Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии "Расстояние от точки до плоскости"(10 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии "Расстояние от точки до плоскости"(10 класс)

библиотека
материалов
Выполнила учитель математики Арсибекова Ольга Ивановна.
Угол между прямыми равен 900. Как называются такие прямые? Верно ли утвержден...
Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости? Вспомним, как на...
Рассмотрим плоскость α и точку А α А 1) Через точку А, проведем прямую а α, а...
Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости равноудалены от...
Если прямая параллельна плоскости, то все точки прямой равноудалены от этой п...
Если две прямые скрещивающиеся, то через каждую из них проходит плоскость, па...
№ 138 (а) № 139 (а) № 140 № 143
Подсказки: Воспользуйтесь соотношением сторон и углов прямоугольного треуголь...
Сравните треугольники АВН и ВНС Подсказка:
Подсказки: Сравните треугольники АВО и АСО Найдите АВ и АС Определите вид тре...
№ 143 Подсказки: Опустите перпендикуляр МО к плоскости (АВС) Сравните треугол...
Если точка равноудалена от всех вершин многоугольника, то во что она проециру...
Докажите, что любая точка прямой, перпендикулярной плоскости треугольника и п...
Назовите все наклонные к плоскости α Назовите проекции этих наклонных на плос...
α || β, назовите цвет линии, определяющей расстояние между плоскостями Рассто...
Назовите цвет линии, определяющей расстояние между скрещивающимися прямыми
Домашнее задание Теория: пункт 19, стр. 40-41 Задачи: № 138 (б) № 141 № 142 №...
18 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Выполнила учитель математики Арсибекова Ольга Ивановна.
Описание слайда:

Выполнила учитель математики Арсибекова Ольга Ивановна.

№ слайда 2 Угол между прямыми равен 900. Как называются такие прямые? Верно ли утвержден
Описание слайда:

Угол между прямыми равен 900. Как называются такие прямые? Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости?» Продолжите предложение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она …» Что можно сказать о двух (3-х, 4-х) прямых, перпендикулярных к одной плоскости? Две прямые, перпендикулярны третьей прямой, …

№ слайда 3 Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости? Вспомним, как на
Описание слайда:

Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости? Вспомним, как называются отрезки AM - ? AH - ? Точка M? Точка H? А как же определить расстояние от точки до плоскости? A M H АМ – наклонная к прямой а АН – перпендикуляр, проведенный из точки А к прямой а Н – основание перпендикуляра М – основание наклонной. a

№ слайда 4 Рассмотрим плоскость α и точку А α А 1) Через точку А, проведем прямую а α, а
Описание слайда:

Рассмотрим плоскость α и точку А α А 1) Через точку А, проведем прямую а α, а∩α=Н, АН – перпендикуляр, Н – основание перпендикуляра 2) Отметим в плоскости α произвольную точку М, отличную от Н. М АМ – наклонная, проведённая из А к плоскости α, НМ – её проекция на плоскость α. 3) Докажите, что АН<АМ; чему равен ∟МНА? ∟МНА= 900, значит ∆АНМ – прямоугольный: АН – катет, АМ - гипотенуза, следовательно АН<АМ Вывод. Перпендикуляр, проведенный из данной точки к плоскости, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой плоскости. Длину перпендикуляра будем называть расстоянием от точки А до плоскости α.

№ слайда 5 Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости равноудалены от
Описание слайда:

Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости равноудалены от другой плоскости. АА1 и ММ1 – перпендикуляры из произвольных точек плоскости α к плоскости β. По свойству параллельных плоскостей отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. АА1 || ММ1 => АА1 = ММ1. Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется расстоянием между параллельными плоскостями.

№ слайда 6 Если прямая параллельна плоскости, то все точки прямой равноудалены от этой п
Описание слайда:

Если прямая параллельна плоскости, то все точки прямой равноудалены от этой плоскости. Доказательство приведено в задаче № 144 Изучить дома самостоятельно. Расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью.

№ слайда 7 Если две прямые скрещивающиеся, то через каждую из них проходит плоскость, па
Описание слайда:

Если две прямые скрещивающиеся, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.

№ слайда 8 № 138 (а) № 139 (а) № 140 № 143
Описание слайда:

№ 138 (а) № 139 (а) № 140 № 143

№ слайда 9 Подсказки: Воспользуйтесь соотношением сторон и углов прямоугольного треуголь
Описание слайда:

Подсказки: Воспользуйтесь соотношением сторон и углов прямоугольного треугольника. Ответ: АВ = d/cos φ, ВС = d tg φ. Определите вид треугольника.

№ слайда 10 Сравните треугольники АВН и ВНС Подсказка:
Описание слайда:

Сравните треугольники АВН и ВНС Подсказка:

№ слайда 11 Подсказки: Сравните треугольники АВО и АСО Найдите АВ и АС Определите вид тре
Описание слайда:

Подсказки: Сравните треугольники АВО и АСО Найдите АВ и АС Определите вид треугольника АВС Найдите СВ Ответ: СВ = 3 см

№ слайда 12 № 143 Подсказки: Опустите перпендикуляр МО к плоскости (АВС) Сравните треугол
Описание слайда:

№ 143 Подсказки: Опустите перпендикуляр МО к плоскости (АВС) Сравните треугольники АОМ, ВОМ и СОМ Чем является точка О для треугольника АВС? Воспользуйтесь формулой связи радиуса описанной окружности правильного треугольника с его стороной Найдите МО, как катет треугольника МОС Ответ: МО = 2 см

№ слайда 13 Если точка равноудалена от всех вершин многоугольника, то во что она проециру
Описание слайда:

Если точка равноудалена от всех вершин многоугольника, то во что она проецируется на его плоскости? Какой вывод можно сделать из решения этой задачи? Если точка равноудалена от всех вершин многоугольника, то она проецируется в центр описанной окружности на его плоскости

№ слайда 14 Докажите, что любая точка прямой, перпендикулярной плоскости треугольника и п
Описание слайда:

Докажите, что любая точка прямой, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через центр описанной около него окружности, равноудалена от всех его вершин. Составьте обратное утверждение, верно ли оно?

№ слайда 15 Назовите все наклонные к плоскости α Назовите проекции этих наклонных на плос
Описание слайда:

Назовите все наклонные к плоскости α Назовите проекции этих наклонных на плоскость α Какой отрезок на чертеже определяет расстояние от точки М до плоскости α ИТАК:

№ слайда 16 α || β, назовите цвет линии, определяющей расстояние между плоскостями Рассто
Описание слайда:

α || β, назовите цвет линии, определяющей расстояние между плоскостями Расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью называется …

№ слайда 17 Назовите цвет линии, определяющей расстояние между скрещивающимися прямыми
Описание слайда:

Назовите цвет линии, определяющей расстояние между скрещивающимися прямыми

№ слайда 18 Домашнее задание Теория: пункт 19, стр. 40-41 Задачи: № 138 (б) № 141 № 142 №
Описание слайда:

Домашнее задание Теория: пункт 19, стр. 40-41 Задачи: № 138 (б) № 141 № 142 № 144


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 08.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров876
Номер материала ДВ-314953
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх