Инфоурок Другое ПрезентацииПрезентация "Комбинаторные задачи в 5 - 6 классах"

Презентация "Комбинаторные задачи в 5 - 6 классах"

Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Комбинаторные задачи...

    1 слайд

    Комбинаторные задачи
    5 – 6 класс

    Учитель математики
    МБОУ «Гимназия»
    г. Новозыбкова
    Арещенко
    Елена Александровна

  • Комбинаторикараздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько ра...

    2 слайд

    Комбинаторика
    раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов

  • КОМБИНАТОРНАЯ ЗАДАЧА – 
это задача, требующая осуществления
перебора всех воз...

    3 слайд

    КОМБИНАТОРНАЯ ЗАДАЧА –
    это задача, требующая осуществления
    перебора всех возможных вариантов
    или подсчета их числа.

  • Решить  
   комбинаторную  задачу - это  значит выписать все возможные комбин...

    4 слайд

    Решить
    комбинаторную задачу - это значит выписать все возможные комбинации, составленные из чисел, слов, предметов и др., отвечающих условию задачи.

  • ОРГАНИЗОВАННЫЙ ПЕРЕБОР – строгий порядок разбора всех случаев, возможных реше...

    5 слайд

    ОРГАНИЗОВАННЫЙ ПЕРЕБОР – строгий порядок разбора всех случаев, возможных решений.

  • Решение задачи методом полного перебора всех возможных вариантов№1       Скол...

    6 слайд

    Решение задачи методом полного перебора всех возможных вариантов
    №1 Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1; 4; 7?
    Решение: Для того, чтобы не пропустить и не повторить ни одного из чисел, будем выписывать их в порядке возрастания:
    11;14;17;(начали с 1)
    41;44;47;(начали с 4)
    71;74;77;(начали с 7)
    Таким образом, из трёх данных цифр можно составить всего 9 различных двузначных чисел.
    Ответ: 9 чисел.

  • Решение задачи методом полного перебора всех возможных вариантов№2 Прямоуголь...

    7 слайд

    Решение задачи методом полного перебора всех возможных вариантов
    №2 Прямоугольник состоит из трех квадратов. Сколькими способами можно раскрасить эти квадраты тремя красками: красной, зеленой и синей?

  • Решение задачи:6 способов

    8 слайд

    Решение задачи:
    6 способов

  • Решение задач с помощью дерева возможных вариантов Существует более общий под...

    9 слайд

    Решение задач с помощью дерева возможных вариантов
    Существует более общий подход к решению самых разных комбинаторных задач с помощью составления специальных схем. Внешне такая схема напоминает дерево, отсюда название - дерево возможных вариантов. При правильном построении дерева ни один из возможных вариантов решения не будет потерян.

  • Задача.  Рассмотрим задачу о составлении трехзначных чисел из цифр 1;4;7 (циф...

    10 слайд

    Задача.
    Рассмотрим задачу о составлении трехзначных чисел из цифр 1;4;7 (цифры в записи числа не повторяются).
    Для её решения построим схему-дерево возможных вариантов.

    число
    1
    4
    7
    4
    7
    7
    4
    1
    7
    7
    1
    1
    4
    4
    1
    Ответ: числа 147; 174; 417; 471; 714; 741

  • Сколько различных завтраков, состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, можно с...

    11 слайд

    Сколько различных завтраков, состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, можно составить из чая, кофе, булочки, печенья и вафель?

  • Решение задачи:









  Ответ: 6 способов

    12 слайд

    Решение задачи:










    Ответ: 6 способов

  • Правило умножения в комбинаторных задачах.       Для комбинаторной задачи с у...

    13 слайд

    Правило умножения в комбинаторных задачах.
    Для комбинаторной задачи с умножением можно построить дерево вариантов, но такое дерево строить станет намного сложнее, именно поэтому используется метод умножения, чтобы запись была короче.
    Рассмотрим этот метод на примере одной задачи:
    На обед в школьной столовой предлагается 2 вида супа, 3 вторых блюда и 4 разных сока. Сколько различных обедов можно составить по предложенному меню?
    Рассуждение:
    Первое блюдо можно выбрать 2 способами, для каждого вида супа можно выбрать второе блюдо из трёх предложенных, уже получается 6 вариантов , осталось выбрать напиток: для каждого из 6 полученных наборов существует 4 способа выбора напитка. Итог: 24 способа.


