Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по алгебре на тему " функции обратные к тригонометрическим"

Презентация по алгебре на тему " функции обратные к тригонометрическим"

библиотека
материалов
РЕШЕНИЕ тригонометрических уравнений. Обратные тригонометрические функции.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд РЕШЕНИЕ тригонометрических уравнений. Обратные тригонометрические функции.
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ тригонометрических уравнений. Обратные тригонометрические функции.

2 слайд ЦЕЛИ УРОКА Научиться решать уравнения вида cos x = a, sin x = a, tg x = a, ct
Описание слайда:

ЦЕЛИ УРОКА Научиться решать уравнения вида cos x = a, sin x = a, tg x = a, ctg x = a Познакомиться с функциями y = arccos x, y = arcsin x , y = arctg x, y = arcctg x. Их графиками и свойствами. 3. Узнать основные соотношения для обратных тригонометрических функций:

3 слайд Устные упражнения Найти значения: sin 45°= sin 135°= cos π/3 = sin π/3 = cos
Описание слайда:

Устные упражнения Найти значения: sin 45°= sin 135°= cos π/3 = sin π/3 = cos π/6 = sin π/6 = tg π/3 = tg π/6 = sin 2π/3 = сos 2π/3 = - sin π/4 = сos 5π/4 = -

4 слайд Решить уравнение sin x = 1/2 а) с помощью тригонометрического круга б) с помо
Описание слайда:

Решить уравнение sin x = 1/2 а) с помощью тригонометрического круга б) с помощью графика

5 слайд Решить уравнение sin x = 2/5 а) с помощью тригонометрического круга б) с помо
Описание слайда:

Решить уравнение sin x = 2/5 а) с помощью тригонометрического круга б) с помощью графика

6 слайд Arccos х Арккосинусом числа m называется такой угол x, для которого сos x=m,
Описание слайда:

Arccos х Арккосинусом числа m называется такой угол x, для которого сos x=m, 0 ≤ X ≤ π, |m|≤1 Функция y = cos x непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция y = arccos x является строго убывающей. График обратной функции y = arccos x симметричен с графиком основной функции сos x=m относительно биссектрисы I - III координатных углов.

7 слайд 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2) Область значений: отрезок [ 0, π ]
Описание слайда:

1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2) Область значений: отрезок [ 0, π ]; 3) Функция y = arccos x ни четная ни нечётная: arcсоs (-x) = π - arcсоs x; 4) Функция y = arccos x монотонно убывающая; 5)График пересекает оси Ох, Оу в начале координат. Свойства функции y = arccos x .

8 слайд Arcsin х Арксинусом числа m называется такой угол x, для которого sinx=m, -π
Описание слайда:

Arcsin х Арксинусом числа m называется такой угол x, для которого sinx=m, -π/2≤X≤π/2,|m|≤1 Функция y = sinx непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция y = arcsinx является строго возрастающей. График обратной функции симметричен с графиком основной функции относительно биссектрисы I - III координатных углов.

9 слайд Свойства функции y = arcsin x 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Облас
Описание слайда:

Свойства функции y = arcsin x 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область изменения: отрезок [-π/2,π/2]; 3)Функция y = arcsin x нечетная: arcsin (-x) = - arcsin x; 4)Функция y = arcsin x монотонно возрастающая; 5)График пересекает оси Ох, Оу в начале координат.

10 слайд  Arctgх Арктангенсом числа m называется такой угол x, для которого tgx=m, -π/2
Описание слайда:

Arctgх Арктангенсом числа m называется такой угол x, для которого tgx=m, -π/2<X<π/2. График функции y=arctgx Получается из графика Функции y=tgx, симметрией Относительно прямой y=x.

11 слайд y=arctg х 1)Область определения: R 2)Область значения: отрезок [-π/2,π/2]; 3
Описание слайда:

y=arctg х 1)Область определения: R 2)Область значения: отрезок [-π/2,π/2]; 3)Функция y = arctg x нечетная: arctg (-x) = - arctg x; 4)Функция y = arctg x монотонно возрастающая; 5)График пересекает оси Ох, Оу в начале координат. y y x

12 слайд arcctg х 	Арккотангенсом числа m называется такой угол x, для которого ctgx=
Описание слайда:

arcctg х Арккотангенсом числа m называется такой угол x, для которого ctgx=a, 0<x<π

13 слайд Функция y=arcctg x непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Фун
Описание слайда:

Функция y=arcctg x непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция y=arcctg x является строго убывающей. ctg(arcctgx)=x при xєR arcctg(ctgy)=y при 0 < y < π D(arcctgx)=(-∞;∞) E(arcctgx)=(0; π) Arcctg х

14 слайд Составим таблицу значений обратных тригонометрических функций :
Описание слайда:

Составим таблицу значений обратных тригонометрических функций :

15 слайд Составим таблицу значений обратных тригонометрических функций :
Описание слайда:

Составим таблицу значений обратных тригонометрических функций :

16 слайд Основные соотношения для обратных тригонометрических функций: sin(arcsinx)=x
Описание слайда:

Основные соотношения для обратных тригонометрических функций: sin(arcsinx)=x, если   (2.1) cos(arccosx)=x, если   (2.2) tg(arctgx)=x, если   (2.3) ctg(arcctgx)=x, если   (2.4) arcsin(sinx)=x, если   (2.5) arcos(cosx)=x, если   (2.6) arctg(tgx)=x, если   (2.7) arcctg(ctgx)=x, если   (2.8)

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Тема: Глава 3. Тригонометрические уравнения

Номер материала: ДБ-926313

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Основы религиозных культур и светской этики: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Формирование компетенций межкультурной коммуникации в условиях реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: организация реабилитационной работы в социальной сфере»
Курс профессиональной переподготовки «Организация логистической деятельности на транспорте»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по подбору и оценке персонала (рекрутинг)»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Организация маркетинга в туризме»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика музейного дела и охраны исторических памятников»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Репетиторы онлайн

✅ Подготовка к ЕГЭ/ГИА
✅ По школьным предметам

✅ На балансе занятий — 1

Подробнее