-
Курсы
-
Другое
HƏNDƏSƏ
Üçbucaqların həlli
IX sinif Müəllim: Əhmədova Amalya
ÜÇBUCAĞIN TARİXİ HAQQINDA
Deyilənlərə görə, bir çox riyaziyyatçılar
üçbucağın əmələgəlmə tarixini təbii faktlarda axtarmışlar. Onların fikrincə üçbucaq göydə uçan durnaların yerdən müşahidə olunan şəklidir. Doğrudan da durnalardan biri qabaqda (üçbucağın təpə nöqtəsi) , ikisi ikinci sirada ,
üçü üçüncü sırada və s. uçur. “Üçbucaq” 1940-cı ilə kimi Azərbaycan dilində işlənən “müsəlləs” ərəb sözünün dəyişdirilmiş şəklidir.
1. Üçbucaq nədir ?
2. Sinuslar teoremi necə ifadə olunur?
3. Düzbucaqlı üçbucağın ən böyük tərəfi hansıdır?
4. Məsələ: Üçbucağın bir tərəfi 16 sm-dir və bu tərəf qarşısındakı bucaq isə -dir. Bu üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusunun -yə hasilinin 6 ilə cəmini tapın.
1
Cavab: 22
1. Kosinuslar teoremini ifadə edin.
2. Üçbucağın sahəsini hansə üsullarla tapırıq? (düsturlari söyləyin)
3. Düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusunu necə tapırıq?
4. Məsələ: Tərəfləri a,b,c olan üçbucaqda
a=5 sm , b=8 sm , olarsa c tərəfini tapın və alınmış cavabın 2 mislinin 2 ilə fərqini hesablayın.
2
Cavab: 12
1. Sinuslar teoreminin üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu ilə ifadəsi.
2. Üşbucaöın iki bucağı düz və ya kor ola bilərmi? ( izah elə)
3. Kosinuslar teoremi ilə Pifaqor teoremi arasında hansı əlaqə var?
4. Məsələ: Katetləri 6 sm və 8 sm olan düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusunu tapın.
3
Cavab: 2
1. Bərabərtərəfli üçbucağın daxilinə və xaricinə çəkilmiş çevrələrin radiusları düsturunu deyin.
2. Bərabəryanlı üçbucaqda oturacağa bitişik bucaqların xassəsini ifadə edin.
3. Üçbucağın sahəsini hesablamaq üçün Heron düsturunu söyləyin.
4. Məsələ: Üçbucağən tərəfləri 9 sm , 12 sm və 15 sm-dir. Bu üçbucağın böyük bucağının kosinusunu tapın.
4
Cavab: 0
1. Pifaqor teoremini ifadə edin. bucaq qarşısında duran katetin xassəsi.
2. Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu düsturunu ifadə edin.
3.Çevrənin daxilinə və xaricinə çəkilmiş üçbucaq nəyə deyilir?
4. Məsələ: Tərəfləri a,b,c olan üçbucaqda
b tərəfini tapın.
5
Cavab: 11
22. 12. 2011
Üçbucaqlarin həlli :
I üsul: 3 tərəfinə görə ;
II üsul: 2 tərəf və 1 bucağa görə;
III üsul: 1 tərəf və 2 bucağa görə.
I üsul :
Tutaq ki, üçbucağın 3 tərəfi: a,b,c verilib. Onun bucaqlarını tapmaq tələb olunur.
1.Kosinuslar teoremindən bucaqlardan birini tapaq
a
b
c
2. Kosinuslar teoremindən 2-ci bucağı tapırıq
3. Üçbucağın daxili bucaqları cəmi haqqında teoremə görə 3-cü bucağı tapırıq
II üsul
Tutaq ki,üçbucağın a və b tərəfləri və γ bucağı verilib.Qalan iki bucağını və bir tərəfini tapmaq tələb olunur.
a
b
1. Kosinuslar teoreminə gorə c tərəfini tapaq:
2. Məlum 3 tərəfinə görə qalan bucaqlardan birini kosinuslar teoreminə görə tapırıq.
3. Üçbucağın daxili bucaqları cəmi haqqında teoremə görə 3-cü bucağı tapırıq
III üsul
Tutaq ki üçbucağın bir tərəfi və iki bucağı verilib.Onun o biri bucağını və digər iki tərəfini tapmaq tələb olunur.
a
Əvvəlcə ücbucağın bucaqları cəmi haqqında teoremdə ücüncu bucağı tapırıq.
2. İndi sinuslar teoremindən digər iki tərəfi tapa bilərik.
b və c tərəflərini kalkulyatorda xüsusi proqramlarla hesablamaq olar.
Yeni mövzuya aid komandalara verilən məsələlər
Məsələ 1
Verilir:
a=5sm
b=8sm
γ=600
α=?
β=?
c=?
5
8
Həlli:
,
Məsələ 2
Verilir:
a=3sm
b=6sm
c=3√3sm
α=?
β=?
γ=?
3
3√3
6
Həlli:
Məsələ 3
Verilir:
α=60o
β=45o
b=√6
c=?
a=?
γ=?
√6
Həlli:
6sin75o
√3
3
Məsələ 4
Verilir:
β=45o
γ=30o
b=4√2
α=?
a=?
c=?
Dərsin müəllifi həmkarım Əhmədova Amalyadır.
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Профессия: Учитель математики
В каталоге 6 648 курсов по разным направлениям
Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
Тема: § 7. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения
Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
Тема: § 1. Ряд натуральных чисел
Учебник: «Математика», Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др.
Тема: Действия с дробями
Учебник: «Математика», Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др.
Тема: Действия с дробями
Учебник: «Математика (в 2 частях) », Истомина Н.Б.
Тема: Однозначные числа. Счёт. Цифры
Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
Тема: § 6. Сравнение натуральных чисел