Презентация по математике на тему "Окружность. Длина окружности" (6 класс)

ОКРУЖНОСТЬ

ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ

РАДИУС

ДИАМЕТР

C=Пd

C=2Пr

 П=3,14

Люблю тебя Петра творенье

Люблю твой строгий , стройный вид

Невы державное теченье

Береговой ее гранит.

Ребята, кто из вас знает?    Кто признается в любви и к какому городу?

1.       Я  много раз возила своих учеников в Санкт – Петербург и хочу с вами поделиться своими впечатлениями. У нас было очень много интересных экскурсий и одна из них это посещение Исаакиевского собора. Он перед вами. Первое его строение было заложено в 1707 году. Но перед нами теперь красивейшее здание,  которое строилось с 1828 – 1858годы. Мы с ребятами поднимались на смотровую площадку, где открывается замечательный вид на город с птичьего полета.

Как вы думаете,  за какое время можно обойти купол с внешней стороны, если его диаметр 25,9м. Скорость движения 0,7 м/сек.

Что необходимо знать, чтобы найти время? (скорость и путь) – работа с формулами  от каждого стола  на доску прикрепить нужную формулу.

Какую геометрическую фигуру изображает купол с внешней стороны?

ОКРУЖНОСТЬ. Значит все люди двигаются по окружности. Пройденное расстояние это и есть ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ,

ТЕМА урока в тетради  ОКРУЖНОСТЬ. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ.

В задаче  есть численное значение еще одной величины  какой? ДИАМЕТР.

Зачем ЭТО нужно?

ЦЕЛЬ урока выяснить зависимость между длиной окр. и диаметром.

Повторение – работа в группе.  Заполнить пробелы в определениях и повесить на доску.

Практическая работа

Перед вами лежит план работы. Вам нужно опоясать банку ниткой (показываю), а затем ее распрямить и измерить с помощью линейки. Длина нитки приблизительно будет равна длине окружности. Запишите результат в таблицу. Измерьте диаметр окружности, результат запишите в таблицу.  Найдите отношение длины окр. к диаметру, ответ округлите до сотых. Сделайте вывод. (Во сколько раз длина окр. больше диаметра?)

Найдите среднее арифметическое  отношений запишите в таблицу. Рабочий лист прикрепить на доску.

Выписать на доску восемь результатовС:d=3,14 и т.д.

Вывод: Какими бы различными не были окружности отношение длины окружности к диаметру приблизительно одинаковое у всех.

Число которое мы получили называется пи ( П )

Историческая справка.

Перепишем формулу С:d=П     С=ПdилиС=2Пr

ЗАДАЧА1: про купол Исаакия (слайд) решение записать в тетрадь, в парах поменяться тетрадями сверить решения .

ЗАДАЧА2: Исаакиевский собор  имеет 112 колон (слайд)решение записать в тетрадь, в парах поменяться тетрадями сверить решения .

ЗАДАЧА3:Петропавловская крепость(слайд)решение записать в тетрадь, в парах поменяться тетрадями сверить решения .

ЗАДАЧА4:Петергоф (слайд)решение записать в тетрадь, в парах поменяться тетрадями сверить решения .

Домашнее задание: §22, читать стр146,147.)  №649, 650

Рефлексия: 1.Какуюцель мы сегодня ставили на урок?

                    2.Какие понятия мы сегодня повторили? (окружность, диаметр, радиус).

                        3.Какие новые понятия изучили? (длина окружности, чилоП)

4.По какой формуле можно вычислить длину окружности?

                    5.Задачу мы решили? Цель достигли?

S=V×t	t=S:V
S=a×b	P=2(a+b
S=a×b	P=2(a+b)
S=V×t	t=S:V
C= Пd	C=2Пr
C= Пd	C=2Пr
C= Пd	C=2Пr
C= Пd	C=2Пr

• 1 слайд

  Люблю тебя, Петра творенье,
  Люблю твой строгий, стройный вид,
  
  
  Невы державное теченье,
  Береговой ее гранит
  

• 2 слайд

  Построен в 
  1818 —1858  гг. по проекту архитектора Огюста Монферрона 
  
  
  

• 3 слайд

  За какое время можно обойти купол с внешней стороны, если его диаметр 25,9 метра. Скорость движения
  0,7 м/сек.
  

• 4 слайд

  За какое время можно обойти купол с внешней стороны, если его диаметр 25,9 метра. Скорость движения
  0,7 м/сек.
  ОКРУЖНОСТЬ
  ДЛИНА
  ОКРУЖНОСТИ
  

• 5 слайд

  Определение. Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки(центра).
  Окружность
  D
  C
  R
  О
  Радиус - отрезок, соединяющий точку
  окружности с её центром.(OR)
  Диаметр - отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности. (CD)
  
  d = 2r
  

• 6 слайд

  Длина окружности обозначается буквой
  с
  

• 7 слайд

  Практическая работа .
  Указание:
  1. Измерьте длину окружности и результат запишите в таблицу.
  2. Измерьте диаметр окружности, результат запишите в таблицу.
  3. Сделайте вывод.( Во сколько раз длина окружности больше диаметра?)
  d
  C
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  история
  Многие учёные – математики пытались доказать, что это отношение есть число постоянное, не зависящее от размеров окружности. Впервые это удалось сделать древнегреческому математику Архимеду. Он нашёл довольно точное значение этого отношения.
  Это отношение стали обозначать греческой буквой (читается “пи”)– первая буква греческого слова “периферия” – круг.
  
  

• 10 слайд

  3,1415926
  π
  =
  
  

• 11 слайд

  3,1415926
  π
  =
  C= πd C=2πr
  

• 12 слайд

  За какое время можно обойти купол с внешней стороны, если его диаметр 25,9 метра. Скорость движения
  0,7 м/сек.
  

• 13 слайд

  Здание Исаакиевского собора окружают 112 монолитных колонн, причём каждая имеет высоту 17 метров и весит 114 тонн. Радиус колонны – 0,8 метра.
  
  Вопрос. Смогу ли я обхватить руками колонну, если мой обхват составляет 1,5 м
  
  

• 14 слайд

  Заячий остров
  Петропавловская крепость
  
  122,5 м
  
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  Главным сооружением крепости является Петропавловский собор, высота колокольни которого вместе с позолоченным шпилем и фигурой ангела – 122,5 м.
  В начале 18 века эта постройка – самая высокая в России.
  В 1720-х гг. на колокольне Петропавловского собора установлены часы "с курантами в 35 колоколов" (куплены в Голландии за 45 тыс. рублей), при пожаре 1756 они погибли. В 1776 смонтированы новые часы, куранты которых отбивали четверть часа, полчаса, час, после чего вызванивали мелодию
  Найти какое расстояние проходит конец стрелки часов колокольни Петропавловского собора, если диаметр циферблата 5,2 м. (π ≈ 3)
  
  

• 17 слайд

  Найти длину кирпичной перегородки водоёма, если вдоль водоёма растёт 19 деревьев, расстояние между которыми 3,2 м.
  (π ≈ 3)
  

• 18 слайд

  Найти длину кирпичной перегородки водоёма, если вдоль водоёма растёт 19 деревьев, расстояние между которыми 3,2 м.
  (π ≈ 3)
  Решение.
  18 х 3,2 = 57,6 м.
  57,6 х 2 = 115,2 м.
  115,2 : (2 х 3) = 19,2 м.
  

• 19 слайд

  Д/З: §22, читать стр.146,147), №649,650