Презентация 10 класс геометрия "Аксиомы стереометрии"

• 1 слайд

  Урок 1
  Тема:
  "Предмет стереометрии.
  Аксиомы стереометрии."
  

• 2 слайд

  - Что такое геометрия?
  Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур
  «Геометрия» - (греч.) – «землемерие»
  - Что такое планиметрия?
  Планиметрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости.
  А
  а
  Основные понятия планиметрии:
  точка
  прямая
  - Основные понятия планиметрии?
  

• 3 слайд

  Стереометрия
  - раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве
  

• 4 слайд

  Основные фигуры в пространстве:
  точка прямая плоскость
  α
  β
  Обозначение: А; В; С; …; М;…
  а
  А
  В
  М
  N
  Р
  Обозначение: a, b, с, d…, m, n,…(или двумя заглавными латинскими)
  Обозначение: α, β, γ…
  Ответьте на вопросы по рисунку:
  1. Назовите точки, лежащие в плоскости β; не лежащие в плоскости β.
  2. Назовите прямые, лежащие в плоскости β; не лежащие в плоскости β
  

• 5 слайд

  Некоторые геометрические тела.
  А
  В
  С
  Д
  Д1
  С1
  В1
  А1
  куб
  А
  В
  С
  Д
  А1
  В1
  С1
  Д1
  параллелепипед
  А
  В
  С
  Д
  тетраэдр
  цилиндр
  конус
  

• 6 слайд

  Назовите какие геометрические тела вам напоминают предметы, изображенные на этих рисунках:
  Назовите предметы из окружающей вас обстановки ( нашей классной комнаты) напоминающие вам геометрические тела.
  

• 7 слайд

  Практическая работа.
  1. Изобразите в тетради куб (видимые линии – сплошной линией, невидимые – пунктиром).
  2. Обозначьте вершины куба заглавными буквами АВСДА1В1С1Д1
  А
  В
  С
  Д
  Д1
  С1
  В1
  А1
  3. Выделите цветным карандашом:
  вершины А, С, В1, Д1
  отрезки АВ, СД, В1С, Д1С
  диагонали квадрата АА1В1В
  
  

• 8 слайд

  - Что такое аксиома?
  Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и вообще строится вся геометрия.
  Аксиомы планиметрии:
  - через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.
  из трех точек прямой одна, и только одна, лежит между двумя другими.
  имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой…
  

• 9 слайд

  Аксиомы стереометрии.
  А
  В
  С
  А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.
  α
  

• 10 слайд

  Если ножки стола не одинаковы по длине, то стол стоит на трех ножках, т.е. опирается на три «точки», а конец четвертой ножки (четвертая точка) не лежит в плоскости пола, а висит в воздухе.
  

• 11 слайд

  Аксиомы стереометрии.
  А
  В
  α
  А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в этой плоскости.
  Говорят: прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую.
  

• 12 слайд

  а
  М
  Прямая лежит в плоскости
  Прямая пересекает плоскость
  Сколько общих точек имеют прямая и плоскость?
  

• 13 слайд

  Аксиомы стереометрии.
  α
  β
  А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Говорят: плоскости пересекаются по прямой.
  А
  а
  

• 14 слайд

  Решить задачи: №1(а,б); 2(а)
  А
  В
  С
  Д
  Р
  Е
  К
  М
  А
  В
  С
  Д
  А1
  В1
  С1
  Д1
  Q
  P
  R
  К
  М
  Назовите по рисунку:
  а) плоскости, в которых лежат прямые ДВ, АВ, МК, РЕ, ЕС; б) точки пересечения прямой ДК с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью АДВ.
  а) точки, лежащие в плоскостях ДСС1 и ВQС
  №1(а,б)
  № 2(а)
  

• 15 слайд

  Подведем итоги урока:
  1) Как называется раздел геометрии, который мы будем изучать в 10-11 классах?
  2) Что такое стереометрия?
  3) Сформулируйте с помощью рисунка аксиомы стереометрии, которые вы изучили сегодня на уроке.
  А
  А
  В
  В
  α
  α
  А
  α
  β
  

• 16 слайд

  Домашнее задание:
  Повторить аксиомы планиметрии
  Выучить аксиомы А1-А3
  Прочитать пункт 1,2 (стр. 3 – 6)
  Решить задачи: 1(в,г); 2(б,д).
  Дополнительно: № 3; 4 ( по желанию)