Презентация по геометрии "Взаимное расположение сферы и плоскости"

• 1 слайд

  Взаимное расположение сферы и плоскости
  

• 2 слайд

  Устный опрос:
  
  Определение сферы?
  Определение шара?
  Общий вид уравнения сферы?
  Являются ли заданные уравнения уравнениями сферы? Если да, найдите координаты центра сферы и радиус сферы.
  
  

• 3 слайд

  Математический диктант
  

• 4 слайд

  Возможны три случая взаимного расположения сферы и плоскости:
  
  1)
  В данном случае сфера и плоскость пересекаются по окружности.
  
  Если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность.
  Пусть R – радиус сферы, d – расстояние от сферы до плоскости α
  

• 5 слайд

  2)
  Уравнение сферы и плоскость имеют единственную общую точку.
  
  Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку.
  

• 6 слайд

  3)
  Уравнение сферы и плоскость не имеют общих точек.
  
  Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.
  

• 7 слайд

  Задание на дом
  п.66, повторить п. 64, 65 №№ 579 (в, г), 582