  • Оформление:Суп   -    2 способа          
Вторые блюда  -    3 способа...

    14 слайд

    Оформление:
    Суп - 2 способа
    Вторые блюда - 3 способа
    Сок - 4 способа

    Решение: 2 x 3 x 4= 24

    Ответ:
    Можно составить 24 варианта различных обедов

  • Перестановки в комбинаторных задачах.      В комбинаторике часто приходиться...

    15 слайд

    Перестановки в комбинаторных задачах.
    В комбинаторике часто приходиться решать задачу о том, сколькими способами можно расположить в ряд или, как говорят математики, упорядочить все элементы некоторого множества. Каждое из таких расположений называют перестановкой.


  • Миша решил в воскресенье навестить дедушку, своего друга Петю и старшего брат...

    16 слайд

    Миша решил в воскресенье навестить дедушку, своего друга Петю и старшего брата Володю. В каком порядке он может организовать визиты? Сколько вариантов получилось ?

  •       Решение задачи:      6 способов

    17 слайд

    Решение задачи:
    6 способов

  • Здесь речь идет о числе перестановок, т.е. о выполнении трех визитов в разно...

    18 слайд

    Здесь речь идет о числе перестановок,
    т.е. о выполнении трех визитов в разной последовательности.

    Сначала Миша выбирает, к кому отправится в первую очередь – 3 способа, затем он идет в гости к кому – то из 2 оставшихся, ну а затем – к последнему.

    3•2•1= 6 способов








  • Задача.
   В турнире участвуют четыре человека. Сколькими способами могут быт...

    19 слайд

    Задача.
    В турнире участвуют четыре человека. Сколькими способами могут быть распределены места между ними?

    Решение. Первое место может занять любой из 4 участников. При этом второе место может занять любой из трёх оставшихся, третье – любой из двух оставшихся, а на четвёртом месте остаётся последний участник.
    Значит, места между участниками могут быть распределены следующим образом 4•3•2•1=24.

    Ответ: 24 способами.

  • Заметим, что в решении каждой задачи получили  произведение  всех натуральных...

    20 слайд

    Заметим, что в решении каждой задачи получили произведение всех натуральных чисел от 1
    до 3 ( в первой задаче)
    до 4 ( во второй задаче)
    Такое произведение записывается короче:
    3•2•1 = 3! ( «три факториал»)
    4•3•2•1=4! ( «четыре факториал»)


  • Андрей, Боря, Витя и Дима решили покататься на карусели. На ней было 4 сидень...

    21 слайд

    Андрей, Боря, Витя и Дима решили покататься на карусели. На ней было 4 сиденья с изображением льва, слона, тигра и медведя. Ребята заспорили, кому где сидеть, поэтому решили перепробовать все способы. Сколько раз нужно в таком случае прокатиться на карусели?

    Решение: Здесь речь идет о числе перестановок, т.е. о размещении 4 мальчиков по 4 местам разными способами: 4! = 24

Краткое описание документа:

Данная презентация предназначена для работы в пятых - шестых классах при изучении и решении комбинаторных задач. В ней рассматриваются следующие способы решения комбинаторных задач: - организованный перебор вариантов; - построение дерева вариантов; - правило умножения; - перестановки ( понятие факториала ). К каждому способу даны примеры с подробным решением и графическими иллюстрациями. Презентация содержит и теоретический материал. Даются такие определения как комбинаторика, комбинаторная задача, что значит решить комбинаторную задачу.

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 892 634 материала в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 18.11.2014 2564
    • PPTX 279.3 кбайт
    • 203 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем АРЕЩЕНКО ЕЛЕНА АЛЕКСАНДРОВНА. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    АРЕЩЕНКО ЕЛЕНА АЛЕКСАНДРОВНА
    АРЕЩЕНКО ЕЛЕНА АЛЕКСАНДРОВНА
    • На сайте: 7 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 155
    • Всего просмотров: 46481
    • Всего материалов: 20

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой