• 

  1 слайд

  Чему можно удивляться
  глядя на мир
  Основополагающий вопрос
  

• 

  2 слайд

  Длина окружности. Площадь круга.
  

• 

  3 слайд

  Содержание
  Длина окружности. Как её найти зная диаметр или радиус. Длина дуги окружности.
  Площадь круга. Как определить площадь, зная диаметр или радиус. Площадь кругового сектора.
  Число π. Происхождение и значение.
  Подведём итоги.
  
  

• 

  4 слайд

  Длина окружности.
  Возьмём круглый стакан, поставим на лист бумаги и обведём его карандашом. На бумаге получится окружность. Но как же узнать длину окружности? Линейкой не измеришь, она ведь не ровная. Если «опоясать» стакан ниткой, а потом распрямить её, то длина нитки будет приблизительно равна нарисованной окружности. Но ведь математика наука точная.
  

• 

  5 слайд

   
  

• 

  6 слайд

  Число π
  Число π – иррациональное число обозначающее отношение длины окружности к длине ей диаметра. Подсчёты доказали, что с точностью до десятимиллионных π приблизительно равно 3,142857. В основном в задачах π округляют до сотых, то есть 3,14. В старших классах вам будет рассказано как проводились подсчёты.
  

• 

  7 слайд

  ≈3,1415926535…
  Обозначение числа происходит от первой буквы
  греческого слова периферия, что означает "окружность".
  

• 

  8 слайд

  Леонард Эйлер
  

• 

  9 слайд

  =
  22
  7
  π≈3,14
  Архимед
  

• 

  10 слайд

  С=πd
  C=2πr
  

• 

  11 слайд

  Тест
  Назовите формулу нахождения длины окружности.
  C=πr
  C=πd
  C=πd2
  

• 

  12 слайд

  Назовите формулу площади круга
   
  

• 

  13 слайд

  Чему равно число π
  3,14
  3,15
  2,14
  

• 

  14 слайд

  Решаем устно:
  Сторона правильного
  шестиугольника равна 1дм. Найдите длину описанной около шестиугольника окружности и площадь ограниченного этой
  окружностью круга.
  
  

• 

  15 слайд

  Решение:
  а6 = 1дм, а6 = R,
  значит R = 1(дм)
  Тогда
  С = 2 • 1 = 2(дм)
  S = R2 =  (дм2)
  
  

• 

  16 слайд

  Решаем устно:
  Радиус окружности равен 3см. Найдите длину дуги и площадь сектора АОВ, если угол АОВ равен 600
  

• 

  17 слайд

  Решение:
  L =
  
  
  L = =  (см)
  
  
  Sсек = ,
  
  Sсек = = (см2)
  

• 

  18 слайд

  Решаем устно:
  Найдите площадь
  заштрихованной
  фигуры, если сторона квадрата равна 4см.
  
  

• 

  19 слайд

  Решение:
  а4 = 4(см), R= 2(см).
  
  Sкв = 42 = 16(см2) ,
  
  Sкр = 4 (см2)
  Тогда Sфиг = 16 - 4
  

• 

  20 слайд

  Решаем устно:
  Зрачок человеческого глаза в зависимости от степени яркости света изменяется в размере от 2 мм до  6 мм. Во сколько раз площадь расширенного зрачка больше площади суженого?
  

• 

  21 слайд

  Решение:
  D = 2(мм), S =
  
  S = = (см2)
  
  D =6(мм), S = = 9(см2)
  
  9  :  = 9 (раз)
  
  
  

• 

  22 слайд

  Решаем устно:
  Найдите площадь кольца, если радиус большей окружности
  равен 5дм, а радиус меньшей равен 4дм.
  
  

• 

  23 слайд

  Решение:
  Sкол. = Sб. кр. – Sм. кр.
  
  25 - 16 = 9 (дм2)
  

• 

  24 слайд

  Какие величины можно вычислить по следующим формулам:
  

• 

  25 слайд

  Домашнее задание.
  п.110 – 112, №1106;
  №1107, 1110.
  
  

• 

  26 слайд

  Благодарю
  за
  внимание
  

• 

  27 слайд

• 

  28 слайд

Краткое описание материала