Презентация по алгебре "Линейная функция" (9 класс)

Проверочная работа по теме « Линейная функция»

1.   Каждую прямую, построенную в координатной плоскости, соотнести с ее уравнением.                                                                                                                                                                   1)                                         2)                                          3)                                     4)

 

А. у = х;               Б. х = 2;             В. у = 2;           Г. у = -2.

      2.Какая из следующих прямых

        отсутствует на рисунке?

      А. у = 2х + 3

      Б. у =2х – 3

      В. У = -2х + 3

      Г. у = -2х – 3

   3.Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация

решения системы уравнений

А                                      Б                                             В                                         Г

4. Дана линейная функция у = 2,5х  + 4. Выделите те  функции, графики которых:

а) параллельны графику данной функции;

б) пересекают график данной функции.

А. у = 2.5х – 7;                Б. у = 1,8х +4;           В.у = - 2,5х +4;             Г.у = 2,5х.

5.График линейной функции у = кх + в проходит через точку А( 1,5;-2), а угловой коэффициент этой прямой равен . Задайте данную линейную функцию формулой.

А. у =х -2;                Б.у = -2,5х + ;           В.у = ;                 Г.у = х + 2,5.

6. Найдите координаты точки пересечения графиков функций

У = -6х + 9 и у = 2х – 7.

А.( -2; -11 );                Б. ( 2; -3 );                   В.( 4; 1 );                           Г. ( ; - 6,5).

• 1 слайд

  Урок математики в 9 классе
  
  
  
  Линейная функция
  
  Подготовка к экзаменам
  
  Учитель математики
  МКОУ Дресвянской ООШ
  Маслянинского района
  Новосибирской области
  Скрябина Н.А.
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  1. Повторить и систематизировать знания по теме «Линейная функция»
  2. Закрепить знания на тренировочных упражнениях и примерах из экзаменационных работ.
  4. Провести тестовый контроль.
  5. Скорректировать знания.
  
  
  

• 3 слайд

  Какие функции вы знаете? Что является их графиками?
  Линейная функция
  
  Прямая пропорциональность
  
  Обратная пропорциональность
  
  Функция квадратного корня
  
  Квадратичная функция
  
  Окружность
  
  Прямая
  
  Прямая
  
  
  Гипербола
  
  
  Ветка параболы, симметричная оси ОХ
  Парабола
  
  Окружность
  

• 4 слайд

  Какая функция называется линейной функцией?
  
  Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = kx + b, где х – независимая переменная, k и b – некоторые числа.
  у
  х
  0
  1
  -1
  

• 5 слайд

  Является ли линейной функцией, функция заданная формулой:
  у= 2х – 3
  у = 7 – 9х
  у = х/2 + 1
  у = 2/х +2
  у = х – 3
  у = 10х – 7
  
  у= 3х
  Да
  Да
  Да
  Нет
  Нет
  Да
  
  Да
  5
  2
  

• 6 слайд

  От чего зависит взаимное расположение графиков линейной функции?
  Графики линейных функций пересекаются, если коэффициенты при х различны
  Графики двух линейных функций параллельны, если коэффициенты при х одинаковы
  у
  х
  0
  1
  -1
  у
  х
  0
  1
  -1
  У=0,8х+3,2
  У=-х+1
  У=0,8х+3
  У=0,8х-3
  

• 7 слайд

  Каково взаимное расположение графиков функций?
  а) у = 7х-4 и у=7х+8
  б) у = 10х+8 и у = -10х+6
  в) у = 3х-5 и у = -6х+1
  г) у = -4х и у = -4х-5
  д) у = 3х+1 и у = -4х+1
  е) у = 12х и у = -8х
  Параллельны
  Пересекаются
  Пересекаются
  Параллельны
  Пересекаются
  Пересекаются
  

• 8 слайд

  Как найти координаты точки пересечения?
  Пересечение графиков означает, что они имеют общую точку. В этом случае найдется такое значение х, которому соответствует одно и тоже значение у для обеих функций. Чтобы найти это значение х, надо составить уравнение, уровняв правые части формул функций или составить систему уравнений. Найдя значение х надо его подставить в одну из формул этих функций. Ответ записать как координату точки.
  
  

• 9 слайд

  Найдите точку пересечения графиков функций у = 10х – 8 и у = -3х +5.
  
  Решение: 10х – 8 = -3х +5 10х + 3х = 5 + 8 13х = 13 х = 1 у = 10 х 1 – 8 = 2
  Или у = 10х – 8, у = -3х + 5.
  Ответ. ( 1; 2).
  

• 10 слайд

  Что называют угловым коэффициентом?
  Что он показывает?
  Число k называют угловым коэффициентом прямой, которое показывает угол между осью ОХ и графиком функции.
  1
  у
  х
  0
  

• 11 слайд

  Имеет ли значение знак углового коэффициента?
  Если k>0, то угол острый
  Если k<0, то угол тупой
  О
  Х
  У
  1
  -1
  О
  Х
  У
  1
  -1
  

• 12 слайд

  Что показывает число b в формуле линейной функции?
  Число b в формуле линейной функции показывает точку пересечения графика с осью ОУ
  У=-0,5х+4
  у=1/3х+4
  У=х+4
  у
  х
  0
  1
  -1
  

• 13 слайд

  Как расположены графики функций, заданные формулами?
  а) у = -х + 6
  у = -х – 1,5
  у = -х
  у = -х -3
  
  
  О
  Х
  У
  1
  -1
  у =-х
  у =-х+6
  у =-х- 3
  у =-х-1,5
  

• 14 слайд

  Как расположены графики функций, заданные формулами?
  
