а1 х Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. Доказательство: Дано: a║а1; a ┴ Доказать: a1 ┴ x Так как a ┴ , то a ┴ х. Значит по лемме а1 ┴ х => a1 ┴

№ слайда 9 Теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. M c
Описание слайда:

Теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. M c a b b1 Дано: a┴ b┴ Доказать: a║b Доказательство: Через точку М прямой b проведем b1║a, => b1┴ Докажем, что b и b1 совпадают Допустим, что они не совпадают. Тогда в плоскости через точку М проходят две прямые , перпендикулярные к прямой с но это невозможно. Значит а║b.

№ слайда 10 O L Q P B A p q m l a a Теорема: Если прямая перпендикулярна к двум пересекаю
Описание слайда:

O L Q P B A p q m l a a Теорема: Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в одной плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. Дано: a┴q, a┴p, q p =O q p Доказать: a ┴ Доказательство: Проведем через точку О прямую l║m. Отложим AO=OB (A,B a) Проведем прямую b пересекающую прямые l, p,q в точках L, P, Q AB ┴ q, AB┴ p, AO=OB => q,p серединные перпендикуляры к АВ ∆ABQ=∆BPQ (AP=PB, AQ=QB, PQ-общ) =>└APL=└BPQ ∆ABL=∆BPL (AP=PB, └APL=└BPQ,PL-общ)=>AL=BL (AO=OB,AL=BL)=> l┴AB=>l┴a (l┴a, m║l)=>m┴a=>a┴ Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

№ слайда 11 . M a b c Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Через любую точку п
Описание слайда:

. M a b c Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и при том только одна. Дано: Доказать: M с, c┴ M, Доказательство: Проведем в плоскости прямую а и рассмотрим плоскость М ┴а. ∩ =b В плоскости проведем прямую с┴b с- искомая прямая Предположим, что через точку М проходит еще одна прямая с1 ┴ Тогда с1║ с, это невозможно, так как с1∩ с = М


Автор
Дата добавления 18.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров744
Номер материала ДВ-466570
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх