Презентация по геометрии Решение задач методом подобия

• 1 слайд

  
  Урок геометрии в 8 классе с углубленным изучением математики
  
  Автор разработки:
  учитель математики МБОУ СШ № 10 г. Павлово
  Леонтьева Светлана Ивановна
  
  
  
  Чему бы ты ни учился, ты учишься для себя.
  (Петроний- сатирик Древней Греции)
  

• 2 слайд

  Приветствую вас
  на уроке геометрии
  в 8 классе
  
  
  
  Уроки №56-57
  30.01.2017 г.
  

• 3 слайд

  
  Успешного усвоения материала
  Интересные мысли и высказывания
  Геометрия
  приближает разум к истине
  Платон
  

• 4 слайд

  
  
  
  Отчёт
  по выполнению
  ДР в группе
  

• 5 слайд

  ДР №35на 30.01.17
  
  Теория: Подготовиться к зачету по теории
  Cтр.160-161, вопросы 1-11,
  п.63, формулировки.
  Разобрать решенные в классе задачи
  
  Практика: Стр.154,
  №№575,577,578(у),579
  
  
  Решение СР
  

• 6 слайд

  Стр.154, №575 (1 способ)
  Решение:
  Так как катеты треугольника относятся как 3:4, то они равны 3х и 4х и по теореме Пифагора:
  По условию задачи
  х=10,тогда а=30,b=40
  

• 7 слайд

  Стр.154, №575 (2 способ)
  Решение:
  Ответ: 32мм,18мм.
  

• 8 слайд

  №577
  Проверим по …, является ли данный треугольник прямоугольным:
  Решение:
  Ответ:
  

• 9 слайд

  №579
  ∆ВАС~∆ВА1С1,
  как прямоугольные
  с общим углом В
  Ответ: 3,15м
  Решение:
  

• 10 слайд

  Оцените ДР
  

• 11 слайд

  КР
  Решение задач методом подобия.
  
  30.01.2017г.
  

• 12 слайд

  Совершенствовать навыки решения задач с использованием теории подобия
  Формировать навыки парной и групповой работы на уроке в процессе решения задач.
  Цели урока:
  

• 13 слайд

  Экспресс-опрос
  

• 14 слайд

  
  2. Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется … …
  
  1. Два треугольника называются подобными, если их углы …равны и стороны одного треугольника … сходственным сторонам …
  

• 15 слайд

  
  2. Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия.
  
  1. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого
  

• 16 слайд

  
  3. Отношение периметров
  подобных треугольников
  равно … …
  4. Отношение площадей двух
  подобных треугольников
  равно
  … коэффициента подобия
  

• 17 слайд

  
  3. Отношение периметров
  подобных треугольников
  равно
  коэффициенту подобия
  4. Отношение площадей двух
  подобных треугольников
  равно
  квадрату коэффициента подобия
  

• 18 слайд

  
  5. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные … … …
  (№535)
  

• 19 слайд

  
  5. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника
  (№535)
  

• 20 слайд

  
  6. Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно отношению …, … … … …(№ 543)
  
  
  

• 21 слайд

  
  6. Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно отношению высот, проведённых к этим сторонам
  (№ 543)
  
  
  

• 22 слайд

  
  7. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как …
  

• 23 слайд

  
  7. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания
  

• 24 слайд

  
  7. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания
  

• 25 слайд

  
  7. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания
  

• 26 слайд

  
  9. Если два угла одного треугольника … равны … … другого, то такие треугольники …
  10. Если две стороны одного треугольника … двум сторонам другого треугольника и углы, … … этими сторонами, равны, то такие треугольники …
  

• 27 слайд

  
  11. Если три стороны одного треугольника … трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники …
  12. Если два треугольника подобны, то их … стороны …,
  а соответственные углы …
  

• 28 слайд

  Замечания: (в тетрадь)
  

• 29 слайд

  Замечания:
  

• 30 слайд

  Замечания:
  Допишите пропорцию
  

• 31 слайд

  Замечания:
  Заполните пропуски:
  

• 32 слайд

  Замечания:
  

• 33 слайд

  
  Решение задач в парах и группах
  Проверка
  

• 34 слайд

  
  Решение задач в парах и группах
  Проверка
  Прочитайте задачу. Наметьте ход решения. Какие формулы можно использовать?
  

