Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Презентация к уроку по алгебре и началам анализа "Тригонометрические уравнения"

Презентация к уроку по алгебре и началам анализа "Тригонометрические уравнения"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
 sin ² x + 2 sin x cos x -3 cos ² x = 0
Виды тригонометрических уравнений Сводимые к квадратным a∙sin²x + b∙sinx + c=...
3sin 2 x – 5 sin x - 2 = 0
Найти ошибку: tg2x = -1 2x = arctg (-1) + πk, kЄZ 2x = -π/4 + πk, kЄZ x = -π/...
Найди соответствие: 1) cosх= - ½ 3) tgх = 1 б) х= ±2π/3+2πk, kЄZ а) х = πk, k...
Решив эти уравнения, вы узнаете фамилию математика, который разработал теорию...
Весёлый тест
3 sin ²x – sin x · cos x – 4 cos ² x = 2
1. Что выкидывает человек, совершающий какой-нибудь предосудительный, странн...
4. Какой математический знак существует? А-стебель. Б- корень. В –лист. Г –ц...
8. Закончите русскую пословицу: «Всякому мила своя…! А-высота. Б –сторона. В...
Спасибо за урок!
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  sin ² x + 2 sin x cos x -3 cos ² x = 0
Описание слайда:

sin ² x + 2 sin x cos x -3 cos ² x = 0

№ слайда 2 Виды тригонометрических уравнений Сводимые к квадратным a∙sin²x + b∙sinx + c=
Описание слайда:

Виды тригонометрических уравнений Сводимые к квадратным a∙sin²x + b∙sinx + c=0 Пусть sinx = p, где |p| ≤1, тогда a∙p² + b∙p + c = 0 Найти корни, вернуться к замене и решить простые уравнения. Однородные 1)Первой степени: a∙sinx + b∙cosx = 0 Т.к. sinx и cosx одновременно не равны нулю, то разделим обе части уравнения на cosx. Получим: простое уравнение a∙tgx + b = 0 или tgx = m 2)Второй степени: a∙sin²x + b∙sinx∙cosx + c∙cos²x = 0 Разделим обе части на cos²x. Получим квадратное уравнение: a∙tg²x + b∙tgx + c = 0. Простейшие тригонометрические уравнения sinx =а cosx=a tgx=a ctgx=a

№ слайда 3 3sin 2 x – 5 sin x - 2 = 0
Описание слайда:

3sin 2 x – 5 sin x - 2 = 0

№ слайда 4 Найти ошибку: tg2x = -1 2x = arctg (-1) + πk, kЄZ 2x = -π/4 + πk, kЄZ x = -π/
Описание слайда:

Найти ошибку: tg2x = -1 2x = arctg (-1) + πk, kЄZ 2x = -π/4 + πk, kЄZ x = -π/8 + πk, kЄZ Ответ: -π/8 + πk, kЄZ. 2) cos(x+π/3) = ½ x+π/3 = ±arccos1/2 + 2πk, kЄZ x+π/3 = ±π/3 + 2πk, kЄZ x = π/3 ± π/3 + 2πk, kЄZ Ответ: π/3 ± π/3 + 2πk, kЄZ 3) sin(π – x/3) = 0 упростим по формулам приведения sin(x/3) = 0 частный случай x/3 = πk, kЄZ x = πk/3, kЄZ. Ответ: πk/3, kЄZ.

№ слайда 5 Найди соответствие: 1) cosх= - ½ 3) tgх = 1 б) х= ±2π/3+2πk, kЄZ а) х = πk, k
Описание слайда:

Найди соответствие: 1) cosх= - ½ 3) tgх = 1 б) х= ±2π/3+2πk, kЄZ а) х = πk, kЄZ г) х= π/4+πk, kЄZ в) х = 5π/6+πk, kЄZ 2) sinх = 0 4) ctgх = -

№ слайда 6 Решив эти уравнения, вы узнаете фамилию математика, который разработал теорию
Описание слайда:

Решив эти уравнения, вы узнаете фамилию математика, который разработал теорию тригонометрических функций 1. ctgx+1=0 Й x=+πk 2. 2sinx+=0 Э x=-+πk 3. 2cosx+=0 Р x=3π+6πk 4. tg3x=1 Л x=+2πk 5. Cos+2=2 Е x=+ 1 2 3 4 5

№ слайда 7 Весёлый тест
Описание слайда:

Весёлый тест

№ слайда 8 3 sin ²x – sin x · cos x – 4 cos ² x = 2
Описание слайда:

3 sin ²x – sin x · cos x – 4 cos ² x = 2

№ слайда 9 1. Что выкидывает человек, совершающий какой-нибудь предосудительный, странн
Описание слайда:

1. Что выкидывает человек, совершающий какой-нибудь предосудительный, странный, смешной поступок? А-цифру. Б- число. В –номер. Г –формулу. 2. Какое математическое действие с клетками обеспечивает рост органов живого организма? А-сложение. Б- умножение. В –деление. Г –вычитание. 3. Какой результат арифметического действия является сладким на вкус? А-разность. Б- сумма. В –частное. Г –остаток.

№ слайда 10 4. Какой математический знак существует? А-стебель. Б- корень. В –лист. Г –ц
Описание слайда:

4. Какой математический знак существует? А-стебель. Б- корень. В –лист. Г –цветок. 5. Как называется повторяющаяся группа цифр в бесконечной дроби? А-тайм. Б- период. В –раунд. Г –гейм. 6. Что проводят, когда сопоставляют или сравнивают одно явление с другим? А-перпендикуляры. Б- наклонные. В –параллели. Г –спирали. 7. Чему равно среднее арифметическое портфеля и рюкзака? А- чемодан. Б –сумка. В- ранец. Г – пакет.

№ слайда 11 8. Закончите русскую пословицу: «Всякому мила своя…! А-высота. Б –сторона. В
Описание слайда:

8. Закончите русскую пословицу: «Всякому мила своя…! А-высота. Б –сторона. В –медиана. Г-биссектриса. 9. Каким математическим словом характеризуют скрытного, необщительного человека? А- прямолинейный. Б –пунктуальный. В – замкнутый. Г-вогнутый. 10. Какая цифра катается в электричке? А-3. Б-5. В-6. Г-7.

№ слайда 12 Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 11.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров101
Номер материала ДВ-441739
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх