Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре "Теорема Виета" (8 класс)

Презентация по алгебре "Теорема Виета" (8 класс)

  • Математика
Теорема Виета Цель урока: установить связь между корнями квадратного уравнени...
 По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета.
Назовите коэффициенты уравнений: Устные упражнения а) х2 + 4х – 1 = 0; г) 3...
Устные упражнения Решите уравнения: а) х2 – 25 = 0; г) у2 – 19 = 0; б) п2 – 5...
Самостоятельная работа Вариант 1. Вариант 2. Решите уравнения: а) х2 – 4х + 2...
Проверь своё решение Вариант 1. Вариант 2. а) х2 – 4х – 21 = 0; D = (– 4)2 –...
Оценка самостоятельной работы За каждый верно выполненный пример поставьте 1...
Выполните исследование 1) Найдите суммы и произведения корней для каждого из...
Проверь своё решение Вариант 1. Вариант 2. а) х2 – 4х – 21 = 0; х1 = 7; х2 =...
Обобщая ваши наблюдения, делаем вывод: Если x1 и x2 – корни уравнения x2 + px...
Этот знаменитый французский ученый впервые установил зависимость между корням...
Формируем умения: а) х1 + х2 = – 5; х1х2 = 4; б) х1 + х2 = 15; х1х2 = – 6; в)...
Формируем умения: Найдите сумму и произведение корней уравнения: а) х2 + 6х –...
Работа в парах: Определите знаки его корней уравнения, не решая его: а) х2 +...
Работа в парах: . сформулируйте теорему, на основании которой можно определит...
«Мозговой штурм» х1, х2 – корни уравнения х2 + 5х + т =0. При каком значении...
Работа с учебником №581(а, б), №583(а, б)
Домашнее задание Выучить формулировку и схему доказательства теоремы Виета и...
Рефлексия - Чем лично для вас был интересен этот урок? - Какие формы работы в...
Всем спасибо за урок!!!
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теорема Виета Цель урока: установить связь между корнями квадратного уравнени
Описание слайда:

Теорема Виета Цель урока: установить связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами; формировать умения применять теорему Виета (обратную теорему) для решения квадратных уравнений и составления квадратных уравнений по заданным корням.

№ слайда 2  По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета.
Описание слайда:

По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета.

№ слайда 3 Назовите коэффициенты уравнений: Устные упражнения а) х2 + 4х – 1 = 0; г) 3
Описание слайда:

Назовите коэффициенты уравнений: Устные упражнения а) х2 + 4х – 1 = 0; г) 3 – 2у2 – у = 0; б) х2 – 3 = 0; д) 3т2 = 0. в) 2х2 – 5х = 0;

№ слайда 4 Устные упражнения Решите уравнения: а) х2 – 25 = 0; г) у2 – 19 = 0; б) п2 – 5
Описание слайда:

Устные упражнения Решите уравнения: а) х2 – 25 = 0; г) у2 – 19 = 0; б) п2 – 5п = 0; д) 5х2 = 0,2. в) т2 + 9 = 0;

№ слайда 5 Самостоятельная работа Вариант 1. Вариант 2. Решите уравнения: а) х2 – 4х + 2
Описание слайда:

Самостоятельная работа Вариант 1. Вариант 2. Решите уравнения: а) х2 – 4х + 21 = 0; б) х2 – х – 72 = 0; в) 2х2 – х – 6 = 0; а) х2 – 6х – 7 = 0; б) х2 + х – 56 = 0; в) 3х2 – 4х – 20 = 0; Желаю удачи!

№ слайда 6 Проверь своё решение Вариант 1. Вариант 2. а) х2 – 4х – 21 = 0; D = (– 4)2 –
Описание слайда:

Проверь своё решение Вариант 1. Вариант 2. а) х2 – 4х – 21 = 0; D = (– 4)2 – 4 ∙ 1 ∙ (–21) = 100; х1 = 7; х2 = – 3; б) х2 – х – 72 = 0; D = (– 1)2 – 4 ∙ 1 ∙ (– 72) = 289; х1 = 9; х2 = – 8; в) 2х2 – х – 6 = 0; D = (– 1)2 – 4 ∙ 2 ∙ (– 6) = 49; х1 = 2; х2 = – 1,5. а) х2 – 6х – 7 = 0; D = (– 6)2 – 4 ∙ 1 ∙ (– 7) = 64; х1 = 7; х2 = – 1; б) х2 + х – 56 = 0; D = 12 – 4 ∙ 1 ∙ (– 56) = 225; х1 = 7; х2 = – 8; в) – 4х2 + 3 х +1 = 0; D = 32 – 4 ∙ (– 4) ∙1 = 25; х1 = – 0,25; х2 = 1;

№ слайда 7 Оценка самостоятельной работы За каждый верно выполненный пример поставьте 1
Описание слайда:

Оценка самостоятельной работы За каждый верно выполненный пример поставьте 1 балл, за каждую допущенную ошибку вычитайте 0,5 балла. 0 баллов – нужно еще подтянуться. 0 баллов – нужно еще подтянуться. 1 балл – уже лучше, но не совсем, «3». 2 балла – хорошо, «4». 3 балла – отлично, «5».

