Презентация «О содержательной специфике олимпиадных задач по математике»

• 1 слайд

  «О содержательной специфике олимпиадных задач по математике»
  

• 2 слайд

  Вызывают интерес у российских школьников
  Дают возможность помериться силами в интеллектуальной борьбе
  Способствуют развитию интереса к математике, формированию творческой направленности личности
  Математические олимпиадные задачи
  

• 3 слайд

  Олимпиадные задачи – это задачи повышенной трудности, нестандартные как по формулировке, так и по методам решения
  
  

• 4 слайд

  «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит» М.Ломоносов
  

• 5 слайд

  Математические конкурсы,
  соревнования и игры
  

• 6 слайд

  «Искусственные» задачи
  очень трудные логические задачи, не имеющие глубокого математического содержания, требующие знание особых методов и приемов:
  
  Принцип Дирихле
  Поиск инварианта
  Идея непрерывности
  
  

• 7 слайд

  Алиса и Базилио украли у Буратино чемодан. Замок на чемодане должен открыться, если три колесика на нём (каждое из которых может занимать одну из восьми допустимых позиций) установлены в определенной комбинации. Однако, в силу ветхости механизма, чемодан откроется, если любые два колесика из трёх поставлены в правильное положение. Базилио утверждает, что он сможет открыть чемодан не более чем за 32 попытки. Прав ли он? (Попыткой называется установка какой-либо комбинации колесиков.)
  Задача: Алиса и Базилио
  

• 8 слайд

   На доске написаны числа 2, 6, -5, 3. Разрешается: 1) за раз увеличить любое из этих чисел на 2 и уменьшить любое другое на 6; 2) за раз увеличить любое из этих чисел на 3, увеличить любое другое на 1 и увеличить любое третье на 4. Проделывая в любом порядке эти 2 операции (если нужно, многократно), уравняйте написанные на доске числа. Или - докажите, что сделать это невозможно.
  Задача
  

• 9 слайд

  Назовём натуральное число «сотовым», если среди любых натуральных чисел найдутся два числа, разность квадратов которых делится на 100 без остатка. а) Указать хотя бы одно «сотовое» число. б) Указать наименьшее «сотовое» число. Ответ обосновать.
  
  Назовём натуральное число «симпатичным», если оно обладает следующим свойством: вычеркнув из его записи несколько цифр, можно получить запись любого четного числа от 2 до 98. Найдите наименьшее «симпатичное» число.
  Задачи
  

• 10 слайд

  В 5-6 классах - по арифметике, логические задачи, задачи по наглядной геометрии, задачи, использующие понятие четности;
  В 7-8 классах добавляются задачи, использующие преобразования алгебраических выражений, задачи на делимость, геометрические задачи на доказательство;
  В 9-11 классах последовательно добавляются задачи на свойства линейных и квадратичных функций, задачи по теории чисел, неравенства, задачи по тригонометрии, стереометрии, математическому анализу.
  Рекомендации Центральной
  предметно - методической комиссии по математике
  

• 11 слайд

  I задание – 70% участников
  II задание > 50% участников
  III задание ≈ 20% участников
  IV и V задания - лучшие
  
  Трудность
  

• 12 слайд

  I арифметическая
  II алгебраическая
  III логическая («полуискусственная»)
  IV геометрическая
  V сюжетная
  Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по математике 2012 – 2013 учебный год
  

• 13 слайд

  Это задача, лишенная всякого математического содержания. Её можно назвать «искусственной» в плане конструкции, но при её решении выполняются числовые операции, т.е. работает логика на числовом материале.
  «Полуискусственная» задача
  

• 14 слайд

  Сюжетная задача
  Алгебраическая задача
  Геометрическая задача
  Логическая задача
  Комбинаторная задача
  Стремимся
  

• 15 слайд

  Спасибо
  за
  внимание!!!
  

Краткое описание документа:

Выступление на семинаре "Гуманитарная ценность олимпиадных математических задач". Тема доклада: «О содержательной специфике олимпиадных задач по математике» .

Для наглядности выступление сопровождается презентацией, где отражены важные моменты доклада.

Считаю эту тему актуальной, так как многие ребята на самом первом этапе( школьный этап, а также муниципальный) боятся участвовать в олимпиаде из-за того, что сразу потерпят неудачу.