Презентация по математике на тему: Делимость. Свойства делимости (8 класс)

• 1 слайд

  Презентация на тему: «Свойства делимости»
  
  Автор: учитель Елистратова М.В.
  E-mail: [e-mail]
  
  Самара
  2016
  

• 2 слайд

  Целое число а делится на целое число в, не равное нулю, если существует такое целое число k, что a = bk
  Определение:
  

• 3 слайд

  Свойства:
  Если а⋮в и а>0, то а ≥в
  Если а ⋮ в и в ⋮ а, то а =в
  Если и k≠0,и в ⋮ с, то а ⋮ с
  Если а ⋮ в и в ⋮ с, то для любых чисел из (ma+nв) ⋮ c. Если ma>nв, то (ma-nв) ⋮ c
  Если а ⋮ в и k≠0, то аk ⋮ вk
  Если аk ⋮ вk и k≠0, то а ⋮ в
  Если а ⋮ вс, то (а:в) ⋮ с, а если (а:в) ⋮ с, то а ⋮ вс
  
  

• 4 слайд

  Какие из высказываний верные?
  Если а делится на 6, то оно делится на 12
  Если а делится на 12, то оно делится на 6
  Если число а не делится на 6, то оно не делится на 12
  Если число не делится на 12, то оно не делится на 6
  
  
  

• 5 слайд

  Докажите:
  Если а,в,с делятся на m, то а+ в – с тоже делится на m
  Пусть а=хm, в=уm, с=рm. Тогда а+ в – с = хm + уm -рm= m(х+y-p)→ делится на m
  

• 6 слайд

  Устная работа
  Найдите половину суммы
  4 12 + 4 12 + 4 12 + 4 12
  Вычислите:
  3 2006 + 3 2008 3 2007
  2 2007 +4 2 2006 +2
  

• 7 слайд

  Какое из указанных чисел не является четным?
  
  9 11 + 11 11
  13 6 ∙3 17 −11
  7 11 − 4 11
  3 11 + 5 12
  (3)
  
  

• 8 слайд

  НОД и НОК.
  Алгоритм Евклида.
  Если натуральное число а делится на натуральное число b, то b называют делителем числа а, а а называют кратным числа b.
  

• 9 слайд

  Назовите все делители числа 48
  1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
  Назовите все делители числа 60
  1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
  Назовите общие делители этих чисел
  1, 2, 3, 4, 6, 12
  Назовите их НОД
  НОД (48;60) = 12
  

• 10 слайд

  
  Назовите числа, кратные 15
  Назовите числа, кратные 20
  Назовите их общие кратные
  Назовите наименьшее из них
  НОК(15; 20) = 60
  

• 11 слайд

  Если а и в натуральные числа и
  а ⋮ в, то НОД(а,в)= в
  Если а и в – натуральные числа, такие, что а > в,
  то НОД(а, в) = НОД(а – в; в)
  Пример: найти НОД(256; 80)
  (делаем на доске)
  

• 12 слайд

  Доказать, что:
  5 4 ∙ 26 ⋮ 65
  ( 8 4 - 4 5 ) ⋮ 24
  Верно ли, что если
  а ⋮ 9 и в⋮9, то
  (а + 2в) ⋮ 9
  (а + 3)(в + 3) ⋮ 9
  
  2 7 ∙ 7 11 ⋮ 112
  ( 25 4 + 5 7 ) ⋮ 30
  Верно ли, что если
  а ⋮ 7 и в⋮7, то
  (а + 4в) ⋮ 7
  (а + 1)(в+ 7) ⋮ 7
  
  

• 13 слайд

  Найти НОД (7975; 2585)
  7975 2575
  7755 3
  2585 220
  2420 11
  220 165
  165 1
  165 55
  165 3
  0
  Последний отличный от нуля остаток равен 55=> это и есть НОД(7975; 2585)
  

• 14 слайд

  Найти НОД(180; 240)
  (60)
  Найти НОД(1960; 588)
  (196)
  
  

• 15 слайд

  Домашнее задание:
  С помощью алгоритма Евклида найдите
  НОД(42628; 33124)
  НОД(71004; 154452)
  

• 16 слайд

  Доказать, что:
  5 4 ∙ 26 ⋮ 65
  ( 8 4 - 4 5 ) ⋮ 24
  Верно ли, что если
  а ⋮ 9 и в⋮9, то
  (а + 2в) ⋮ 9
  (а + 3)(в + 3) ⋮ 9
  
  2 7 ∙ 7 11 ⋮ 112
  ( 25 4 + 5 7 ) ⋮ 30
  Верно ли, что если
  а ⋮ 7 и в⋮7, то
  (а + 4в) ⋮ 7
  (а + 1)(в+ 7) ⋮ 7
  
  

• 17 слайд