  
  б) у = х + 2,5
  у = -х + 2,5
  у = 2,5
  у = 0,5х + 2,5
  У=-х+2,5
  у=х+2,5
  У=х+ 4
  у
  У=-х + 2,5
  0
  1
  -1
  У = 0,5х + 2,5
  

• 15 слайд

  Как найти формулу функции, построенного графика?
  1.Записать общую формулу линейной функции у =кх + в
  2.Определить точку пересечения графика с осью ОУ, т.е. в = 1,5
  3.Взять точку, принадлежащую графику, например , К( 3;3)
  4.Подставить координаты точки и значение в в формулу линейной функции 3 = 3к +1,5, найти к ( к = 0,5)
  5.Записать формулу, подставив значения в и к, т.е. у = 0,5х + 1,5
  х
  у
  0
  

• 16 слайд

  Написать формулу графика
  
  
  
  
  
  У = 1,5х – 1,5
  
  х
  у
  0
  1
  

• 17 слайд

  График какой прямой изображен на рисунке?
  
  1) у = 3 – х 2) у = х – 3 3) у = х + 3 4) у = 3х
  
  Ответ. 3
  х
  у
  0
  1
  

• 18 слайд

  График какой прямой изображен на рисунке?
  
  1) у = 5 – х 2) у = х + 5 3) у = 5х 4) у = х – 5
  
  Ответ.1
  у
  х
  0
  1
  

• 19 слайд

  Установите соответствие между графиками функций и формулами, задающими эти функции
  
  а) б) в)
  
  
  
  
  
  г)
  1) у = -3х
  2) у = -3х + 1
  3) у = -3
  4) х = -3
  
  Ответ. а– 4; б– 3; в – 1;г -2. а
  х
  у
  0
  1
  у
  х
  0
  1
  1
  у
  х
  0
  0
  у
  х
  1
  

• 20 слайд

  Укажите рисунок, на котором приведено графическое решение системы уравнений
  а)
  
  
  
  
  
  
  
  г)
  б) в)
  
  
  
  
  
  
  
  у = 3х – 3,
  у = -3х – 3.
  
  Ответ. в.
  х
  у
  0
  1
  0
  у
  х
  1
  у
  х
  0
  1
  1
  у
  х
  0
  

• 21 слайд

  Записать уравнение прямой, параллельной у = 2х – 7 и проходящей через точку С( 2;7)
  у = 2х – 7, т.к. прямые параллельны, то к = 2
  у = 2х + в
  С(2;7), т.е. х = 2, у = 7
  тогда 7 = 2 х 2 + в
  Значит в = 3
  
  Ответ . у = 2х + 3
  

• 22 слайд

  Физкультминутка
  

• 23 слайд

  Выполни проверочную работу
  

• 24 слайд

  Проверь себя
  1. 1 – Г, 2 – В, 3 – А, 4 – Б.
  2. В
  3. Г
  4. а – А, Г; б – Б, В
  5. А
  6. Б
  

• 25 слайд

  Оцени себя
  

• 26 слайд

  Критерии оценки
  4,5 - 5 баллов – оценка «5»
  3,5 – 4 балла – оценка «4»
  2,5 – 3 балла – оценка «3»
  менее 2,5 баллов – оценка «2».
  
  

• 27 слайд

  Анализ результатов
  Если с тестом справились больше 50% учащихся, то рассмотреть задания второго уровня.
  
  Если с тестом справились меньше 50% учащихся, то выполнить задания первого уровня .
  
  

• 28 слайд

  Задание 2 уровня
  . Постройте график функции у = . При каких значениях аргумента функция принимает положительные значения?
  
  
  

• 29 слайд

  Задание 1 уровня
  
  .Запишите уравнение прямой, параллельной прямой у = -1,5х + 4 и проходящей через точку С ( 7; -2,5 ).
  

• 30 слайд

  Дополнительное задание: вычислите координаты точки В
  У=-х+2,5
  Х – 4у = -5
  у
  х +у = 5
  0
  2х – 3у = -8
  Ответ.( -3,4; 0,4).
  В
  А
  С
  

• 31 слайд

  Домашнее задание
  1 уровень
  № 322(а,б); 329 ( учебник 7 кл)
  
  2 уровень
  1)Найдите значение а, при котором точки А( а; -36), В( 12; -4) и С ( -3; -14) лежат на одной прямой.
  2)№341(а)
  
  =
  

• 32 слайд

  Благодарю за урок !
  

• 33 слайд

  Используемая литература
  1.Алгебра 7 класс( под ред.Теляковского,М., Просвещение, 2013г)
  2.Дидактические материалы по алгебре 7 класс (Л.И.Звавич и др.,М., Просвещение, 1991г)
  2.Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе ( Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова,Ростов-на-Дону, Легион,2013г)
  3.Алгебра .ГИА.Тематическая рабочая тетрадь (И.В.Ященко и др.,М., Экзамен, 2010г)
  4. Демонстрационные варианты 2013-2015г