Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Степени и показательная функция" (10 класс)

Презентация по алгебре на тему "Степени и показательная функция" (10 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Степени и Показательная функция на ЕГЭ Выполнила Птушкина Н. А., учитель мате...
Все, что без этого было темно, сомнительно и неверно, математика сделала ясн...
степень n Степенью числа а называется произведение n множителей, каждый из ко...
Свойства степени
Степенная функция Функция, заданная формулой f (x) =xα называется степенной (...
Упростите (А) Воспользуемся свойством возведения степени в степень: Приведем...
Из истории…
Области применения
определение Показательной функцией называется функция вида где ,
Свойства показательной функции: 1. Область определения Д(у)= ( - ∞ ; ∞); 2. М...
Однородные уравнения 9х+6х=22х+1; Используя свойства степени, представим выра...
Линейные уравнения Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения...
Приводимые к квадратному Найдите сумму корней уравнения: 1; 2) 2; 3) -2; 4) 5...
Показательно - логарифмическое уравнение Решите : По определению логарифма :...
Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по положительному и о...
Уравнения, решаемые нестандартными способами Решить уравнение: Построим в одн...
Решите неравенство:(часть А) Решение: Преобразуем левую и правую части нераве...
Применение свойств функций Найдите область определения функции: Решение. Числ...
Применение производной Найдите наибольшее значение функции на отрезке [1;3] 1...
С5. решите систему уравнений Решение: Рассмотрим второе уравнение системы. В...
Решите систему уравнений: Найдите значение выражения 7х + у, если (х; у) явля...
1 из 23

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Степени и Показательная функция на ЕГЭ Выполнила Птушкина Н. А., учитель мате
Описание слайда:

Степени и Показательная функция на ЕГЭ Выполнила Птушкина Н. А., учитель математики МБОУ «Лицей №2» города Чебоксары Чувашской Республики

№ слайда 2 Все, что без этого было темно, сомнительно и неверно, математика сделала ясн
Описание слайда:

Все, что без этого было темно, сомнительно и неверно, математика сделала ясным, верным и очевидным. М.В.Ломоносов

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 степень n Степенью числа а называется произведение n множителей, каждый из ко
Описание слайда:

степень n Степенью числа а называется произведение n множителей, каждый из которых равен а показатель основание степени а

№ слайда 5 Свойства степени
Описание слайда:

Свойства степени

№ слайда 6 Степенная функция Функция, заданная формулой f (x) =xα называется степенной (
Описание слайда:

Степенная функция Функция, заданная формулой f (x) =xα называется степенной (с показателем степени α).

№ слайда 7 Упростите (А) Воспользуемся свойством возведения степени в степень: Приведем
Описание слайда:

Упростите (А) Воспользуемся свойством возведения степени в степень: Приведем подобные слагаемые: Ответ: 4 Выполните действия

№ слайда 8 Из истории…
Описание слайда:

Из истории…

№ слайда 9 Области применения
Описание слайда:

Области применения

№ слайда 10 определение Показательной функцией называется функция вида где ,
Описание слайда:

определение Показательной функцией называется функция вида где ,

№ слайда 11 Свойства показательной функции: 1. Область определения Д(у)= ( - ∞ ; ∞); 2. М
Описание слайда:

Свойства показательной функции: 1. Область определения Д(у)= ( - ∞ ; ∞); 2. Множество значений Е(у)=(0;∞); 3. У=1 при Х=0; 4. а х > 0 при любом ; 5.Если а > 1,то функция возрастает на R 5.Если 0< а< 1, то функция убывает на R

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Однородные уравнения 9х+6х=22х+1; Используя свойства степени, представим выра
Описание слайда:

Однородные уравнения 9х+6х=22х+1; Используя свойства степени, представим выражения в виде: Разделим левую и правую часть уравнения на 22х: Пусть Х=0 Ответ: 0

№ слайда 14 Линейные уравнения Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
Описание слайда:

Линейные уравнения Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения Вынесем степень с наименьшим показателем за скобку: х=1 Значит, х=1 (0;2) Ответ: 4

№ слайда 15 Приводимые к квадратному Найдите сумму корней уравнения: 1; 2) 2; 3) -2; 4) 5
Описание слайда:

