Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре на тему "Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена" (8 класс)

Выбранный для просмотра документ Приложение.docx

библиотека
материалов

Приложение

Тема: «Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена»

Тип урока: Изучение нового материала.

Цели урока:

Личностные –создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивацию к учению, умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, проявлять ситуативный познавательный интерес к новому учебному материалу

Метапредметные – формирование умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, умения классифицировать объекты, создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую культуру обучающихся, развивать логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи, освоение способов деятельности, навыков самоорганизации

Предметные-

1.Закрепить знания о квадратных уравнениях;

2.Закрепить умение решать неполные квадратные уравнения;

3.Сформировать умение решать полные квадратные уравнения путем выделения квадрата двучлена;


Методы обучения: наглядный, словесный, практический, частично-поисковый, репродуктивный.


1. Структура урока усвоения новых знаний:

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Актуализация знаний.

4) Первичное усвоение новых знаний.

5) Первичная проверка понимания

6) Первичное закрепление.

7) Рефлексия (подведение итогов занятия

8) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению


Этапы урока

Содержание этапа

Слайд

1

Организационный момент


№1

2

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.


№2

3

Актуализация знаний.

Проверка теоретических знаний (работа в парах)

Проверка дз с/р карточка №1 (см приложение)

Повторение

Представьте в виде многочлена

1)(х+1)2=

3)(2х-3)2=

2)(0,5х-2)2=

4)(5х+6)2=

Допишите недостающий член трехчлена, так, чтобы его можно было представить в виде квадрата двучлена.

1) х2+8х+… 4) х2-… +25 7) …-24х+16

2) х2-18х+… 5) 9х2+… +1 8)…. +12х+1

3) 4х2-4х+… 6) 25х2-… +3 9) …+36х+81

№3

№4



№5









№6


4

Первичное усвоение новых знаний

Решение квадратных уравнений выделением полного квадрата (под руководством учителя)

1)х²-8х+16=0

(х-4)²=0

х=4

2) х²+6х+8=0

(х²+2·3х+9)-9+8=0

(х+3)²-1=0

(х+3)²=1

х+3=-1 или х+3=1

х=-4 или х=-2



3) х²-6х+11=0

(х²-2·3х+9)-9+11=0

(х-3)²+2=0

(х-3)²=-2

Вывод: нет решений

4) 3х²-10х+8=0

х²-10/3·х+8/3=0

(х²-2·5/3·х+(5/3)²)-(5/3)²+8/3=0

(х-5/3)²-49/9=0

х-5/3=-7/3 или х-5/3=7/3

х=-2/3 или х=4

№7























№8

5

Первичное закрепление знаний

Решите уравнение выделением квадрата двучлена (самостоятельно с проверкой у доски)

  1. х²-8х+15=0

  2. х²-5х-6=0

  3. х²-4х+3=0

  4. х²+3х-10=0

  5. х²+х-6=0

  6. 2х²-9х+10=0

  7. 5х²+3х-8=0

№9

6.

Первичная проверка понимания

С/р Карточка №2 (см приложение)

№10

9

Рефлексия

Подведение итогов

  1. Определение квадратного уравнения

  2. Коэффициенты квадратного уравнения

  3. Какое уравнение называется приведенным

  4. Какое квадратное уравнение называется неполным

  5. Перечислите способы решения квадратных уравнений



Рефлексия

№11

















№12

10

Домашнее задание

Карточка №3 (см приложение)

№13


Карточка №1.

Вариант 1

Фамилия

п/п

Решите неполное квадратное уравнение

Разложение

на множители

Корни

Примечание

1.

2-9=0




2.

х2+2х=0




3.

2=0




4.

2-11=х2-11+9х




Вариант 2

Фамилия

п/п

Решите неполное квадратное уравнение

Разложение

на множители

Корни

Примечание

1.

2-36=0




2.

х2-3х=0




3.

-7х2=0




4.

