Презентация 11 класс "Производная в графиках

• 1 слайд

  Производная
  в графиках.
  Подготовила: учитель математики Тезиева Н.Х.
  

• 2 слайд

  Наш экзамен недалёк
  Проведём сейчас урок
  Посвященный производной
  В нашем веке очень модной.
  Я раскрою вам секрет: этой даме 300 лет.
  
  

• 3 слайд

  Новый метод диффереционционального исчисления появился в конце 17ого века. В 1797г Ж. Лангаж ввел термин «Производная». И. Ньютон назвал производную - флюксией. Г. Лейбниц говорил о дифферинциальном отношении и обозначил производную:
  Дифференциальное исчисление создано Ньютоном и Лейбницом.
  
  

• 4 слайд

  Ньютон исходил из задач механики, Лейбниц из геометрических задач.
  

• 5 слайд

  Геометрический смысл производной.
  
  
  
  
  tg 30˚=<1
  tg 60˚= >1
  tg 45˚=1
  tg 120˚=-
  tg 150˚=-
  
  Механический смысл производной.
  
  
  
  S(t) - уравнение движения точки
  Ѵ=S’(t)
  a=S”(t)
  
  

• 6 слайд

  Возрастание и убывание функции.
  Если f’(x) ≤ на промежутке, то f’(x) убывает на этом промежутке.
  Если f’(x) ≥ 0 на промежутке, следовательно f(x) возрастает на этом промежутке.
  f’(x)=0 выполняется для конечного числа точек.
  Критические точки - внутренние точки из области определения, в которых производная равна 0 или не существует.
  
  

• 7 слайд

  Только они могут стать точками экстремума.
  X1 -Точка максимума
   X2 -Точка минимума.
  Наибольшее или наименьшее значение функции может достигаться лишь на концах отрезка или в критических точках.
   
  
  

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд