Презентация на тему Линейная функция и ее график

• 1 слайд

  Линейная функция и её график
  Алгебра 7 класс
  подготовила учитель математики Веселова С.М.
  

• 2 слайд

  ЦЕЛИ УРОКА:
  
  Обучающие:
  Учить строить график линейной функции;
  заполнять по графику таблицу
  значений х и у;
  изображать схематически график в зависимости от коэффициента k;
  
  

• 3 слайд

  2)Развивающие
  
  развитие логического мышления учащихся через использование ими специальных методов обучения ( анализ, сравнение, обобщение, аналогия);
  развитие математической речи и внимания
  

• 4 слайд

  3) воспитательные
  формирование организационных умений самоконтроля;
  Воспитывать аккуратность при построении графиков функций.
  

• 5 слайд

  ПЛАН УРОКА:
  Актуализация знаний
  Изучение новой темы.
  Закрепление: устные упражнения, задачи на построения графиков.
  Задание на дом. Подведение итога урока.
  

• 6 слайд

  1.Актуализация знаний.
  В координатной плоскости отметьте точки: А(0;6); В (-3;4);
  С (-4;0); М (2;-5);
  К(-4;-3)
  
  
  К
  
  А
  
  В
  С
  М
  

• 7 слайд

  Алгоритм построения графика линейной функции
  Чтобы построить график линейной функции нужно:
  Задать два значения аргумента х;
  Найти два соответствующих значения функции у;
  Построить точки в системе координат;
  Провести через них прямую линию.
  Предписания для проверки правильности построения графика линейной функции
  Возьми значение аргумента х, отличное от тех, которые использованы при построении графика;
  Найди по формуле соответствующее значение функции у;
  Постройте точку с найденными координатами;
  Проверьте, принадлежит ли эта точка графику;
  Если принадлежит, то график построен правильно, если нет- ищи ошибку.
  

• 8 слайд

  Построить график функции у=-2х+2
  Решение:
  У=-2х+2
  
  Построение
  у= -2х+2
  х
  у
  

• 9 слайд

  Тема Урока:
  Линейная функция и её график
  

• 10 слайд

  Составьте выражение к условию задачи:
  1)На складе 500 тонн угля. Ежедневно стали подвозить по 30 тонн. Сколько тонн угля (у) будет на складе через 2, 4, х дней?
  Ответы:
  У=500+30*2=560
  У=500+30*4=620
  у=500+3х
  

• 11 слайд

  Выполнить задание:
  На складе было 500 тонн угля ежедневно стали увозить по 30 тонн угля. Сколько тонн угля (у) будет на складе через х дней?
  Проверьте
  У=500-30х
  Вычислите значение у при х=2; х=5.
  Решение: у=500-30*2=440 при х=2
  У=500-30*5=350 при х=5
  

• 12 слайд

  Следующее задание:
  Турист проехал на автобусе 15 км от пункта А до пункта В, а затем продолжил движение от пункта В в том же направлении, но уже пешком со скоростью 4 км/ч. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы?
  Проверьте: у=15+4х
  Вычислите значение у при х=2, при х=3
  Решение:
  у=15+4*2=23 при х=2
  У=15+4*3=27 при х=3
  
  

• 13 слайд

  Что общего в полученных выражениях?
  Сделайте вывод.
  Определение линейной функции:
  Линейной функцией называется функция вида у=kх+b, где k,b-числа, х-неизвестная переменная( аргумент), у-зависимая переменная (функция).
  Записать в тетради определение.
  

• 14 слайд

  Какие из функций
  2у=3х-2
  у=3-5х
  у-х=0
  у=1,4х-3
  у=х
  у=5
  у=1/2х являются линейными?
  Проверьте: 2,4,5,6
  Назовите аргумент, функцию.
  

• 15 слайд

  Выполните задание
  Найдите значение линейной функции у=2х-1 при заданном значении аргумента х=0;2;4;-1.
  Заполните таблицу
  Отметьте точки с данными координатами в системе координат
  На какой линии лежат все эти точки? Сделайте вывод.
  

• 16 слайд

  Вывод с записью в тетради
  Графиком линейной функции является прямая линия.
  Сколько точек нужно взять, чтобы построить прямую?
  Для построения прямой достаточно отметить две точки и провести через них прямую линию.
  

• 17 слайд

  Постройте график линейной функции у=-3-х и у = - х
  
  У= -3 – х
  
  
  х
  у
  У= - х - 3
  у=-х
  у= -3-х
  у= - х
  х
  у
  График функции у=-3-х получается сдви-
  гом графика функции у=-х на b единиц
  вдоль оси ординат.
  

• 18 слайд

  Постройте график линейной функции у = х – 3 и у = х
  у = х – 3
  
  
  
  
  
  
  
  у= х
  
  
  у= х
  
  х
  у
  У = х - 3
  У = х
  У=х-3
  График функции у=х-3 получается
  сдвигом графика функции у=х на
  b единиц вдоль оси ординат.
  

• 19 слайд

  Построить график линейной функции у= kх+b при k=0 , b=5
  х
  у
  У = 5
  

• 20 слайд

  К = 0
  
  b > 0 у= b
  0
  (0;b)
  х
  у
  у
  х
  0
  (0;b) b<0
  у
  х
  (0;0)
  b = 0
  

• 21 слайд

  Подведение итога урока
  Что называется линейной функцией?
  Что является графиком линейной функции?
  Сколько точек нужно взять, чтобы построить прямую?
  Как называется переменная х и
  переменная у?
  

• 22 слайд

  Задание на дом.
  П.32 правила на стр.138-139 и в тетради,
  № 580 и № 582.
  

• 23 слайд

  СПАСИБО ЗА УРОК!!!