7х+3=2х2+3х+3




Вариант 3

Фамилия

п/п

Решите неполное квадратное уравнение

Разложение

на множители

Корни

Примечание

1.

2-16=0




2.

2=3х




3.

2=7х2+2




4.

(2х+1)(х-4)=(х-2)(х+2)




Вариант 4

Фамилия

п/п

Решите неполное квадратное уравнение

Разложение

на множители

Корни

Примечание

1.

0,01х2-4=0




2.

2=-2х




3.

2-1=-1




4.

3-(4х+1)(3-х)=х2






Карточка №2

Фамилия

п/п

Уровень сложности

Решить уравнение.

Полный квадрат двучлена.

Корни уравнения

1.

Уровень А

х2+12х+20=0



2.


x2-2x-3=0



1.

Уровень В

t2-3t-4=0



2.


t2-7t+6=0



1.

Уровень С

(z+1)2-2(z+1)+1=0



2.


(z-2)2-4(z-2)-5=0





Карточка №3 (д/з)

Фамилия И.

п/п

Решите уравнение методом выделения полного квадрата.

Выделение квадрата двучлена.

Корни.




1.


2 – 12х + 4 = 0




2.


25х2 + 170х + 289 = 0




3.


х2 – 8х – 48 = 0




4.


х2 + 10х -56 = 0




5.


х2 – 7х + 10 = 0




6.


х2 + 3х – 28 = 0




7.


2+ 8х – 21 = 0




8.


16х2- 40х - 11 = 0




9.


2 + 24х -16= 0




10.


2 – 13х + 6 = 0





Карточка №1 ( С ответами).

Вариант 1

Фамилия

п/п

Решите неполное квадратное уравнение

Разложение

на множители

Корни

Примечание

1.

2-9=0

(2х-3)(2х+3)=0

-1,5 ; 1,5


2.

х2+2х=0

х(х+2)=0

0 ; -2


3.

2=0

-

0


4.

2-11=х2-11+9х

3х(х-3)=0

0; 3


Вариант 2

Фамилия

п/п

Решите неполное квадратное уравнение

Разложение

на множители

Корни

Примечание

1.

2-36=0

(2х-6)(2х+6)=0

-3; 3


2.

х2-3х=0

х(х-3)=0

0; 3


3.

-7х2=0

-

0


4.

7х+3=2х2+3х+3

2х(2-х)=0

0; 2


Вариант 3

Фамилия

п/п

Решите неполное квадратное уравнение

Разложение

на множители

Корни

Примечание

1.

2-16=0

(3х-4)(3х+4)=0

-hello_html_m155ef22c.gif; hello_html_m155ef22c.gif


2.

2=3х

х(2х-3)=0

0; 1,5


3.

2=7х2+2

2=0

0


4.

(2х+1)(х-4)=(х-2)(х+2)

х(х-7)=0

0; 7


Вариант 4

Фамилия

п/п

Решите неполное квадратное уравнение

Разложение

на множители

Корни

Примечание

1.

0,01х2-4=0

(0,1х-2)(0,1х+2)=0

-20; 20


2.

2=-2х

х(3х+2)=0

0; -hello_html_m6a772bb3.gif


3.

2-1=-1

2=0

0


4.

3-(4х+1)(3-х)=х2

х(3х-11)=0

0; hello_html_3803713e.gif



Карточка №2 ( С ответами).

Фамилия

п/п

Уровень сложности

Решить уравнение.

Полный квадрат двучлена.

Корни уравнения

1.

Уровень А

х2+12х+20=0

(х+6)2-6=0

-hello_html_42e2850b.gif-6; hello_html_42e2850b.gif-6

2.


x2-2x-3=0

(х-2)2-7=0

-hello_html_3e743dab.gif+2; hello_html_3e743dab.gif+2

1.

Уровень В

t2-3t-4=0

(t-2,25)2-6,25=0

-0,25; 4,25

2.


t2-7t+6=0

(t-3,5)2-6,25=0

1; 6

1.