• 35 слайд

  Задача №1.1:
  Решение:
  Ответ: 1:4
  

• 36 слайд

  
  Решение задач в парах и группах
  Прочитайте задачу.
  Как располагается высота к стороне параллелограмма?
  Чем является диагональ?
  Сделайте чертеж.
  

• 37 слайд

  
  Решение задач в парах и группах
  Решение:
  Задача №1.2:
  Что нужно знать, чтобы найти площадь параллелограмма?
  Какой треугольник надо рассмотреть?
  Решите задачу самостоятельно
  

• 38 слайд

  
  Решение задач в парах и группах
  Решение:
  Ответ: 90см²
  Задача №1.2:
  Читаем следующую задачу
  

• 39 слайд

  
  Решение задач в парах и группах
  Проверка
  

• 40 слайд

  
  Решение задач в парах и группах
  Обсуждение
  Какого отрезка нет на чертеже?
  В каком отношении будут отрезки ОА и ОВ?
  Проведите отрезок ОЕ. Покажите прямые углы на чертеже
  Задача №2.1:
  

• 41 слайд

  
  Решение задач в парах и группах
  Проверка
  Чем является отрезок ОЕ в треугольнике АОВ?
  Какую часть составляет площадь треугольника АВО от площади ромба?
  
  Решаем вместе.
  Заполняем пропуски
  
  Задача №2.1:
  

• 42 слайд

  
  Задача №2.1:
  Решение
  

• 43 слайд

  
  Задача №2.1:
  Решение
  

• 44 слайд

  
  Задача №2.1:
  Решение
  

• 45 слайд

  
  Задача №2.1:
  Решение
  

• 46 слайд

  
  Задача №2.1:
  Решение
  

• 47 слайд

  
  Задача №2.1:
  Решение
  

• 48 слайд

  
  Задача №2.1:
  Решение
  Ответ: 156см²
  Читаем следующую задачу
  

• 49 слайд

  
  Решение задач в парах и группах
  Обсуждение
  Какой треугольник дан?
  Какие стороны равны?
  Что проведено?
  Чем еще является BD?
  Чем является DE?
  Выполните чертёж.
  Проведите BD и DE.
  Задача №2.2:
  

• 50 слайд

  
  Решение задач в парах и группах
  Поясните данные задачи.
  Чем ещё является BD?
  Назовите прямоугольные треугольники.
  Чем является отрезок
  DE в треугольнике ADB?
  Начните решение задачи самостоятельно.
  
  Задача №2.2:
  

• 51 слайд

  
  Решение задач в парах и группах
  Как найти стороны треугольника АВС?
  Решение:
  BD – биссектриса, высота и медиана
  Задача №2.2:
  

• 52 слайд

  
  Решение задач в парах и группах
  По теореме Пифагора:
  BD – биссектриса, высота и медиана
  Решение:
  Задача №2.2:
  Читаем следующую задачу
  Ответ:
  

• 53 слайд

  
  Проверка
  Решение задач в парах и группах
  

• 54 слайд

  
  Решение задач в парах и группах
  Задача №3.1:
  Какой четырехугольник дан?
  Что проведено?
  Выполните чертеж.
  Проведите необходимые отрезки.
  Решение:
  

• 55 слайд

  
  Решение задач в парах и группах
  Задача №3.1:
  Отметьте прямые углы
  Решение:
  

• 56 слайд

  
  Решение задач в парах и группах
  Задача №3.1:
  Введите единицу отношения, выразите:
  АЕ,EC,BE,AB
  Решение:
  

• 57 слайд

  
  Решение задач в парах и группах
  Задача №3.1:
  АЕ=x, EC=3x,
  Сравните катеты и гипотенузу в треугольнике АВЕ
  Решение:
  

• 58 слайд

  
  Решение задач в парах и группах
  Задача №3.1:
  АЕ=x, EC=3x,
  В прямоугольном
  
  треугольнике АВЕ: , сл-но,
  
  а
  
  
  Решение:
  

• 59 слайд

  
  Решение задач в парах и группах
  Задача №3.1:
  АЕ=x, EC=3x,
  В прямоугольном
  
  треугольнике АВЕ: , сл-но,
  
  а
  
  
  Решение:
  Ответ: 60º; 30º.
  Читаем следующую задачу
  

• 60 слайд

  
  Решение задач в парах и группах
  Задача №3.2:
  Какая фигура дана?
  Что такое ВЕ?
  Начертите произвольную трапецию, проведите необходимые отрезки.
  