Приводимые к квадратному Найдите сумму корней уравнения: 1; 2) 2; 3) -2; 4) 50. Пусть t=7х, t>0, тогда 49х =(72)х =(7х)2= t2 . Уравнение примет вид: 49t2 - 50t +1=0, х1+ х2 =-2 . Ответ: 3

№ слайда 16 Показательно - логарифмическое уравнение Решите : По определению логарифма :
Описание слайда:

Показательно - логарифмическое уравнение Решите : По определению логарифма : Перенесем слагаемое, содержащее неизвестную, из левой части уравнения в правую: Ответ: 1

№ слайда 17 Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по положительному и о
Описание слайда:

Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от единицы основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b. назад

№ слайда 18 Уравнения, решаемые нестандартными способами Решить уравнение: Построим в одн
Описание слайда:

Уравнения, решаемые нестандартными способами Решить уравнение: Построим в одной системе координат графики двух функций: Функция убывает, а функция возрастает на (-7;+∞), графики функций пересекаются в одной точке, абсцисса которой равна -2, значит, уравнение имеет единственное решение. Ответ: -2 у о Решение уравнения графическим способом : х -1 -2 у 1 5 х -7 -2 у 0 5

№ слайда 19 Решите неравенство:(часть А) Решение: Преобразуем левую и правую части нераве
Описание слайда:

Решите неравенство:(часть А) Решение: Преобразуем левую и правую части неравенства, учитывая, что Функция убывает на R, значит, 3x-7<2, 3x<9, x<3, Ответ: 1 Решение: Преобразуем левую и правую части неравенства, учитывая, что : Функция возрастает на R, значит, Ответ: 2

№ слайда 20 Применение свойств функций Найдите область определения функции: Решение. Числ
Описание слайда:

Применение свойств функций Найдите область определения функции: Решение. Числитель и знаменатель дроби определены при всех действительных значениях х. Поэтому найдем все значения х, при которых знаменатель обращается в нуль, и исключим их из множества действительных чисел: х+4=2; х=-2. Итак, данная функция определена при всех значениях х, кроме -2, т.е.верный ответ №4. Ответ: 4 Укажите функцию, областью значений которой является промежуток (0;+∞). Решение. Область значений синуса – промежуток [-1;1]. Область значений функции при четных значениях n – промежуток [0;+∞). Область значений логарифмической функции – множество всех действительных чисел. Область значений показательной функции у = ах – промежуток (0;+∞). Ответ: 4

№ слайда 21 Применение производной Найдите наибольшее значение функции на отрезке [1;3] 1
Описание слайда:

Применение производной Найдите наибольшее значение функции на отрезке [1;3] 1.Найдем область определения функции: D (y)=(-∞;+∞). 2.Найдем производную функции на области определения: 3.Найдем критические точки функции: 4.Найдем критические точки, принадлежащие отрезку: х=2 [1;3] 5.Найдем значения функции на концах отрезка и в критической точке, принадлежащей отрезку: У(1)=2,7е-2≈10/27; У(2)=2,7; У(3)=2,7е-4≈1/е3; 6.Выберем наибольшее из них: у=2,7. Ответ: 2,7

№ слайда 22 С5. решите систему уравнений Решение: Рассмотрим второе уравнение системы. В
Описание слайда:

С5. решите систему уравнений Решение: Рассмотрим второе уравнение системы. Возможны два варианта. равенство показателей Тогда х+8 = 9 ; х=1, но это значение не входит в ОДЗ первого уравнений. 2) основание равно 1. у - 2 = 1; у=3. Первое уравнение преобразовывается в Пусть Или Левая часть уравнения возрастающая функция, правая – убывающая. Значит, существует не более одного решения, которое легко подбирается t=1, х=9. Ответ: х=9; у=3.

№ слайда 23 Решите систему уравнений: Найдите значение выражения 7х + у, если (х; у) явля
Описание слайда:

Решите систему уравнений: Найдите значение выражения 7х + у, если (х; у) является решением системы уравнений Решение. Значит, 7х + у = 6. Ответ: 6


Автор
Дата добавления 10.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров118
Номер материала ДБ-184340
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх