Презентация по геометрии на тему "Построение сечений в пирамиде"

• 1 слайд

  Построение сечений
  пирамидах
  в
  

• 2 слайд

  Содержание:
  О задачах на построение сечений
  Подготовительные задачи
  Алгоритм
  

• 3 слайд

  А
  В
  а
  А
  Для построения прямой пересечения двух плоскостей достаточно найти две общие точки этих плоскостей и провести через них прямую. Это основано на аксиомах стереометрии:
  1) если две точки прямое лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в плоскости
  2) если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.
  Для построения точки пересечения прямой и плоскости находят в плоскости прямую, пересекающую данную прямую.
  

• 4 слайд

  На рёбрах тетраэдра отмечены точки M и N. Построить точку пересечения прямой MN с плоскостью ABC.
  A
  C
  B
  D
  M
  N
  X
  решение
  

• 5 слайд

  Дан тетраэдр ABCD. Точка M лежит на ребре AD, точка N лежит на грани BCD. Построить пересечение прямой MN с плоскостью ABC.
  A
  C
  B
  D
  M
  N
  Е
  X
  решение
  

• 6 слайд

  На рёбрах AC,AD,DB тетраэдра DABC отмечены точки M,N,P. Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP.
  А
  С
  В
  D
  N
  M
  P
  Е
  Q
  решение
  

• 7 слайд

  
  
  Сформулируем алгоритм построения сечений призм и пирамид по трем точкам( пусть точки М, N, K):
  
  Шаг 1. Строим проекции M 1 ,N1, K1 данных точек M, N, K на плоскость основания (параллельно боковым ребрам в случае призм и из вершины пирамиды как из центра проекции в случае пирамид); эту плоскость называют основной.
  
  Шаг 2. Пересекая прямые, соединяющие данные точки с их проекциями, находим точки пересечения этих прямых с основной плоскостью. Проходящая через них прямая есть след сечения на основании. Чтобы ее провести, достаточно найти хотя бы две ее точки.
  
  Шаг 3. Находим точки пересечения следа со сторонами основания или их продолжениями. Используя эти точки и те из данных точек, которые лежат на боковой поверхности многогранника, последовательно находим вершины сечения на боковых ребрах, а в случае призмы – и на сторонах второго основания.