Презентация по математике "Квадратные уравнения", 8 класс

• 1 слайд

  Квадратные уравнения
  Сугак Валентина Николаевна - учитель математики
  МБОУ СОШ № 23
  г. Симферополь
  Республика Крым
  
  

• 2 слайд

  Наука алгебры – это наука о правилах, по которым узнают числовые неизвестные по соответствующим им известным…»
  Ал- Каши
  
  

• 3 слайд

  
  Необходимость решать квадратные
  уравнения была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики.
  
  
  Квадратные уравнения умели решать около 2000лет
  до нашей эры вавилоняне. Правило решения этих уравнений ,изложенное в вавилонских текстах, совпадает по существу с современными, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до
  этого правила.
  Почти все найденные до сих пор клинописные
  тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены.
  Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилоне, в клинописных текстах отсутствуют понятия отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.
  
  

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

  Нестандартные способы решения квадратных уравнений
  

• 9 слайд

  Пусть ax2+bx+c=0 (D>0), если
  a-b+c=0,х1=-1,
  х2=-с/а.
  По определению корня уравнения:
  а·(-1)2+b ·(-1)+с =
  = а- b+с=0,значит -1-
  корень уравнения.
  Сделали ax2+bx+c=0-приведенным x2+(b/а)x+ +c/а=0, по
  теореме Виета х1х2=с/а,
  так как х1=-1,то х2=-с/а
  

• 10 слайд

  Пусть ах 𝟐 +bх+с= 0 (D>0) и а+b+с = 0, тогда х 𝟏 =𝟏, х 𝟐 =с/а
  Так как 1-корень данного уравнения, то
  а· 𝟏 𝟐 +b·1+с=0 и а+b+с=0
  Сделали a х 𝟐 +bx+c=0-приведенным х 𝟐 +(b/а)x+c/а=0, по
  теореме Виета х 𝟏 х 𝟐 =с/а,
  так как х 𝟏 =1, то х 𝟐 =с/а.
  
  

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

  Интересная задача
  Задача Бхаскары ( ХII век)
  “Обезьянок резвых стая
  Всласть поевши, развлекалась.
  Их в квадрате часть восьмая
  На поляне забавлялась,
  А двенадцать по лианам …
  Стали прыгать, повисая…
  Сколько ж было обезьянок,
  Ты скажи мне, в этой стае?»
  
  

• 15 слайд