  Обдумать задачу дома
  

• 61 слайд

  Задача №3.3:
  Решение:
  Найти: СD
  

• 62 слайд

  Задача №3.2:
  Решение:
  Найти: СD
  

• 63 слайд

  Задача №3.3:
  Решение:
  Найти: СD
  

• 64 слайд

  Задача №3.3:
  Решение:
  Найти: СD
  Пусть AD = х, тогда DB=
  

• 65 слайд

  Задача №3.3:
  Решение:
  Найти: СD
  Пусть AD = х, тогда DB=10-х
  

• 66 слайд

  Задача №3.3:
  Решение:
  Найти: СD
  Пусть AD = х, тогда DB=10-х
  Из ∆ACD:
  
  

• 67 слайд

  Задача №3.3:
  Решение:
  Найти: СD
  Пусть AD = х, тогда DB=10-х
  Из ∆ACD:
  
  

• 68 слайд

  Задача №3.3:
  Решение:
  Найти: СD
  Пусть AD = х, тогда DB=10-х
  Из ∆ACD:
  
  Из ∆CBD:
  
  

• 69 слайд

  Задача №3.3:
  Решение:
  Найти: СD
  Пусть AD = х, тогда DB=10-х
  Из ∆ACD:
  
  Из ∆CBD:
  
  

• 70 слайд

  Задача №3.3:
  Решение:
  Найти: СD
  Пусть AD = х, тогда DB=10-х
  Из ∆ACD:
  
  Из ∆CBD:
  
  

• 71 слайд

  Задача №3.3:
  Решение:
  Найти: СD
  Пусть AD = х, тогда DB=10-х
  Из ∆ACD:
  
  Из ∆CBD:
  
  

• 72 слайд

  Задача №3.3:
  Решение:
  Найти: СD
  Пусть AD = х, тогда DB=10-х
  Из ∆ACD:
  
  Из ∆CBD:
  
  

• 73 слайд

  Задача №3.3:
  Решение:
  Найти: СD
  Пусть AD = х,
  тогда DB=10-х
  Из ∆ACD:
  
  Из ∆CBD:
  
  

• 74 слайд

  Задача №3.3:
  Решение:
  Найти: СD
  Пусть AD = х,
  тогда DB=10-х
  Из ∆ACD:
  
  

• 75 слайд

  Задача №3.3:
  Решение:
  Найти: СD
  Пусть AD = х,
  тогда DB=10-х
  Из ∆ACD:
  
  

• 76 слайд

  Задача №3.3:
  Решение:
  Найти: СD
  Пусть AD = х,
  тогда DB=10-х
  Из ∆ACD:
  
  

• 77 слайд

  Задача №3.3:
  Решение:
  Найти: СD
  Пусть AD = х,
  тогда DB=10-х
  Из ∆ACD:
  
  Ответ: 4,8
  

• 78 слайд

  
  Самостоятельная работа по 3 уровням
  

• 79 слайд

  
  
  
  Критерии оценки за урок:
  1. Комментировали ДЗ
  2. Активно участвовали в решении устных задач.
  3. Привели решение задач, решаемых письменно
  Поставьте себе оценку за урок
  

• 80 слайд

  
  
  
  Назовите ученика, который по вашему мнению был сегодня на уроке лучшим
  

• 81 слайд

  КР№3 - 2февраля ДР №37 на 02.02.17
  
  Теория: Подготовиться к зачету по теории
  Cтр.160-161, вопросы 1-11,
  п.63, формулировки.п.64
  Разобрать решенные в классе задачи.
  
  Практика: Прорешать задачи КР №3
  
  
  

• 82 слайд