Презентация по геометрии на тему "Вписанная окружность" (8 класс)

• 1 слайд

  Вписанная окружность
  Презентация учителя математики ГБОУ СОШ №152, И. В. Урусовой
  

• 2 слайд

  Вписанная окружность
  Задача:
  
  В данный треугольник
  вписать окружность.
  

• 3 слайд

  Вписанная окружность
  
  Из данных рисунков выберете те, на которых, по вашему мнению, изображена вписанная окружность:
  д)
  б)
  в)
  г)
  е)
  ж)
  а)
  з)
  

• 4 слайд

  Вписанная окружность
  
  Определение:
  
  
  Окружность называется вписанной в многоугольник, если она касается всех его сторон.
  

• 5 слайд

  Вписанная окружность
  
  Из данных рисунков выберете те, на которых, по вашему мнению, изображена вписанная окружность:
  д)
  б)
  в)
  г)
  е)
  ж)
  а)
  з)
  

• 6 слайд

  Вписанная окружность
  Как вписать окружность в треугольник?
  
  
  
  Центр?
  
  Радиус?
  
  
  А
  В
  С
  

• 7 слайд

  Вписанная окружность
  
  Предположим, что вписали окружность.
  
  А
  В
  С
  О
  

• 8 слайд

  Вписанная окружность
  
  
  О
  А
  В
  С
  Проведем радиусы в точки касания.
  

• 9 слайд

  Вписанная окружность
  
  
  О
  А
  В
  С
  
  
  
  

• 10 слайд

  Вписанная окружность
  
  
  А
  В
  С
  О
  
  
  
  

• 11 слайд

  Вписанная окружность
  
  
  А
  В
  С
  О
  
  
  
  АО - биссектриса угла А
  ВО - биссектриса угла В
  СО - биссектриса угла С
  

• 12 слайд

  Вписанная окружность
  Таким образом,
  
  центр вписанной окружности – это точка пересечения биссектрис треугольника,
  
  радиус – это расстояние от центра окружности до сторон треугольника.
  

• 13 слайд

  Вписанная окружность
  Для того, чтобы вписать окружность в треугольник, надо:
  
  1). Найти точку пересечения биссектрис треугольника (центр окружности);
  2). Опустить перпендикуляры из центра окружности к сторонам треугольника (радиус окружности);
  3). Провести окружность.
  

• 14 слайд

  Вписанная окружность
  
  
  А
  В
  С
  

• 15 слайд

  Вписанная окружность
  
  Проведение биссектрисы угла А.
  
  А
  В
  С
  

• 16 слайд

  Вписанная окружность
  
  Проведение биссектрисы угла В.
  
  А
  В
  С
  

• 17 слайд

  Вписанная окружность
  
  Проведение биссектрисы угла С.
  
  А
  В
  С
  

• 18 слайд

  Вписанная окружность
  
  Точка О - центр вписанной окружности.
  
  А
  В
  С
  О
  

• 19 слайд

  Вписанная окружность
  
  Перпендикуляр из точки О к стороне АС.
  
  А
  В
  С
  О
  
  

• 20 слайд

  Вписанная окружность
  
  Перпендикуляр из точки О к стороне АВ.
  
  А
  В
  С
  О
  
  
  

• 21 слайд

  Вписанная окружность
  
  Перпендикуляр из точки О к стороне ВС.
  
  А
  В
  С
  О
  
  
  
  

• 22 слайд

  Вписанная окружность
  
  Окружность (О, r) – искомая.
  
  А
  В
  С
  О
  
  r
  

• 23 слайд

  Вписанная окружность
  Теорема.
  
  В любой треугольник можно вписать окружность и при том только одну.