Презентация на тему "Лента Мебиуса" (10 класс)

• 1 слайд

  Презентация
  На тему:
  «Лента Мебиуса»
  
  
  
  ученицы 10 класса Г
  средней школы № 24
  города Подольска
  Гудковой Натальи
  
  

• 2 слайд

  Цели работы : изучить свойства ленты Мебиуса, подчеркнуть потенциал исследований объекта, рассмотреть практическое применение ленты и объектов, созданных на основе свойств ленты Мебиуса.
  

• 3 слайд

  Лента Мёбиуса широко известный объект не только в математической среде, но и среди людей, не имеющих отношение к этой дисциплине.
  

• 4 слайд

  В отличие от геометрии, в топологии не рассматриваются метрические свойства объектов (например, расстояние между парой точек). Например, с точки зрения топологии, кружка и бублик (полноторий) неотличимы (при условии, что кружка заполнена).
  

• 5 слайд

  Первое и, на первый взгляд, самое поразительное свойство ленты, это – односторонность. Наглядно показывает это свойство гравюра М. Эшера, на которой по ленте Мёбиуса ползёт муравей и каждый раз, побывав на двух сторонах, оказывается в месте, откуда начал свой путь.
  

• 6 слайд

  Второе свойство ленты – непрерывность. Отображение f называется непрерывным в данной точке x, если для любой окрестности Of(x) найдется окрестность Ox, такая что f(Ox) принадлежит Of(x) самой точки.
  

• 7 слайд

  Третье свойство – связность. Связным пространством называется топологическое пространство, которое невозможно разбить на два непустых непересекающихся открытых подмножества.
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Если разрезать ленту вдоль по линии, равноудалённой от краёв, вместо двух лент Мёбиуса получится одна длинная двухсторонняя (вдвое больше закрученная, чем лента Мёбиуса) лента, которую называют «афганская лента» .
  

• 10 слайд

  Если, полученную нами «афганскую ленту» разрезать вдоль, то получатся две лента намотанные друг на друга.
  
  

• 11 слайд

  Если разрезать ленту Мёбиуса, отступая от края приблизительно на треть её ширины, то получаются две ленты, одна — более короткая лента Мёбиуса, другая — длинная лента с двумя полуоборотами (Афганская лента).
  
  

• 12 слайд

  Если, разрезать ленту Мёбиуса с тремя оборотами, то получится узел трилистника.
  
  

• 13 слайд

  Если, разрезать ленту Мебиуса с четырьмя оборотами, то получится лента Мёбиуса, обвитая по середине восьмеркой.
  

• 14 слайд

  К слову сказать, многие считают, что лист Мёбиуса является прародителем символа бесконечности. Однако по имеющимся историческим сведениям символ стал использоваться для обозначения бесконечности за два столетия до открытия ленты Мёбиуса.
  
  

• 15 слайд

  
  
  А лента Мёбиуса была открыта в 1865 году Августом Фердинандом Мёбиусом (1790- 1868).
  

• 16 слайд

  На основе ленты Мёбиуса появились некоторые изобретения. Так, например, были созданы особые кассеты для магнитофона.
  

• 17 слайд

  Устройство под названием резистор Мёбиуса — электронный элемент, который не имеет собственной индуктивности.
  

• 18 слайд

  Лист Мёбиуса находит многочисленные применения в науке, технике и изучении свойств Вселенной. Есть гипотеза, что спираль ДНК сама по себе является фрагментом ленты Мебиуса и только поэтому генетический код так сложен для расшифровки и восприятия. Больше того - такая структура вполне логично объясняет причину наступления биологической смерти - спираль замыкается сама на себя и происходит самоуничтожение или аннигиляция, как подтверждают физики.
  

• 19 слайд

  Близкой односторонней поверхностью ленте Мёбиуса является бутылка Клейна. Та поверхность, которая кажется наружной, непрерывно переходит в ту, которая кажется внутренней, как переходят друг в друга две, на первый взгляд различные, "стороны" листа Мебиуса.
  

• 20 слайд

  Поверхность Кипенского получается из трёх цилиндрических полосок бумаги, склеенных последовательно друг с другом. То, что поверхность односторонняя, видно из среднего рисунка, обход по синей линии возвращает к этой точке с другой стороны бумаги, хотя линия не переходит через край.
  

• 21 слайд

  Изучения ленты Мебиуса доказывает нам, что, то что кажется непостижимым, на первый взгляд, просто требует времени для понимания. Как показывает практика, великие открытия являются случайностью, либо к ним идут немалое количество лет. Хотя даже случайностям предшествует огромная работа. Проявление интереса к последним научным открытиям, свежий взгляд на предшествующие им и желание понять суть любого явления, вот, что привело Мёбиуса к его, по сути, простому, но, действительно, гениальному открытию.