Уровень С

(z+1)2-2(z+1)+1=0

z2=0

0

2.


(z-2)2-4(z-2)-5=0

(z-4)2-9=0

1; 7



Карточка №3 (С ответами)

п/п

Решите уравнение методом выделения полного квадрата.

Выделение квадрата двучлена.

Корни.




1.


2 – 12х + 4 = 0


( 3х – 2 )2 = 0

hello_html_m7033c8af.gif


2.


25х2 + 170х + 289 = 0


( 5х + 17) = 0

-hello_html_7651005f.gif


3.


х2 – 8х – 48 = 0


( х – 4 )2 = 64


-4; 12



4.


х2 + 10х -56 = 0


( х + 5 )2 = 81


-14; 4



5.


х2 – 7х + 10 = 0

( х – 3,5)2 = hello_html_1e5705ae.gif


2; 5



6.


х2 + 3х – 28 = 0

( х + hello_html_6372c00.gif)2 = hello_html_28a32701.gif


-7; 4



7.


2+ 8х – 21 = 0


( 2х – 2 )2 = 25


-1,5; 3,5



8.


16х2- 40х - 11 = 0


( 4х – 5 )2 = 36

-hello_html_31ada4d.gif ; hello_html_544cd8f7.gif



9.


2 + 24х -16= 0

( х + 4 )2 =hello_html_m7ba6a317.gif

-hello_html_dc711ab.gif; -hello_html_m51f3d772.gif


10.


2 – 13х + 6 = 0


( х – 1,3 )2 = 0.49


0,6; 2




Выбранный для просмотра документ Решение кв уравнений выделением квадрата двучлена.ppt

библиотека
материалов
8 класс Учитель математики ГБОУ Школа №1253 Селищева Тамара Владимировна г. М...
Цели урока Личностные –создание педагогических условий для формирования у обу...
Устные упражнения. (Работа в парах) 1) Дайте определение квадратного уравнени...
С/р Карточки по вариантам (см приложение №1)
Повторение Представьте в виде многочлена 1)(х+1)2= 3)(2х-3)2= 2)(0,5х-2)2= 4)...
Допишите недостающий член трехчлена, так, чтобы его можно было представить в...
Решение квадратных уравнений выделением полного квадрата х²-8х+16=0 (х-4)²=0...
3) х²-6х+11=0 (х²-2·3х+9)-9+11=0 (х-3)²+2=0 (х-3)²=-2 Вывод: нет решений 4)...
Решите уравнение выделением квадрата двучлена х²-8х+15=0 х²-5х-6=0 х²-4х+3=0...
С/р Карточка №2
Подведение итогов Определение квадратного уравнения Коэффициенты квадратного...
Рефлексия
Домашнее задание Карточка №3 9х2 – 12х + 4 = 0	х2 + 3х – 28 = 0 25х2 + 170х +...
13 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 8 класс Учитель математики ГБОУ Школа №1253 Селищева Тамара Владимировна г. М
Описание слайда:

8 класс Учитель математики ГБОУ Школа №1253 Селищева Тамара Владимировна г. Москва 2016 год

№ слайда 2 Цели урока Личностные –создание педагогических условий для формирования у обу
Описание слайда:

Цели урока Личностные –создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивацию к учению, умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, проявлять ситуативный познавательный интерес к новому учебному материалу Метапредметные – формирование умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, умения классифицировать объекты, создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую культуру обучающихся, развивать логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи, освоение способов деятельности, навыков самоорганизации Предметные- 1.Закрепить знания о квадратных уравнениях; 2.Закрепить умение решать неполные квадратные уравнения; 3.Сформировать умение решать полные квадратные уравнения путем выделения квадрата двучлена;

№ слайда 3 Устные упражнения. (Работа в парах) 1) Дайте определение квадратного уравнени
Описание слайда:

Устные упражнения. (Работа в парах) 1) Дайте определение квадратного уравнения 2) Коэффициенты квадратного уравнения 3) Какое уравнение называется приведенным? 4) Виды неполных квадратных уравнений 5) Как решается неполное квадратное уравнение вида ах2+вх=0? 6) Как решается неполное квадратное уравнение вида ах2=0? 7) Как решается неполное квадратное уравнение вида ах2+с=0? 8) Всегда ли уравнение ах2+с=0 имеет корни?

