презентация по алгебре на тему "Логарифмы и их свойства"

• 1 слайд

  ГКВОУ ЦО Самарской области
  Логарифмы
  и их свойства
  Автор: учитель математики филиала №1
  Игуменова М.А.
  

• 2 слайд

  Определение логарифма.
  Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число b.
  Обозначение: logab.
  Примеры:
  log2 32 = 5, т.к. 25 = 32.
  log5 0,04 = -2, т.к. 5-2 = 1/25 = 0,04.
  log2 8 = 3, т.к. 23 = 8.
  log3 (1/27) = -3, т.к. 3-3= 1/27.
  log1/5 25 = -2, т.к. (1/5)-2 = 25.
  log4 2 = ½, т.к. 41/2 = 2.
  
  
  
  
  
  
  

• 3 слайд

  Основные логарифмические формулы.
  a loga b = b;
  loga 1 = 0;
  loga a = 1;
  loga ac = c;
  loga xy = loga x + loga y;
  loga (x/y) = loga x – loga y;
  loga xp = p∙ loga x;
  logak x = 1/k∙ loga x;
  loga x = logb x / logb a.
  
  
  
  
  
  
  
  

• 4 слайд

  Рассмотрим примеры на применение логарифмических формул.
  Пример 1. Найдём х, если
  log5 x = log5 7 + 2log5 3 - 3log5 2.
  Решение:
  log5 x = log5 7 + log5 32 - log5 23 =
  = log5
  log5 x = log5 63/8;
  x = 63/8.
  
  
  
  
  

• 5 слайд

  Рассмотрим примеры на применение логарифмических формул.
  Пример 2. Найдём значение выражения
  Решение:
  lg 72 – lg 9 = lg 72/9 = lg 8 = 3lg 2;
  lg 28 – lg 7 = lg 28/7 = lg 4 = 2lg 2;
  Следовательно,
  
  
  
  
  

• 6 слайд

  Проверим свои знания. Выполним
  тест.
  Задание 1. Вычислить:
  lg 8 + lg 125.
  
  а) 2;
  б) 1;
  в) 3;
  г) 0.
  

• 7 слайд

  Тест.
  Задание 2. Вычислить:
  log0,39 – 2log0,310.
  
  а) 1;
  б) 0;
  в) 3;
  г) 2.
  
  

• 8 слайд

  Тест.
  Задание 3. Вычислить:
  
  
  
  а) 2;
  б) 5;
  в) 4;
  г) 3.
  

• 9 слайд

  Тест.
  Занание 4. Найти х, если
  log6 x = 3log6 2 + 0,5log6 25 –
  2log6 3.
  
  а) 9/40;
  б) 7/43;
  в) 40/9;
  г) 43/7.
  

• 10 слайд

  Тест.
  Задание 5. Найти х, если
  log4 x = 1/3log4 216 –
  2log4 10 + 4log4 3.
  
  а) 4,82;
  б) 4,86;
  в) 4,83;
  г) 4,88.
  

• 11 слайд

  Молодец!
  Ответ верный.
  Назад к вопросу
  

• 12 слайд

  Молодец!
  Ответ верный.
  Назад к вопросу
  

• 13 слайд

  Молодец!
  Ответ верный.
  Назад к вопросу
  

• 14 слайд

  Молодец!
  Ответ верный.
  Назад к вопросу
  

• 15 слайд

  Молодец!
  Ответ верный.
  Спасибо за хорошую работу
  

• 16 слайд

  Ответ неверный!
  Попробуй ещё раз.
  Назад к вопросу
  

• 17 слайд

  Ответ неверный!
  Попробуй ещё раз.
  Назад к вопросу
  

• 18 слайд

  Ответ неверный!
  Попробуй ещё раз.
  Назад к вопросу
  

• 19 слайд

  Ответ неверный!
  Попробуй ещё раз.
  Назад к вопросу
  

• 20 слайд

  Ответ неверный!
  Попробуй ещё раз.
  Назад к вопросу
  

• 21 слайд

  Ключ к тесту.
  в;
  г;
  а;
  в;
  б.
  

Краткое описание документа:

В работе вводится понятие логарифма, примеры вычисления логарифмов, логарифмические формулы, примеры решения заданий на преобразование логарифмических выражений, тест с выбором ответа.

При работе с программой у учащегося есть возможность делать конспект данной темы себе в тетрадь. В тетрадь заносится определение логарифма, основные формулы, примеры вычисления логарифмов по определению и преобразование логарифмических выражений по выписанным в тетрадь формулам.

При выполнении теста учащийся имеет возможность сразу проверить правильность выбора ответа. Если ответ неверен, то программа даёт возможность выполнить это задание ещё раз.