Описание презентации по отдельным слайдам:
Угол между прямыми равен 900. Как называются такие прямые? Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости?» Продолжите предложение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она …» Что можно сказать о двух (3-х, 4-х) прямых, перпендикулярных к одной плоскости? Две прямые, перпендикулярны третьей прямой, …
Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости? Вспомним, как называются отрезки AM - ? AH - ? Точка M? Точка H? А как же определить расстояние от точки до плоскости? A M H АМ – наклонная к прямой а АН – перпендикуляр, проведенный из точки А к прямой а Н – основание перпендикуляра М – основание наклонной. a
Рассмотрим плоскость α и точку А α А 1) Через точку А, проведем прямую а α, а∩α=Н, АН – перпендикуляр, Н – основание перпендикуляра 2) Отметим в плоскости α произвольную точку М, отличную от Н. М АМ – наклонная, проведённая из А к плоскости α, НМ – её проекция на плоскость α. 3) Докажите, что АН<АМ; чему равен ∟МНА? ∟МНА= 900, значит ∆АНМ – прямоугольный: АН – катет, АМ - гипотенуза, следовательно АН<АМ Вывод. Перпендикуляр, проведенный из данной точки к плоскости, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой плоскости. Длину перпендикуляра будем называть расстоянием от точки А до плоскости α.
Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости равноудалены от другой плоскости. АА1 и ММ1 – перпендикуляры из произвольных точек плоскости α к плоскости β. По свойству параллельных плоскостей отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. АА1 || ММ1 => АА1 = ММ1. Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется расстоянием между параллельными плоскостями.
Если две прямые скрещивающиеся, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.
№ 143 Подсказки: Опустите перпендикуляр МО к плоскости (АВС) Сравните треугольники АОМ, ВОМ и СОМ Чем является точка О для треугольника АВС? Воспользуйтесь формулой связи радиуса описанной окружности правильного треугольника с его стороной Найдите МО, как катет треугольника МОС Ответ: МО = 2 см
Номер материала: ДВ-314953
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное. |