Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Преобразования уравнений" ( 11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре на тему "Преобразования уравнений" ( 11 класс)

библиотека
материалов
Равносильность уравнений
Равносильные уравнения
Этапы решения уравнений: ПЕРВЫЙ ЭТАП – технический . Выполнение преобразовани...
Теоремы о равносильности уравнений: «спокойные» – гарантируют равносильность...
«спокойные» теоремы:
«беспокойные» теоремы:
Примеры появления посторонних корней:
Причины появления посторонних корней: 1) Освобождение от знаменателей, содерж...
Пример№5:
Пример№6:
Причины потери корней: 1) деление обеих частей уравнения на одно и то же выра...
Как избежать потери корней 1) НЕ ДЕЛИТЬ ОБЕ ЧАСТИ УРАВНЕНИЯ НА ОДНО И ТО ЖЕ В...
Пример№7
15 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Равносильность уравнений
Описание слайда:

Равносильность уравнений

№ слайда 2 Равносильные уравнения
Описание слайда:

Равносильные уравнения

№ слайда 3 Этапы решения уравнений: ПЕРВЫЙ ЭТАП – технический . Выполнение преобразовани
Описание слайда:

Этапы решения уравнений: ПЕРВЫЙ ЭТАП – технический . Выполнение преобразований для получения более простого уравнения, нахождения корня последнего (самого простого) уравнения. ВТОРОЙ ЭТАП – анализ решения. Анализ проведенных преобразований, ответ на вопрос все ли преобразования были равносильны. ТРЕТИЙ ЭТАП – проверка. Проверка всех найденных корней их подстановкой в исходное уравнение.

№ слайда 4 Теоремы о равносильности уравнений: «спокойные» – гарантируют равносильность
Описание слайда:

Теоремы о равносильности уравнений: «спокойные» – гарантируют равносильность преобразований без каких-либо дополнительных условий, их использование не приводит к потере или приобретению посторонних корней. «беспокойные» – они работают лишь при определенных условиях, их использование может привести к потере или приобретению посторонних корней.

№ слайда 5 «спокойные» теоремы:
Описание слайда:

«спокойные» теоремы:

№ слайда 6 «беспокойные» теоремы:
Описание слайда:

«беспокойные» теоремы:

№ слайда 7 Примеры появления посторонних корней:
Описание слайда:

Примеры появления посторонних корней:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Причины появления посторонних корней: 1) Освобождение от знаменателей, содерж
Описание слайда:

Причины появления посторонних корней: 1) Освобождение от знаменателей, содержащих переменную величину; 2) Освобождение от знаков корней четной степени; 3) Освобождение в процессе решения уравнения от знаков логарифмов. 4) Возведение обеих частей уравнения в одну и ту же четную степень; 5) Умножение обеих частей уравнения на одно и то же выражение с переменной. ПРОВЕРКА КОРНЕЙ ОБЯЗАТЕЛЬНА!!!

№ слайда 11 Пример№5:
Описание слайда:

Пример№5:

№ слайда 12 Пример№6:
Описание слайда:

Пример№6:

№ слайда 13 Причины потери корней: 1) деление обеих частей уравнения на одно и то же выра
Описание слайда:

Причины потери корней: 1) деление обеих частей уравнения на одно и то же выражение h(x) ( кроме тех случаев, когда точно известно, что всюду в области определения уравнения выполняется условие h(x) ≠0); 2) сужение ОДЗ в процессе решения задачи ( не верное применение формул, не соответствие левой и правой частей уравнения).

№ слайда 14 Как избежать потери корней 1) НЕ ДЕЛИТЬ ОБЕ ЧАСТИ УРАВНЕНИЯ НА ОДНО И ТО ЖЕ В
Описание слайда:

Как избежать потери корней 1) НЕ ДЕЛИТЬ ОБЕ ЧАСТИ УРАВНЕНИЯ НА ОДНО И ТО ЖЕ ВЫРАЖЕНИЕ h(x) !!! Уравнение f(x)h(x) =g(x)h(x) заменить уравнением h(x)(f(x) - g(x)) = 0 , а не уравнением f(x) = g(x) . 2) Применяя при решении уравнения какую-либо формулу, следите за тем, чтобы области допустимых значений переменной для правой и левой частей уравнения были одинаковыми.

№ слайда 15 Пример№7
Описание слайда:

Пример№7


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

В представленной разработке рассмотрены основные теоремы о равносильности уравнений. Подробно разобраны причины потери и приобретения посторонних корней в ходе решения уравнений. Приведено много подробно разобранных примеров, с указанием по какой причине произошло приобретение постороннего корня или его потеря.

Автор
Дата добавления 19.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров282
Номер материала ДБ-040956
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх