Презентация по математике для теоретического занятия по теме Корни и степени

• 1 слайд

  КОРЕНЬ n – ой СТЕПЕНИ. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ n – ой СТЕПЕНИ, ЕГО СВОЙСТВА.
  

• 2 слайд

  Задачи урока:
  систематизировать и обобщить знания о корнях;
  продолжить формирование навыков применения свойств корней при решении задач и для простейших вычислений;
  продолжить формирование навыков простейших преобразований выражений с корнями; выполнения действий над корнями.
  
  

• 3 слайд

  Понятие корня
  Корнем n-й степени из числа a называется такое число b, n-я степень которого равна a (n ≥ 2). Обозначается , где a - подкоренное выражение (или число), n - показатель корня (n ≥ 2; n ϵ N).
  По определению , если b в степени n равно a, или .
  

• 4 слайд

  Основные свойства корня
  а) корень четной степени из положительного числа имеет два значения, равные по абсолютной величине и противоположные по знаку;
  
  б) корень четной степени из отрицательного числа в множестве действительных чисел не существует;
  
  
  в) корень нечетной степени из положительного числа имеет только одно действительное значение, которое положительно;
  
  

• 5 слайд

  Основные свойства корня
  г) корень нечетной степени из отрицательного числа имеет только одно действительное значение, которое отрицательно;
  
  д) корень любой натуральной степени из нуля равен нулю.
  

• 6 слайд

  Понятие
  арифметического корня
  Арифметическим корнем n–й степени из неотрицательного числа a называется неотрицательное число, n–я степень которого равна a . Корень называется арифметическим, если он извлекается из положительного числа и сам представляет собой положительное число.
  Например,
  
  Арифметический корень данной степени из данного числа может быть только один.
  
  

• 7 слайд

  Арифметический корень тесно связан с понятием абсолютной величины ( модуля ) числа, а именно:
  

• 8 слайд

  Свойства арифметических корней
  Чтобы извлечь арифметический корень из произведения, можно извлечь его из каждого сомножителя отдельно
  
  
  
  
  

• 9 слайд

  Чтобы извлечь корень из дроби, можно извлечь его из числителя и знаменателя отдельно
  
  
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  Чтобы извлечь корень из степени, можно разделить показатель степени на показатель корня
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  Действия с корнями:
  Величина корня не изменится, если его показатель увеличить в n раз и одновременно возвести подкоренное значение в степень n:
  

• 12 слайд

  Действия с корнями:
  Величина корня не изменится, если показатель степени уменьшить в n раз и одновременно извлечь корень n -й степени из подкоренного значения:
  
  

• 13 слайд

  Действия с корнями:
  Чтобы возвести корень в степень, достаточно возвести в эту степень подкоренное значение
  
  

• 14 слайд

  Действия с корнями:
  Обратно, чтобы извлечь корень из степени, достаточно возвести в эту степень корень из основания степени:
  
  

• 15 слайд

  Внесение множителя под знак квадратного корня
  
  
  

• 16 слайд

  Вынесение множителя из – под знака квадратного корня
  

• 17 слайд

  Подведем итоги:
  
  

Краткое описание документа:

Презентация разработана для проведения теоретического занятия для студентов первого курса медицинского техникума, специальности Сестринское дело по теме: «Корни и степени». Презентация содержит в себе материал, способствующий формированию сознательного отношения к процессу обучения, стремлению к самостоятельной работе и всестороннему овладению знаниями. Развитию интереса к учебному предмету, содействию активизации мышления обучающихся. Развитию познавательной деятельности обучающихся, по овладению программного учебного материала, по дисциплине  «Математика».