1023383
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по геометрии "Расстояние от точки до плоскости"(10 класс)

Презентация по геометрии "Расстояние от точки до плоскости"(10 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Выполнила учитель математики Арсибекова Ольга Ивановна.
Угол между прямыми равен 900. Как называются такие прямые? Верно ли утвержден...
Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости? Вспомним, как на...
Рассмотрим плоскость α и точку А α А 1) Через точку А, проведем прямую а α, а...
Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости равноудалены от...
Если прямая параллельна плоскости, то все точки прямой равноудалены от этой п...
Если две прямые скрещивающиеся, то через каждую из них проходит плоскость, па...
№ 138 (а) № 139 (а) № 140 № 143
Подсказки: Воспользуйтесь соотношением сторон и углов прямоугольного треуголь...
Сравните треугольники АВН и ВНС Подсказка:
Подсказки: Сравните треугольники АВО и АСО Найдите АВ и АС Определите вид тре...
№ 143 Подсказки: Опустите перпендикуляр МО к плоскости (АВС) Сравните треугол...
Если точка равноудалена от всех вершин многоугольника, то во что она проециру...
Докажите, что любая точка прямой, перпендикулярной плоскости треугольника и п...
Назовите все наклонные к плоскости α Назовите проекции этих наклонных на плос...
α || β, назовите цвет линии, определяющей расстояние между плоскостями Рассто...
Назовите цвет линии, определяющей расстояние между скрещивающимися прямыми
Домашнее задание Теория: пункт 19, стр. 40-41 Задачи: № 138 (б) № 141 № 142 №...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Выполнила учитель математики Арсибекова Ольга Ивановна.
Описание слайда:

Выполнила учитель математики Арсибекова Ольга Ивановна.

2 слайд Угол между прямыми равен 900. Как называются такие прямые? Верно ли утвержден
Описание слайда:

Угол между прямыми равен 900. Как называются такие прямые? Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости?» Продолжите предложение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она …» Что можно сказать о двух (3-х, 4-х) прямых, перпендикулярных к одной плоскости? Две прямые, перпендикулярны третьей прямой, …

3 слайд Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости? Вспомним, как на
Описание слайда:

Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости? Вспомним, как называются отрезки AM - ? AH - ? Точка M? Точка H? А как же определить расстояние от точки до плоскости? A M H АМ – наклонная к прямой а АН – перпендикуляр, проведенный из точки А к прямой а Н – основание перпендикуляра М – основание наклонной. a

4 слайд Рассмотрим плоскость α и точку А α А 1) Через точку А, проведем прямую а α, а
Описание слайда:

Рассмотрим плоскость α и точку А α А 1) Через точку А, проведем прямую а α, а∩α=Н, АН – перпендикуляр, Н – основание перпендикуляра 2) Отметим в плоскости α произвольную точку М, отличную от Н. М АМ – наклонная, проведённая из А к плоскости α, НМ – её проекция на плоскость α. 3) Докажите, что АН<АМ; чему равен ∟МНА? ∟МНА= 900, значит ∆АНМ – прямоугольный: АН – катет, АМ - гипотенуза, следовательно АН<АМ Вывод. Перпендикуляр, проведенный из данной точки к плоскости, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой плоскости. Длину перпендикуляра будем называть расстоянием от точки А до плоскости α.

5 слайд Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости равноудалены от
Описание слайда:

Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости равноудалены от другой плоскости. АА1 и ММ1 – перпендикуляры из произвольных точек плоскости α к плоскости β. По свойству параллельных плоскостей отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. АА1 || ММ1 => АА1 = ММ1. Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется расстоянием между параллельными плоскостями.

6 слайд Если прямая параллельна плоскости, то все точки прямой равноудалены от этой п
Описание слайда:

Если прямая параллельна плоскости, то все точки прямой равноудалены от этой плоскости. Доказательство приведено в задаче № 144 Изучить дома самостоятельно. Расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью.

7 слайд Если две прямые скрещивающиеся, то через каждую из них проходит плоскость, па
Описание слайда:

Если две прямые скрещивающиеся, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.

8 слайд № 138 (а) № 139 (а) № 140 № 143
Описание слайда:

№ 138 (а) № 139 (а) № 140 № 143

9 слайд Подсказки: Воспользуйтесь соотношением сторон и углов прямоугольного треуголь
Описание слайда:

Подсказки: Воспользуйтесь соотношением сторон и углов прямоугольного треугольника. Ответ: АВ = d/cos φ, ВС = d tg φ. Определите вид треугольника.

10 слайд Сравните треугольники АВН и ВНС Подсказка:
Описание слайда:

Сравните треугольники АВН и ВНС Подсказка:

11 слайд Подсказки: Сравните треугольники АВО и АСО Найдите АВ и АС Определите вид тре
Описание слайда:

Подсказки: Сравните треугольники АВО и АСО Найдите АВ и АС Определите вид треугольника АВС Найдите СВ Ответ: СВ = 3 см

12 слайд № 143 Подсказки: Опустите перпендикуляр МО к плоскости (АВС) Сравните треугол
Описание слайда:

№ 143 Подсказки: Опустите перпендикуляр МО к плоскости (АВС) Сравните треугольники АОМ, ВОМ и СОМ Чем является точка О для треугольника АВС? Воспользуйтесь формулой связи радиуса описанной окружности правильного треугольника с его стороной Найдите МО, как катет треугольника МОС Ответ: МО = 2 см

13 слайд Если точка равноудалена от всех вершин многоугольника, то во что она проециру
Описание слайда:

Если точка равноудалена от всех вершин многоугольника, то во что она проецируется на его плоскости? Какой вывод можно сделать из решения этой задачи? Если точка равноудалена от всех вершин многоугольника, то она проецируется в центр описанной окружности на его плоскости

14 слайд Докажите, что любая точка прямой, перпендикулярной плоскости треугольника и п
Описание слайда:

Докажите, что любая точка прямой, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через центр описанной около него окружности, равноудалена от всех его вершин. Составьте обратное утверждение, верно ли оно?

15 слайд Назовите все наклонные к плоскости α Назовите проекции этих наклонных на плос
Описание слайда:

Назовите все наклонные к плоскости α Назовите проекции этих наклонных на плоскость α Какой отрезок на чертеже определяет расстояние от точки М до плоскости α ИТАК:

16 слайд α || β, назовите цвет линии, определяющей расстояние между плоскостями Рассто
Описание слайда:

α || β, назовите цвет линии, определяющей расстояние между плоскостями Расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью называется …

17 слайд Назовите цвет линии, определяющей расстояние между скрещивающимися прямыми
Описание слайда:

Назовите цвет линии, определяющей расстояние между скрещивающимися прямыми

18 слайд Домашнее задание Теория: пункт 19, стр. 40-41 Задачи: № 138 (б) № 141 № 142 №
Описание слайда:

Домашнее задание Теория: пункт 19, стр. 40-41 Задачи: № 138 (б) № 141 № 142 № 144

Общая информация

Номер материала: ДВ-314953

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.