№ слайда 8 Выполните исследование 1) Найдите суммы и произведения корней для каждого из
Описание слайда:

Выполните исследование 1) Найдите суммы и произведения корней для каждого из приведенных уравнений. 2) Сравните полученные ответы с коэффи- циентами соответствующих уравнений. 3) Выскажите предположение о том, как связаны между собой корни и коэффициенты квадратного уравнения.

№ слайда 9 Проверь своё решение Вариант 1. Вариант 2. а) х2 – 4х – 21 = 0; х1 = 7; х2 =
Описание слайда:

Проверь своё решение Вариант 1. Вариант 2. а) х2 – 4х – 21 = 0; х1 = 7; х2 = – 3; a = 1; b = – 4; c = – 21; х1 + х2 = 4; х1х2 = – 21; б) х2 – х – 72 = 0; х1 = 9; х2 = – 8; a = 1; b = – 1; c = – 72; х1 + х2 = 1; х1х2 = – 72. а) х2 – 6х – 7 = 0; х1 = 7; х2 = – 1; a = 1; b = – 6; c = – 7; х1 + х2 = 6; х1х2 = – 7; б) х2 + х – 56 = 0; х1 = 7; х2 = – 8; a = 1; b = 1; c = – 56; х1 + х2 = – 1; х1х2 = – 56.

№ слайда 10 Обобщая ваши наблюдения, делаем вывод: Если x1 и x2 – корни уравнения x2 + px
Описание слайда:

Обобщая ваши наблюдения, делаем вывод: Если x1 и x2 – корни уравнения x2 + px + q = 0, то x1 + x2 = – р, x1· x2 = q – теорема Виета Если числа р, q, х1, х2 таковы, что х1 + х2 = – р, х1· х2 = q, то х1 и х2 – корни приведенного квадратного уравнения х2 + рх + q = 0 – обратная теорема

№ слайда 11 Этот знаменитый французский ученый впервые установил зависимость между корням
Описание слайда:

Этот знаменитый французский ученый впервые установил зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Виет в 1591 году ввел буквенные обозначения для неизвестных и коэффициентов уравнений, что дало возможность записывать общими формулами корни и другие свойства уравнения. Недостатком алгебры Виета было то, что он признавал только положительные числа.

№ слайда 12 Формируем умения: а) х1 + х2 = – 5; х1х2 = 4; б) х1 + х2 = 15; х1х2 = – 6; в)
Описание слайда:

Формируем умения: а) х1 + х2 = – 5; х1х2 = 4; б) х1 + х2 = 15; х1х2 = – 6; в) х1 + х2 = – 5; х1х2 = 0; г) х1 + х2 = 0; х1х2 = – 2; Составьте квадратное уравнение, в котором:

№ слайда 13 Формируем умения: Найдите сумму и произведение корней уравнения: а) х2 + 6х –
Описание слайда:

Формируем умения: Найдите сумму и произведение корней уравнения: а) х2 + 6х – 32 =0; б) х2 - 10х + 4 = 0; в) 2х2 - 6х + 3 = 0; г) 10х2 + 42х + 25 =0.  

№ слайда 14 Работа в парах: Определите знаки его корней уравнения, не решая его: а) х2 +
Описание слайда:

Работа в парах: Определите знаки его корней уравнения, не решая его: а) х2 + 6х – 42 =0; б) х2 - 12х + 14 = 0; в) х2 - 7х - 30 = 0; г) х2 + 16х + 10 =0.

№ слайда 15 Работа в парах: . сформулируйте теорему, на основании которой можно определит
Описание слайда:

Работа в парах: . сформулируйте теорему, на основании которой можно определить знаки корней; 2) распределите, кто выполняет задания а) и в), а кто – задания б) и г) и выполните их; 3) проверьте друг у друга правильность ответов, исправьте допущенные ошибки

№ слайда 16 «Мозговой штурм» х1, х2 – корни уравнения х2 + 5х + т =0. При каком значении
Описание слайда:

«Мозговой штурм» х1, х2 – корни уравнения х2 + 5х + т =0. При каком значении т сумма квадратов корней равна 35?

№ слайда 17 Работа с учебником №581(а, б), №583(а, б)
Описание слайда:

Работа с учебником №581(а, б), №583(а, б)

№ слайда 18 Домашнее задание Выучить формулировку и схему доказательства теоремы Виета и
Описание слайда:

Домашнее задание Выучить формулировку и схему доказательства теоремы Виета и обратной теоремы. Выполнить задания №№ 582, 584, 587 из учебника. Творческое задание: подготовить сообщение или электронную презентацию об ученых, имена которых связаны с теорией уравнений.

№ слайда 19 Рефлексия - Чем лично для вас был интересен этот урок? - Какие формы работы в
Описание слайда:

Рефлексия - Чем лично для вас был интересен этот урок? - Какие формы работы вам понравились? - На каком этапе урока вы испытывали затруднения? - Где вы видите практическое применение изученной теоремы? - Свое отношение к понятию «теорема Виета» выразите при помощи синквейна.

№ слайда 20 Всем спасибо за урок!!!
Описание слайда:

Всем спасибо за урок!!!

Автор
Дата добавления 14.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров127
Номер материала ДВ-453078
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх