Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему: Сложение и вычитание векторов ( 9 класс)

Презентация по математике на тему: Сложение и вычитание векторов ( 9 класс)



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Презентация на тему: «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ» Автор: учитель Елистрато...
Пример: Сложить коллинеарные противоположно направленные вектора а в О а + в .
а в Векторы а и в коллинеарные , найти сумму векторов. О С а + в а а в
От конца вектора а отложить вектор в, равный вектору в ; Провести вектор из н...
а + в ПРАВИЛО ПАРАЛЛЕЛОГРАММА От начала вектора а отложить вектор в, равный в...
ПРАВИЛО МНОГОУГОЛЬНИКА а1 а2 а3 а4 А1 А2 А3 А4 А5 1 ) От конца вектора а1 отл...
ЗАКОНЫ СЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРОВ Для любых векторов а , в и с справедливы равенства:...
ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН. 1.Доказательство: Рассмотрим случай ,когда векторы а...
СОЧЕТАТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН. Доказательство . От произвольной точки А отложим вектор...
ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ а в а- в Разностью векторов а и в называется такой вектор...
Теорема: Для любых векторов а и в справедливо равенство а – в = а +( - в ). Д...
Задача №754 Дано: х у z А) х + y В) x +z C) z +y
Задача №755 Дано: а в с d е а +в +с + d +е а в с d e
Задача № 756 Дано: х z y - х -z -y y х - у z - y x -z x x у у z
ЗАДАЧА : используя правило треугольника , постройте векторы ОА = а +в а в в...
ЗАДАЧА: используя правило параллелограмма постройте векторы ОР =х + у Х+У= ОР...
Задача: Используя правило треугольника, найдите сумму векторов: а) РМ и МТ, б...
Задача : Используя правило треугольника, постройте векторы ОА = а + в и CВ =...
1 из 19

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Презентация на тему: «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ» Автор: учитель Елистрато
Описание слайда:

Презентация на тему: «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ» Автор: учитель Елистратова М.В. E-mail: elistratova.marina.63@gmail.com Самара 2016

№ слайда 2 Пример: Сложить коллинеарные противоположно направленные вектора а в О а + в .
Описание слайда:

Пример: Сложить коллинеарные противоположно направленные вектора а в О а + в .

№ слайда 3 а в Векторы а и в коллинеарные , найти сумму векторов. О С а + в а а в
Описание слайда:

а в Векторы а и в коллинеарные , найти сумму векторов. О С а + в а а в

№ слайда 4 От конца вектора а отложить вектор в, равный вектору в ; Провести вектор из н
Описание слайда:

От конца вектора а отложить вектор в, равный вектору в ; Провести вектор из начала вектора а в конец вектора в. ВЫВОД: полученный вектор и будет суммой векторов а и в. ПРАВИЛО ТРЕУГОЛЬНИКА а+в в а а в в а

№ слайда 5 а + в ПРАВИЛО ПАРАЛЛЕЛОГРАММА От начала вектора а отложить вектор в, равный в
Описание слайда:

а + в ПРАВИЛО ПАРАЛЛЕЛОГРАММА От начала вектора а отложить вектор в, равный вектору в; На векторах а и в как на сторонах построить параллелограмм ; Провести из общего начала векторов а и в вектор –диагональ параллелограмма. ВЫВОД: полученный вектор будет суммой векторов а и в. а в а в

№ слайда 6 ПРАВИЛО МНОГОУГОЛЬНИКА а1 а2 а3 а4 А1 А2 А3 А4 А5 1 ) От конца вектора а1 отл
Описание слайда:

ПРАВИЛО МНОГОУГОЛЬНИКА а1 а2 а3 а4 А1 А2 А3 А4 А5 1 ) От конца вектора а1 отложить вектор а2 , равный вектору а2; 2) Повторить откладывание векторов столько раз , сколько векторов нужно отложить; 3) Провести вектор из конца вектора аn в начало а. ВЫВОД: полученный вектор в и будет суммой векторов а 1 , а2 , а3 ,… и аn а1 а2 а3 а4 1

№ слайда 7 ЗАКОНЫ СЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРОВ Для любых векторов а , в и с справедливы равенства:
Описание слайда:

ЗАКОНЫ СЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРОВ Для любых векторов а , в и с справедливы равенства: 1) а + в = в + а --- переместительный закон 2) ( а + в ) + с = а + ( в + с ) --- сочетательный закон

№ слайда 8 ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН. 1.Доказательство: Рассмотрим случай ,когда векторы а
Описание слайда:

ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН. 1.Доказательство: Рассмотрим случай ,когда векторы а и в не коллинеарны. А В а D в С а в а + в ОТ произвольной точки А отложим векторы АВ = а и АD = в и на этих векторах построим параллелограмм АВСD. По правилу параллелограмма АС = АВ + АD = а + в. Аналогично АС= АD + DС = в + а. Отсюда Следует ,что а + в = в + а,

№ слайда 9 СОЧЕТАТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН. Доказательство . От произвольной точки А отложим вектор
Описание слайда:

СОЧЕТАТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН. Доказательство . От произвольной точки А отложим вектор АВ = а , а от точки В вектор ВС = в , от точки С вектор СD=с. Применяя правило треугольника , получаем: (а + в ) + с = ( АВ + ВС )+ СD =АC+СD =АD а + ( в + с) = АВ + (ВС + СD)=АВ + ВD = А D. Отсюда следует , что ( а + в ) + с = а + ( в + с). Теорема доказана. . А В а в с С D

№ слайда 10 ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ а в а- в Разностью векторов а и в называется такой вектор
Описание слайда:

ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ а в а- в Разностью векторов а и в называется такой вектор , сумма которого с вектором в равна вектору а а в а в

№ слайда 11 Теорема: Для любых векторов а и в справедливо равенство а – в = а +( - в ). Д
Описание слайда:

Теорема: Для любых векторов а и в справедливо равенство а – в = а +( - в ). Доказательство. По определению разности векторов ( а – в ) + в =а. Прибавив к обеим частям этого равенства вектор (-в), получим (а – в ) + в + (-в)= а+ (-в),или (а – в ) +0=(-в), откуда а – в = а + (-в). а в . В А О -в а а -в

№ слайда 12 Задача №754 Дано: х у z А) х + y В) x +z C) z +y
Описание слайда:

Задача №754 Дано: х у z А) х + y В) x +z C) z +y

№ слайда 13 Задача №755 Дано: а в с d е а +в +с + d +е а в с d e
Описание слайда:

Задача №755 Дано: а в с d е а +в +с + d +е а в с d e

№ слайда 14 Задача № 756 Дано: х z y - х -z -y y х - у z - y x -z x x у у z
Описание слайда:

Задача № 756 Дано: х z y - х -z -y y х - у z - y x -z x x у у z

№ слайда 15 ЗАДАЧА : используя правило треугольника , постройте векторы ОА = а +в а в в
Описание слайда:

ЗАДАЧА : используя правило треугольника , постройте векторы ОА = а +в а в в ОА а АА

№ слайда 16 ЗАДАЧА: используя правило параллелограмма постройте векторы ОР =х + у Х+У= ОР
Описание слайда:

ЗАДАЧА: используя правило параллелограмма постройте векторы ОР =х + у Х+У= ОР O P х. у х у

№ слайда 17 Задача: Используя правило треугольника, найдите сумму векторов: а) РМ и МТ, б
Описание слайда:

Задача: Используя правило треугольника, найдите сумму векторов: а) РМ и МТ, б) СН и НС, в) АВ + 0,г) 0 +СЕ. Решение: а)РМ + МТ = РТ б) СН +НС= СС= 0 в) АВ + 0 = АВ г) 0 + СЕ= СЕ

№ слайда 18 Задача : Используя правило треугольника, постройте векторы ОА = а + в и CВ =
Описание слайда:

Задача : Используя правило треугольника, постройте векторы ОА = а + в и CВ = а +в. Определите вид четырехугольника ОАВС. а в о В С К А М а в а в Отложим от точки О вектор ОМ = а и от точки М вектор МА = в, тогда ОА=ОМ + МА. Аналогично строим СК = а и КВ = в, тогда СВ = СК+КВ. Т.к. ОА = а + в и CВ = а + в, то ОА=CВ , поэтому четырехугольник- параллелограмм.

№ слайда 19
Описание слайда:


Автор
Дата добавления 04.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров64
Номер материала ДБ-320244
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх