Презентация по алгебре "Модуль действительного числа. Решение уравнений с модулем" для 10 класса

• 1 слайд

  Модуль действительного числа.
  Решение уравнений с модулем
  

• 2 слайд

  Понятие модуля
  Абсолютной величиной (модулем) действительного числа а называется само число а, если оно неотрицательное, и число, противоположное а, если а –отрицательное.
  Пример:
  

• 3 слайд

  Свойства модуля
  

• 4 слайд

  Свойства модуля
  

• 5 слайд

  а
  -а
  0
  Геометрическая интерпретация модуля
  х
  -а
  а
  Это расстояние от начала отсчета до
  точки, изображающей число.
  

• 6 слайд

  Примеры
  Раскрыть модули:
  1)
  2)
  5)
  4)
  3)
  6)
  7)
  8)
  9)
  

• 7 слайд

  Пример: x – 8 = 5
  Ответ: 3; 13.
  ⇔
  Решение уравнений вида
  f(x)= a
  

• 8 слайд

  |2x – 3|= 4
  |5x + 6|= 7
  |9 – 3x |= 6
  |4x + 2|= – 1
  |8 – 2x|= 0
  |10x + 3|= 16
  |24 – 3x|= 12
  |2x + 30|= 48
  x1 = 3,5; x2 = – 0,5
  x1 = 0,2; x2 = – 2,6
  x1 = 1; x2 = 5
  x  Ø
  x = 4
  x1 = 1,3; x2 = – 1,9
  x1 = 12; x2 = 4
  x1 = 9; x2 = – 39
  Решение уравнений вида
  |f(x)|= a
  

• 9 слайд

  Решение уравнений вида f(x)= g(x)
  или
  

• 10 слайд

  Ответ: 3; 4.
  ⇔
  ⇔
  ⇔
  Пример: 3х –10 = х – 2
  

• 11 слайд

  Ответ: 2,5.
  Решение уравнений вида
  f(x)= g(x)
  Пример: x – 2 = 3 – x 
  ⇔
  ⇔
  

• 12 слайд

  2
  x < –4
  –4 ≤ x ≤ 2
  x > 2
  Решить уравнение
  2|x – 2| – 3|х + 4| = 1
  -4
  х
  x – 2
  x + 4
  –
  –
  +
  –
  +
  +
  

• 13 слайд

  Ответ: –15; –1,8.
  Решить уравнение
  2x – 2 – 3х + 4 = 1
  ⇔
  

• 14 слайд

  Примеры
  (решить самостоятельно)
  1) x2 + 3x = 2(x + 1)
  2) x – 6 = x2 – 5x + 9
  3) 2x + 8 – x – 5 = 12
  
  1) Ответ: 1; (–5 + √17)/2.
  2) Ответ: 1; 3.
  3) Ответ: [2; +)
  
  

• 15 слайд

  Домашняя работа
  
  §5 читать, №5.1, 5.11, 5.13-5.15