№ слайда 4 С/р Карточки по вариантам (см приложение №1)
Описание слайда:

С/р Карточки по вариантам (см приложение №1)

№ слайда 5 Повторение Представьте в виде многочлена 1)(х+1)2= 3)(2х-3)2= 2)(0,5х-2)2= 4)
Описание слайда:

Повторение Представьте в виде многочлена 1)(х+1)2= 3)(2х-3)2= 2)(0,5х-2)2= 4)(5х+6)2=

№ слайда 6 Допишите недостающий член трехчлена, так, чтобы его можно было представить в
Описание слайда:

Допишите недостающий член трехчлена, так, чтобы его можно было представить в виде квадрата двучлена. 1) х2+8х+… 4) х2-… +25 7) …-24х+16 2) х2-18х+… 5) 9х2+… +1 8)…. +12х+1 3) 4х2-4х+… 6) 25х2-… +3 9) …+36х+81

№ слайда 7 Решение квадратных уравнений выделением полного квадрата х²-8х+16=0 (х-4)²=0
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений выделением полного квадрата х²-8х+16=0 (х-4)²=0 х=4 2) х²+6х+8=0 (х²+2·3х+9)-9+8=0 (х+3)²-1=0 (х+3)²=1 х+3=-1 или х+3=1 х=-4 или х=-2

№ слайда 8 3) х²-6х+11=0 (х²-2·3х+9)-9+11=0 (х-3)²+2=0 (х-3)²=-2 Вывод: нет решений 4)
Описание слайда:

3) х²-6х+11=0 (х²-2·3х+9)-9+11=0 (х-3)²+2=0 (х-3)²=-2 Вывод: нет решений 4) 3х²-10х+8=0 х²-10/3·х+8/3=0 (х²-2·5/3·х+(5/3)²)-(5/3)²+8/3=0 (х-5/3)²-49/9=0 х-5/3=-7/3 или х-5/3=7/3 х=-2/3 или х=4

№ слайда 9 Решите уравнение выделением квадрата двучлена х²-8х+15=0 х²-5х-6=0 х²-4х+3=0
Описание слайда:

Решите уравнение выделением квадрата двучлена х²-8х+15=0 х²-5х-6=0 х²-4х+3=0 х²+3х-10=0 х²+х-6=0 2х²-9х+10=0 5х²+3х-8=0

№ слайда 10 С/р Карточка №2
Описание слайда:

С/р Карточка №2

№ слайда 11 Подведение итогов Определение квадратного уравнения Коэффициенты квадратного
Описание слайда:

Подведение итогов Определение квадратного уравнения Коэффициенты квадратного уравнения Какое уравнение называется приведенным Какое квадратное уравнение называется неполным Перечислите способы решения квадратных уравнений

№ слайда 12 Рефлексия
Описание слайда:

Рефлексия

№ слайда 13 Домашнее задание Карточка №3 9х2 – 12х + 4 = 0	х2 + 3х – 28 = 0 25х2 + 170х +
Описание слайда:

Домашнее задание Карточка №3 9х2 – 12х + 4 = 0 х2 + 3х – 28 = 0 25х2 + 170х + 289 = 0 4х2+ 8х – 21 = 0 х2 – 8х – 48 = 0 16х2- 40х - 11 = 0 х2 + 10х -56 = 0 3х2 + 24х -16= 0 х2 – 7х + 10 = 0 5х2 – 13х + 6 = 0

Автор
Дата добавления 11.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров769
Номер материала ДВ-328354
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх