Презентация по алгебре на тему "Преобразование графиков функций" (10-11 класс)

• 1 слайд

  y=f(x)+a
  Преобразование графиков элементарных функций
  y=|f(x)|
  y=f(|x|)
  y=-f(x)
  y=f(-x)
  y=f(k·x)
  y=f(x-a)
  y=k·f(x)
  

• 2 слайд

  Движение по оси OY
  х
  у
  0
  a
  b
  y=f(x)+a, a>0
  y=f(x)
  y=f(x)+b, b<0
  Параллельный перенос графика функции вверх по оси Oy на а единиц при а>0
  Параллельный перенос графика функции вниз по оси Oy на b единиц при b<0
  

• 3 слайд

  Движение по оси OX
  х
  у
  0
  b
  a
  y=f(x)
  y=f(x+a)
  y=f(x-b)
  Параллельный перенос графика функции вправо вдоль оси Ox на b единиц при b<0
  Параллельный перенос графика функции влево вдоль оси Ox на а единиц при а>0
  

• 4 слайд

  Симметрия относительно оси OX
  х
  у
  0
  y=f(x)
  y=-f(x)
  График y=-f(x) получается из графика y=f(x) зеркальным отражением относительно оси Ox
  

• 5 слайд

  Симметрия относительно оси OY
  х
  у
  0
  y=f(x)
  y=f(-x)
  -c
  -b
  -a
  c
  b
  a
  

• 6 слайд

  Модуль функции
  х
  у
  0
  y=f(x)
  y=|f(x)|
  часть графи-ка, расположен-ная выше оси Ox, остается без изменения
  две части вместе составляют искомый график
  часть графика, расположенная ниже оси Ox, отражается сим-метрично относи-тельно оси Ox
  

• 7 слайд

  Модуль аргумента
  х
  у
  0
  y=f(x)
  y=f(|x|)
  часть графика при х>0 остается без изменения
  она отображается симметрично относительно оси Oy
  две части вместе составляют искомый график
  

• 8 слайд

  Растяжение вдоль оси OY
  х
  у
  0
  y=f(x)
  y=k·f(x), 0<k<1
  y=k·f(x), k>1
  Растяжение вдоль оси Oy в k раз
  Сжатие вдоль оси Oy в k раз
  

• 9 слайд

  Растяжение вдоль оси OX
  х
  у
  0
  ka
  a
  a/k
  b/k
  b
  kb
  y=f(x)
  y=f(k·x), k>1
  y=f(k·x), 0<k<1
  Растяжение вдоль оси Ox в k раз
  Сжатие вдоль оси Ox в k раз
  

• 10 слайд

  ЗАДАНИЕ
  Построить график функции:
  

• 11 слайд

  х
  у
  0
  π
  -π
  1
  -1
  1 шаг. Построим график функции y=sinx.
  y=sinx
  

• 12 слайд

  х
  у
  0
  π
  -π
  1
  -1
  2 шаг. Построим график функции у=sin3x
  y=sinx
  y=sin3x
  

• 13 слайд

  х
  у
  0
  π
  -π
  1
  -1
  3 шаг. Построим график функции
  y=sin3x
  

• 14 слайд

  х
  у
  0
  1
  -1
  4 шаг. Построим график функции
  2
  -2